《相遇问题》教学的实践与思考

白凤林

(重庆市酉阳县桃花源小学 重庆 409800)

一、案例描述与分析

第一次试教：经过对教材的深入分析和对学生原有知识的了解，我在教研组内进行了第一次试教。教学过程简要如下：

在复习完路程、速度、时间三量关系后引入：看来同学们对以前的行程问题学得不错，我们为自己鼓掌，也对和我们一起学习讨论的老师鼓鼓掌，表示对他们的欢迎。（生鼓掌）老师鼓掌不碰上，问：怎么没声音？（生：两手没碰上）师：边打手势边叙述：两手碰在一起在数学中称“相遇”。

教学例1汇报答案之时，教师先用课件演示两种解法的动画图示，再让学生分析题意，独立做题，后汇报答案。

拓展训练时，还设计了一道编相遇问题应用题的题目。

第一次试教后的讨论：本次试教后，老师们提出了如下疑点：1.用鼓掌演示相遇不太合适，相遇指的是两人行车或行路相遇，而鼓掌则是猛力相撞，那么，由此设想，两位同学不小心撞在了一起，也叫做相遇吗？鼓掌就是让学生通过听声音来判断手掌是否相遇，没有声音就是没碰上，如果我们轻轻合扰手掌，不发出响声，这又叫做什么呢？2.在学生汇报答案之前，应留给学生独立思考的空间，不妨把两种解法的动画演示推到学生汇报之后再展示给学生。3.编应用题这种题目太过复杂，只有在学生对相遇问题掌握到一定程度之后，才能有这种能力，建议把这个题目换成教材上的例2，这样既能拓展学生思维能力，又能为下一课时的教学奠定的知识基础。

调整后的教学思路：

重新设计教学过程，在保留原有精彩的基础上以解决大家提出的几个问题为出发点，重构思路，过程简要如下。

情境引入：同学们，今天老师从酉阳到龙潭，知道我怎么来的吗？（学生猜，当学生说到坐车来时及时肯定），猜对了，我8时从家里出发，汽车每分行驶600米，8时30分就到了，你们能帮老师计算出从酉阳到龙潭有多远吗？（抽生答）生积极回答。

师：你是怎么知道的？（引导学生说出三量关系：路程=速度×时间）

师：这么一来，我们就得出了一个重要的数学关系式，这是我们以前学过的旧知识。今天，我们就在路程、速度、时间这三量关系的基础上研究点新的问题，怎么样？

片断：出示例1，学生读题并理解题意。师：从题目中你获得了哪些信息？（抽生回答，注意引导学生对同时，相遇，相距进行理解）师：谁愿意上来把他们行走的过程给大家演示一下？（请两名同学上台表演）师：同学们知道了题目当中的信息，现在要求两家的总路程，能独立解决出来吗？试试看。（学生独立解决，教师巡视指导）师：谁乐意把你的想法说给老师和同学们听听？根据学生的回答，选择性地出示课件。

二、教学思考

将近两周的反复备课和几次试教，有了很多思考，有几点感触很深：

（一）从现有生活经验出发，组织生动有趣的课堂教学

《数学新课程标准》明确指出，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，从而激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的强烈愿望。要让枯燥的数学课堂焕发生机，具有魅力，必须为学生创设积极思维的情境。这样能使教学过程对学生的注意始终有一种吸引力。我在教学《相遇问题》一课时，就创设了这样一种生活情境，让学生自始至终处于一种生活情境之中，很自然地在解决生活中实际问题的过程中学习新知，使枯燥的数学课堂焕发了生机。

（二）始终围绕生活情境—数学模型—解释运用的教学模式进行教学

解决问题中相遇问题课型设计在引入上，必须是以1个人或1个物体的运动来引入新课，进入到两人运动。在引入这个环节中，要引起学生思维上的冲突。按照存在问题—需要信息—围绕数量关系—进行合作交流—展示推理过程，通过汇报总结，从而建立数学模型，引发数学思考。在教学中，教师用“还有不同的解法吗”等问话，鼓励学生用多种策略解决问题，从中发展学生的创新意识。

在教学时，一是要让学生弄清已知信息中我们需要的、不需要的，有的、有的，以及要解决的问题。并引导学生思考这个问题要用到什么样的数量关系，怎样理解题意。二是相遇后的第二个环节，要注意学生的思考策略，注意引导学生在具体的情境中理解：同时、相对、相遇、相距这几个词，先让学生独立思考，独立计算，再在汇报的过程中展示线段图，回顾例题的过程，并着重让学生理解“速度和”这个陌生的词语。

（三）把思考空间尽量留给学生

解决问题这类题型，在解题策略上一般都遵循观察—分析—思考—交流这样一个过程，在交流之前，应特别注意要留给学生一个独立思考的空间，具体情境具体分析。正如本堂课，在理解“速度和”这个陌生的词语时，就是先让学生尽量说，多说的基础之上再出示动画，帮助学生理解完成的。

（四）正确处理学生主体与文本之间的关系

要想设计一堂好课，必须挖掘教材，理解教材意图，教材必须要用，要合理地使用文本。本课时例1运用前面学习的知识解决简单的实际问题，这一学习过程中需要注意算法的多样性，这是“新课标”强调的要点，教师以“扶”为主。在30页的议一议、算一算的学习中则需要一定的灵活性，培养学生的分析、推理能力，教师在教学过程中“半扶半放”，让学生自己经历问题解决的过程，让学生积累经验，发展能力，培养感情，这体现了“以人为本”的核心理念。31页的试一试属于课堂巩固练习，教师在教学中“完全放手”，让学生在问题解决的过程中积累经验，锻炼能力，让学生认识数学与现实世界的广泛联系，激发数学学习的热情，学会从数学的视角认识世界，解决问题。

（五）作业设计要有层次性

根据不同能力的学生设计具有层次性的，多样化的习题。在练习题的设计中，第1-2题是同学们所学例1的题型的巩固练习，大多数学生对同时出发和不同时出发的题型印象更加深刻，解题能力进一步增强；第3题则是教材31页的原题，同样属巩固练习类题目，作业纸上配上了插图，目的是让学生通过自己联想自己的生活经历理解题意做的题目，降低难度，把解决问题的空间留给了学生。第四题是31页例2的内容，它是例1的拓展，是利用类似例1的数量关系进行逆运算来解决的简单实际问题，这样安排有利于学生对这些数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力，同时有利于学生进一步理解行程问题，体验解决问题的多样性，促进学生思维的开放。

教无定法，学无定规，每个教师对课都有自己独到的见解，但既要教给学生知识，也要把学生教聪明，这是基本的。要把学生教聪明，就要让学生亲历解决问题的过程，从中发展学生的创新意识。要把学生教聪明，就必须尊重学生主体，留给学生足够的思考空间。