关于量子力学课程的教学改革与实践

延 英 张桂菊

（苏州大学 江苏苏州 215006）

量子力学课程是我国工科类专业中一门非常重要的基础课程。通过对该课程的学习，不仅有助于学生掌握量子力学的基本原理和方法，加深对微观世界中物理现象和微观粒子运动规律的理解和认识，而且可以使学生明确宏观世界与微观世界两者之间的内在联系和本质区别。由于量子力学课程教学质量的高低对固体物理学、半导体物理学、集成电路工艺原理、量子电子学、纳米电子学以及微电子技术等课程的学习效果的高低有着决定性的影响，所以学好量子力学至关重要。[2]同时，量子力学课程的教学对学生的数学和物理基础、逻辑思维能力与空间想象能力等都提出了极高的要求。所以，要想真正学好量子力学课程的知识，教师在开展课程教学时，不但要采取积极有效的措施调动学生的学习积极性和主动性，而且还应紧跟科学技术发展的脚步，优化量子力学课程教学的内容。怎样才能调动学生学习量子力学课程知识的积极性和主动性，提高量子力学课程教学质量和效率的提升，是当前高校教师必须予以充分重视的问题。教育体制改革对高校量子力学课程教学模式的改革与创新提出了明确的要求，高校应该严格按照培养高素质应用型专业人才的要求，运用科学合理的量子力学基本原理和基本思维训练方法，激发学生学习的热情，促进量子力学课程教学效果的稳步提高。

一、量子力学课程的教学现状

通过对近年来量子力学课程教学的实践研究发现，学生在学习量子力学课程时遇到的困难主要集中在以下几方面：

1.传统量子力学课程教学模式过于单一。由于量子力学课程涉及到了大量的数学知识，所以教师在开展教学活动时，经常出现过度注重数学推导而忽略构建物理情景的现象。[3]导致学生因为感到量子力学知识过于深奥难懂，而失去了学习该专业知识的兴趣，影响了学生自主学习与解决问题的主动性。此外，由于当代的大学生几乎人人有手机，再加上学生在课堂学习中玩手机的现象较严重。如果教师以数学化的形式开展量子力学课程教学的话，必然会因为专业课程吸引力不足，而影响学生学习的积极性和学习效率。

2.量子力学课程中不仅涉及到了抽象的物理概念，而且由于学生已经习惯用宏观思维方式去思考微观世界，导致学生在学习的过程中出现了学习主动性不足，甚至产生了恐惧心理，这严重影响了量子力学课程教学质量和教学效果的提升。

3.通过对几年里光电专业学生教学现状的调查发现，很多学生在学习的过程中都存在着思想态度不端正的问题，其内心普遍存在着量子力学课程与自己未来就业之间并没有过多的联系的想法。所以失去了学习量子力学课程的积极性，严重的还出现了直接放弃该课程学习的情况，这直接影响量子力学课程教学工作的有序开展。

4.由于有限的教学课时无法满足新时期量子力学课程更新发展的步伐，再加上越来越多宏观量子效应被广泛地应用于社会生产的各个领域中，量子力学课程的教学内容也在不断地扩展。但是受到教学课时有限的影响，教师如果采用传统教学方式的话，连最基本的教学任务都无法完成，更谈不上更新和补充最前沿的量子力学课程知识了。

二、量子力学课程的教学改革与实践

（一）引导学生主动思考

为了培养出符合时代发展需求的高素质应用型专业人才，量子力学专业课程的教师也应该积极地进行教学改革与实践创新。虽然上世纪中期，量子力学的基础理论与整体框架已经搭建完成，但是由于针对光电专业本科生开展的量子力学课程教学也只是要求学生在教学大纲的指导下完成薛定谔方程的构建，然后利用动量和位置表象求解薛定谔方程。[4]假如教师在教学过程中采取传统的教学方式讲授课程内容，而没有设法引导学生主动思考问题的话，那么学生也只能学会怎样求解量子力学课程中最基本的薛定谔方程，而不知怎样将量子力学与其他课程内容融合在一起，更谈不上欣赏量子力学基本原理在高精尖科研领域中的应用。针对这一问题，教师在开展量子力学课程教学时，应该根据教学内容的特点和要求，采取积极有效的措施启发和引导学生自主思考。比如，在讲解玻尔定态假设这一知识点时，教师应该借助多媒体手段，引导学生主动思考电子在固定轨道系统中运动时，为什么电子加速运动其能量会减少，要求学生运用自己掌握的电动力学知识去思考这个问题，并帮助学生回忆之前学习的课程，然后将之前所学的所有物理知识串联融合在一起，从而达到帮助学生加深对物理图像和物理本质的理解和认识的目的。

（二）时刻关注量子力学发展动态，激发学生的学习兴趣

虽然高校的量子力学课程的基础理论已经形成，学生在学习过程中基本能够顺利解决学习过程中遇到的各种问题。但是，由于量子力学与传统课程最大的区别在于，该课程在教学过程中，要求教师必须明确虽然课程已经形成了完整且固定的教材，但实际上很多问题在不同教材中通常会使用不同的表达方式。有的偏重于物理思维的介绍，而有的却更注重于在数学上的严密演绎。所以，教师在教学过程中，应该鼓励学生阅读不同的教材和专著，吸众书所长兼容并蓄，这样才能保证学生彻底理解量子力学的基础知识，并为后续学习与量子力学应用相关的课程和知识做好充分的准备。如果教师在教学过程中涉及到了现代科学研究中应用的知识点时，应该鼓励和引导学生学会如何将基础量子力学知识与现代高精尖科技应用联系起来，体验量子力学的美妙之处。比如，教师在讲授波函数的态叠加原理时，可以将态叠加原理与量子比特，量子计算，以及量子纠缠态结合起来进行分析。让学生体会到原来这些基础知识与当前炙手可热的高新技术之间存在着密不可分的联系。通过这样的拓展，可以提升学生的学习兴趣，而且可以拓展学生的视野，让学生了解量子力学这门课程带来的相关高科技进展。

（三）结合熟知软件化抽象为形象

由于量子力学中涉及到的内容非常抽象，所有针对量子力学课程中出现的典型结论，教师可以借助软件模拟的方式将物理图像重现在学生的面前。[5]但是，选择难度适中的软件或语言很重要，比如，Matlab、Python等专业化软件，可能相当大部分学生没有接触过，不能熟练应用，如果采用这些软件来做图，必然会增加学生的学习难度。而可以尝试使用Excel，该软件具有操作简单且功能强大的特点，有助于学生熟练地将其应用于量子力学课程的学习中。教师在开展量子力学课程的教学时，应该充分利用这一特点，将Excel软件与量子力学教学过程融合在一起，达到促进量子力学课程教学质量稳步提升的目的。比如，在进行一维无限深方势阱这一知识点的教学时，教师采用解析法就可以准确得出波函数和能级的方程。教师在教学过程中，应该要求学生合理运用Excel作图，准确得出粒子在阱中的概率分布，然后通过将其与经典概率比较并和经典能级比较的方式，鼓励学生在自主思考的过程中激发学生的求知欲望，帮助学生加深对用波函数来表征微观粒子运动状态等知识的理解和认识。由于微观粒子具有的能量不是连续的，而是一种量子化后的能级，当能量本征值中的参数n趋于无穷大时，微观系统就会出现趋向于经典物理系统的结果，也就是说经典物理是量子物理在大尺度和高能量下的一种极限情况。此时教师可以要求学生利用自己熟悉的软件，直观地再现物理图像，并要求学生在深入思考的过程中得出结论。由于学生的基础参差不齐，所以学生学习量子力学课程的难度也相对较大，所以很多学生在学习的过程中逐渐失去了学习的兴趣，影响了量子力学后续章节内容的教学。如果教师引导学生通过亲自作图的方式重现物理图像的话，可以改变传统填鸭式的教学方法，不仅调动起了学生学习的积极性，而且促进了量子力学课程教学效果的不断提高。

（四）有效改革量子力学教学方式

由于量子力学中涉及到的基本理论抽象且难以理解，很多理论中的内容无法直接通过实验的方式验证，比如，薛定谔方程等。所以，教师应该根据量子力学教学内容的特点和要求，运用多样化的理论教学方法将包括薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学、路径积分理论等相关知识呈现在学生的面前。假如教师在教学过程中，仍然采用传统教学方式的话，那么必然会影响学生接受和学习知识的效果。尤其是在知识讲授过程中，教师再加上例题的讲解，即便是学生能够听懂且理解了教师讲解的内容，但是在自己独立完成的过程中仍然不知从何下手。针对这一情况，教师可以根据教学内容的要求，将学生分为若干个小组，然后鼓励学生通过自由组合的方式，自主思考和探讨教师讲授的知识点，最后提出问题以小组讨论的方式进行交流和互动，才能在帮助学生加深对量子力学问题理解和认识的基础上，为学生后期学习与量子力学相关的知识奠定良好的基础。

（五）注重量子力学课后交流

量子力学课程教学课时严重不足是影响该课程教学效果稳步提升的重要因素之一。就像提出量子力学正统诠释理念的哥本哈根学派领袖人物玻尔曾经说过的那样：“假如你不对量子力学感到困惑，说明你不懂量子力学。”所以，教师在开展量子力学课程教学时，应该采用多样化的教学方法，激发学生学习的兴趣，要求学生在自主交流和探讨的过程中，加深对知识的理解和认识。另外，教师在开展量子力学课程的教学时，还可以通过建立学生交流QQ群的方式，将与量子力学相关的教学内容或最新科研进展报道分享至QQ群中，以便于学生通过手机就可以及时地了解量子力学发展的前沿，鼓励学生利用自己的课余时间学习量子力学的知识，开拓学生的眼界和视野，促进学生学术水平的不断提高。

（六）结合科学发展前沿拓宽学生视野

教师在开展量子力学的教学时，不但要注重基础理论知识的讲解和应用，而且还应密切关注量子力学学科发展的前沿。也就是说，教师应该根据该专业学科的教学要求，将国内外与量子力学相关的最新研究成果融入到量子力学课程的教学中，向学生推荐阅读与量子力学问题相关的网站、科研文章，让学生了解量子力学学科发展前沿的同时，拓宽学生的视野，促进学生创新能力培养。比如，近年来发展迅速的量子信息、量子通讯、量子计算机等相关学科，无一例外地都涉及到了量子力学基础理论知识的应用，学生在学习的过程中，只有真正地了解到了这些最前沿的知识，才能在后续课程学习的过程中，加深对量子态、白旋等抽象概念和知识的理解和认识。

三、结束语

总之，量子力学课程的教学是一项系统性的工程，该课程的教学离不开教师与学生的共同努力和付出。这就要求教师在教学过程中，帮助学生理清量子力学学习的思路，调动学生学习的主观能动性，引导学生主动探究物理知识，才能培养出高素质的应用型物理专业人才。