探究性任务：让学生在“破案”中学习

严育洪

生活中，学生都喜欢看侦探剧，也经常说“我长大后想当侦探”;学习中，学生也喜欢像侦探一样去“破案”。英国数学家哈代说：“激励数学家做研究的主要动力是智力上的好奇心，是谜团吸引力。”数学家的研究如此，学生的学习也是这样，不管是案件还是案例，只要是疑案，学生都有兴趣去破解。我们可以设计疑案追踪的侦探任务，让学生去完成。因为从大处看，凡是学生感到有疑问、有疑惑、有疑难的知识奥秘，都可以视作“疑案”让学生去揭秘。

一、设计书本中的疑案，让学生学习知识来破案

苏霍姆林斯基指出：“如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦;没有欢欣鼓舞的情怀，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。”所以，许多教师都比较注重一节课开场的情境设计，并且会优选有故事的情境设计，以求能够引发或串联一节课的知识。其中，如果教师创设的故事是侦探故事，并能让学生像侦探破案那样学习，那会更受到学生的欢迎。例如，在教学“确定位置”时，我们就可以讲一个侦探故事来引入新课——

师：一辆汽车被盗了。报案后，失主和警察很快在电脑上确定了车子的位置。请你们猜猜看，警察是凭什么在这么短的时间内确定车子的位置的？

生（猜测）：跟踪器、摄像头、车子刚好被别的警察拦截……

师：刚才同学们的猜测都有一定的道理，原来失主的汽车内部安装有卫星定位系统，相当于一个追踪器，汽车行驶到哪儿，系统就会发出信号，显示出汽车的具体位置。那么，卫星定位系统是怎样锁定车子的位置的？失主又是怎样找到被盗的车子的？今天这堂课就让我们一起来当小警察，追寻被盗车辆，好吗？

生（欢呼雀跃）：好！

上述情境虽然是一个故事，但接近真实，这个“破案”任务一举三得：一是很好地驱动了学生在追踪车子的情境中学习知识，二是让学生学会了一些防盗的生活本领，三是让学生知道了所学数学知识在生活中的应用。

二、找寻生活中的疑案，让学生运用知识来破案

日本教育家佐藤学对学习本质的界定是三种实践活动：对自然和社会事件的认知活动，对文化承接和创新的实践活动，以及自我意义的构建活动。在生活中，经常会发生一些让人一时误入歧途的疑案，而有些疑案包含着数学知识，对此，我们可以拿来一用，让学生运用知识去探秘。这样的“应用题”，要比课本中的应用题更真实、更复杂、更刺激，也更有实际意义，因为有时它能否破解还会影响人的情绪状态和生活状态，于是也就更能吸引学生去解开其中的谜团，最终找到谜底。由此可见，这种“对自然和社会事件的认知活动”，更容易促使学生的学习完成“自我意义的构建”。

例如，曾经在网上流传一则新闻：一个上班族为了煎饼上少了个鸡蛋和卖煎饼的大妈发生了争执，大妈说：“我月入3万元，还会差你一个鸡蛋吗？”这个新闻在人们心里可是激起了不小的波澜。在此，疑案来了：这个大妈说自己月入3万元，这可能吗？

学生要破解这个疑案，就必须实地调查，还需要经过计算和推理。以北京为例，一张煎饼卖6元，毛利在5元左右，月入3万元，得卖出6000张煎饼。而北京这样的气候，每个月平均可以在室外正常工作的天数在24天左右。那么，这个大妈每天需要卖出250张煎饼。每张煎饼的制作时间大约是3分钟，那么制作250张煎饼就需要750分钟，也就是12.5个小时，这样的工作强度大妈吃得消吗？

学生在完成这个“疑案追踪”任务中，学习了知识，锻炼了能力，更重要的是体会到了卖煎饼生计的不易，以后遇到这样做小生意的人，或许会心怀尊重。此时，知识的内涵得到了极大的丰富，不仅仅只是指课本知识，还指生活、生存的知识;不仅包括如何做学问的知识，还包括如何做人的知识。所以，这是一个引人向上的探秘任务，也是一个引人向善的探秘任务。

生活是个大熔炉，鱼龙混杂，一旦揭秘一些骗局中的知识原理，人们往往会豁然开朗，惊呼“原来如此”。小时候，我们经常会见到街头小摊设计的转盘抽奖游戏（如下图），花几毛钱转一转，转到几，就从下一格开始往下数几格，数到哪一格，那一格中的东西就是你的奖品。例如，转到7，你就从下一格8开始数7格停在4的区域，那么格子4中的奖品就归你。奇怪的是，不管怎么转，结果都只能得到一些不值钱的小奖品。

直到學了“和的奇偶性”，我们才恍然大悟：假如转到的是奇数，接着从下一格开始往下数这样的几格，其包含的数学知识是“奇数+奇数=偶数”;假如转到的是偶数，接着从下一格开始往下数这样的几格，其包含的数学知识是“偶数+偶数=偶数”。不管如何转，结局都是数到偶数区域，至此我们才发现，奇数区域放的都是让我们眼红的大奖品，偶数区域放的都是不值钱的小奖品。

其实，从广义上看，所有的数学知识在未学习之前都可以看作一个个“疑案”，等待学生去破解。教师的教学方式或学生的学习方式，就应该是破案式的。所以，在任务驱动学习中，教师应该创造更多面向未知和面向未来的还没确定的知识或不确定知识，让学生有更多的机会面对这样的疑案去破案，在成为破案高手的过程中成为知识学习的高手。

（作者单位：江苏省无锡市锡山区教师发展中心）