概率思想在高等数学计算中的应用分析

武建懿

摘要：高数是理工学科的基础性学科，对于帮助解决理工学科学习过程中的问题具有重要帮助，基于此，需要将高数中所蕴藏的各类理论知识应用到高数教学中去，从而提升高等数学教学中的质量。本文针对概率思想在高等数学计算机中的应用进行分析，阐述了在高等数学中应用概率思想的意义以及推动概率思想在高等数学中应用的举措，从而推动概率思想在高等数学计算中得到更好地应用。

关键词：概率理论;高等数学;计算应用

高等数学在高等教育中具有重要地位，特别是对于理工学科而言，高等数学是学习其他理工学科知识的基础性学科，因此加强高等数学的学习和掌握十分关键。然而高等数学具有较大的学习难度，高等数学不仅要求学生掌握较强的计算能力，同时还需要具备较强水平的数学逻辑和思维能力，将概率思想引入到高等数学中，不仅能够在一定程度上降低高等数学在计算过程中的难度，而且还能够在一定程度上强化学生在数学方面的逻辑思维能力，因此架起那个概率思想在高等数学中的应用十分关键。

一、在高数计算中应用概率思想的前提基础

一方面，相对初高中数学而言，在高等数学的计算过程中更加注重对于计算逻辑思维应用，而初高中数学则更加重视对于具体数学符号的计算，因此高等数学在計算过程中更加抽象也更加复杂，这需要学生不断加强自身的数学逻辑思维能力，而概率思想与逻辑思维具有诸多共同之处，二者相辅相成，能够在一定程度上帮助学生减少高等数学计算学习难度;另一方面，概率思想能够将过去具体的数学符号思想与高等数学中注重逻辑思维的抽象性运算统筹起来，帮助学生将二者的交互元素以及差异性进行解析，从而帮助学生在计算高等数学的过程中能够快速分辨计算公式和计算符号的含义，加速学生对于高等数学的计算。

二、在高等数学中应用概率思想的意义

（一）降低高等数学应用的难度

高等数学计算是学生在学习高等数学这门学科过程中必须掌握的一项能力，而高等数学在计算过程中存在大量的数学公式、数学符号以及数学运算逻辑，因此高等数学计算的难度非常大，在计算的过程中学生时长会遇到计算困难，而在解决计算困难问题时，学生应用概率思想则能够在一定程度上减少高等数学计算中机械运算出现的几率，不仅如此，通过抽象性逻辑思维的应用还能够大大减少高等数学的计算难度，从而简化计算过程中，提升计算结果的准确率。

（二）优化高等数学教学效率

在过去使用传统的高等数学教学过程中，教师需要花费大量的时间对学生进行计算方面的讲解，同时学生也需要花费大量的时间练习和提升自身的高等数学计算能力，尽管提升高等数学计算能力对于学生而言非常重要，但是在计算方面花费的时间过多则不利于学生对于其他知识的学习和掌握，而概率思想在高等数学计算中的应用不仅减少了高等数学计算难度，而且简化了其计算过程，这无疑能够加速学生对于高等数学计算的掌握，提升学生学习高等数学的效率。

（三）提升学生学习积极性

学习难度是影响学生学习积极性的重要因素，由于过去在初高中学习阶段的数学计算是具体性的数学符号计算，而进入高等教育学习阶段后的高数计算抽象性比较强，而且计算符号和计算逻辑难度也有了较大幅度提升，在这些因素综合作用下，高等数学计算难度相对过去学生在初高中阶段计算难度有了较大的提升，而难度提升过大导致学生在学习高等数学计算过程中容易产生畏难情绪，这会使学生的学习积极性大大降低。

三、推动概率思想在高数计算中的优化创新

（一）贯彻落实概率思维意识

为了推动概率思想在高等数学中的应用，首先数学教师学习在高等数学课堂过程中更多地引入概率思维解题，推动学生对于概率思想的学习、掌握和应用。同时，为了避免学生在应用概率思想的过程中形成思维定式，教师需要全面讲授概率思想在不同高数计算情境下的应用，使学生能够灵活掌握和应用概率思想，从而使概率思想在高等数学计算中的效用得到最大化。

（二）加强概率思想的培育

差异化的教学思维能够帮助学生更好的掌握知识的应用，为此，在教师讲授概率思想在高数计算中具体应用的过程中，一方面，教师需要实际演示应用概率思想解题的过程，让学生在解题演示过程中逐步掌握概率思想的应用方式;另一方面，教师也需要鼓励学生自主使用概率思想解题，特别是应用概率思想推理过去所学的一些经典推导过程，使得学生能够在多种方法对比的过程中，感受到使用概率思想的优势，从而使学生主观上更愿意接受和练习概率思想解题。

（三）拓展应用题型

应用题型练习是学生加强和巩固高数计算知识的重要途径，因此在鼓励学生应用概率思想解题也可以通过拓展应用题型的方式实现。一方面，拓展应用题型能够帮助学生在高数计算过程中认识到概率思想的价值;另一方面，多样化的题型练习能够帮助学生增强自身灵活应用的能力，使其在练习的过程中全面掌握高数计算。

（四） 完善教师的引导职能

要想加强概率思想在高数中的应用，教师也需要充分发挥好其引导学生学习的职能，为此，教师在教学的过程中，不仅需要帮助学生掌握概率思想在经典高数计算中的具体应用，同时数学教师还需要探讨的深度上不断的提升，并根据高数不同章节的内容和特点，针对性地应用概率思想解决其中的部分问题，为学生提供多样化的概率思想应用方式指导，从而使学生在学习过程中能够不断加强概率思想应用能力的提升。

参考文献：

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