移动互联网时代碎片化学习对大学数学教学的挑战与对策

胡菊华，卢致天

（江西农业大学 a.计信学院；b.人文与公共管理学院，江西 南昌 330045）

一、问题的提出

随着“互联网+”与教育技术的深度融合，碎片化学习已成为我们拓展视野、了解学科前沿信息和解决实际问题的一种不可缺少的学习方式。大学生可以随时随地根据自己的兴趣爱好和学习需求进行碎片化学习。然而，智能手机功能的不断强大，新媒体技术快速更新，各种学习平台不断涌现，碎片化学习对大学课程教学尤其是大学数学课程教学的影响不容忽视。大数据时代，大学数学在各学科中的地位和重要性得到人们认可。张恭庆院士在谈数学与自然科学关系时说，任何一门成熟的科学都需要用数学语言来描述，在数学模型的框架下来表达它们的思想和方法［1］。但是，面对现行高等数学教学存在的突出问题，“数学很有用、数学很难学和学了数学不会用”的矛盾尤为突出。如何利用碎片化学习的优势，解决现行高等数学教学存在的突出问题，改善高等数学教育问题是我们每一位数学教师面临的挑战。虽然学术界关于“碎片化学习”的研究已有不少，但将碎片化学习与具体课程相结合的研究较少，并且至今学术界对“碎片化学习”没有统一的概念界定［2］，在这里仅从学习工具、学习资源和学习的时空角度来界定“碎片化学习”。所谓碎片化学习就是学习者通过多媒体，利用碎片化时间或碎片化学习资源，主动选择学习主题和学习内容进行学习的一种新型学习方式。目前学生碎片化学习主要用来解决数学学习中遇到的问题，利用网络资源寻求数学题目的解答，是一种被动利用，对问题的解决浮于表面，对相关信息缺乏应有的思考，这种学习不利于发挥碎片化学习的优势。因此，探究碎片化学习对大学数学教学的挑战与对策，提升碎片化学习效果，促进“互联网”+课堂的融合发展具有重要的理论价值和现实意义。

二、碎片化学习对大学数学教学的挑战

学生的“学”和教师的“教”是课程教学中两个相互制约又相互促进不可分割的两个方面，它们以各自方式共同影响着教学效果。学生的课下学习是课程学习、知识内化不可缺少的重要环节，而课堂教学效果又会影响学生的课下学习效果。碎片化学习是大数据时代获取知识的一种重要途径，碎片化学习使知识碎片走向新知识体系的构建过程，新知识体系的构建过程对大数据时代学习方法产生深远的影响［3］，并悄无声息地向课程教学的多个环节提出了挑战。

（一）碎片化学习对大学数学课堂教学的挑战

随着互联网与教育的跨界融合，教学的服务供给方式在悄悄地发生改变，学生获取知识的方式和途径日趋多样化，学生对教师和课堂的依赖性相对减弱，传统意义上的教学模式和学习方式被打破。现行大学数学教学多数采用大班教学，教师对学生的课堂参与缺乏有效监督，存在“两多一少”的现象，即“低头族多，翘课生多，能真正认真听课的学生少”，导致教学效果难以保证。同时，大学数学的高度抽象性、严密逻辑性和应用广泛性，是大部分大学生对数学的学习感到困难的主要原因，如果不能好好利用课堂教学，靠自学很难学好大学数学，所以学生大学数学课程的成绩两级分化严重。另一方面，目前课堂教学仍然是学生课程学习的“主战场”，但是学生的“主战场”表现却发生了改变，在教学实践中发现，学生在课堂中的表现往往可以归结为以下四种类型：一是跟着老师的节奏认真听课的；二是用手机上网课的（这部分学生往往是跟不上老师讲课节奏的，但还想学好数学的）；三是一边听课一边玩手机的（爱开小差型）；四是利用手机上网娱乐的（这部分学生常常无视教师的存在，并且是数学学习的“困难户”，他们知道老师无暇顾及他们，即使教师关注到他们，他们的表现也是装模作样）。不过，这四种类型的学生在不同的学科之间和不同的教师课堂上的比例往往差别很大，而影响这种比例的主要因素是课程的特点、教师教学的亲和力和移动互联网的干扰。由于每位学生的学习背景，学习经验和学习能力不同，大班的课堂教学难以真正实施因材施教，所以同一堂课每个学生的学习效果参差不齐，学生的个性化学习需求难以得到满足，影响学生的课堂教学参与度。特别是面对移动互联网丰富的碎片化信息资源，其诱惑性远远超出教师课堂教学的吸引力，为此，课堂教学随时都有可能被碎片化学习无声地打乱，学生会根据自己的时时感受和需求，随时进行课堂学习的暂停，选择自己喜欢的东西进行浏览，严重影响着教师的教学效果。因此，如何利用智能教学平台，对学生参与课堂教学进行有效监控已成为每一位大学数学教师面对的现实问题，这无疑给传统课堂教学提出了挑战。

（二）碎片化学习对大学生数学学习效果的挑战

“互联网+”教育丰富了学生碎片化学习的途径与方式，学生自由选择的空间更大了，当然不可控性也变大。大学生在碎片化学习中会受到许多因素的影响，导致碎片化学习的效果不高［4］。尽管碎片化学习是互联网背景下学生对于学习资源和学习时空的主动选择，但是学习过程中如果学生缺乏应有的自律和必要的监督，面对互联网信息资源丰富的场景，不能抵制网络中的各种信息诱惑，往往会被一些与课程知识关联性不强、轻松化和娱乐化的信息资源所吸引，不知不觉地被网上聊天、浏览或玩游戏占据了大量的时间，这样既浪费了时间，又影响学习效果。碎片化学习已成为学生解决课后学习中遇到问题的主要途径，特别是解决课后作业中遇到的问题，但是这种问题的解决学生仅仅是把答案或解题过程照搬照抄，缺乏深度思考、被动接受，不能将学习内容进行内化。给人以“好像学到了很多，但又感觉好像什么都没有学会”的印象［5］。这难以达到碎片化学习的预期效果，不但发挥不了其优势，反而凸显碎片化学习的弊端，造成自己学习的假象，影响学生大学数学的学习效果。

（三）碎片学习对大学数学课程评价的挑战

课程考核方式往往会影响学生的学习态度、学习过程、课堂教学效果和学生学习效果，甚至有时还会影响一些教师的教学态度。一种好的考核方式既能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，又能提高学生的课堂教学参与度，甚至有可能鞭策教师对自己的教学进行“折腾”，提升教师的教学水平。虽然现阶段大学数学课程的考核是平时成绩（20%）+期末考试成绩（80%），但是这20%的平时成绩的给定往往缺乏依据，基本上都是满分，实质上还是一种终结性评价。碎片化学习之所以发挥不了其在课程学习中应有的优势，主要是因为课程评价中没有对学生的碎片化学习给予有效的激励。如果我们能够利用大数据技术，为学生的碎片化学习留下时空的痕迹，并对学生的碎片化学习给予相应的激励，实施即时性评价、形成性评价和终结性评价等多维度相结合的数学课程评价，就可以提高碎片化学习的课程辅助学习效果。因此，如何利用网络教学平台和大数据技术，碎片化学习对大学数学课程评价提出了挑战。

（四）碎片学习对大学数学教学资源建设的挑战

教学资源可以理解为一切可以利用于教育、教学的物质条件、自然条件、社会条件以及媒体条件，是教学材料与信息的来源［6］。教学资源是教师进行教学活动的凭借和依托，也是学生获得知识和提升能力的重要载体［4］。在此指狭义上教学资源（学习资源），包括学生和教师在学习与教学过程中所需要的各种数字化的素材、教学软件、补充材料等等。李旭，邓文（2019年）研究表明碎片化学习资源的教学设计能显著激发学习者的学习兴趣和学习动机［7］。随着移动互联网技术的发展，教学资源的内涵也在发生改变，传统的课程教学资源往往是从教师教学的角度进行建设的，并不适合学生碎片化学习，难于发挥碎片化学习的优势。教学资源的质量和数量不仅是教师教学的基础支撑，同时也是学生学习效果的保障。因此，碎片化学习对传统的学习资源建设提出了挑战。

三、碎片化学习对大学数学教学的潜在优势

碎片化学习最大的优势就是突破了学习时空的限制，促进了学习方式的多元化，能满足学习者的个性化学习需求。不过，碎片化学习对学习资源有较高的要求，高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性是大学数学的三大特点，初看数学课程好像不适合碎片化学习，但通过研究和挖掘发现碎片化学习在大学数学课程学习中有其独特的优势。第一，大学数学的课程是两节连上，一次课要讲授的内容较多，而数学的高度抽象性是大部分学生对大学数学的学习感到困难的最主要因素，数学教学过程中涉及的概念、性质、定理和数学符号非常之多，而这些概念、性质、定理和数学符号非常抽象，相互关联，一处卡住则处处卡住的现象时有发生，如果能利用碎片化学习的优势和根据碎片化学习的特点，把数学中的概念、性质、定理、例题和案例等内容进行适当的分割，然后，围绕概念、性质、定理涉及的知识点从各个角度设置数学问题，并以填空题、选择题和判断题的优势强项题型，来帮助学生理解概念、性质和定理，有利于学生进行碎片化学习，突破学习难点；第二，学生可以根据自己课程学习的需要，利用智能手机找到适合自己的数学视频、教师的教学课件和扫二维码进入相关内容的学习，使抽象的学习内容形象化，有助于学生对课程内容的理解和掌握；第三，利用智慧教学平台，让课后作业和课程拓展来促进学生利用碎片化学习，并对学生的碎片化学习与课程的平时成绩挂钩，让学生在学习过程中有获得感，提高学生的学习积极性，增强自信心；第四，实践表明课程碎片化学习可以加强师生的沟通与交流，加深学生对知识点的理解与掌握，是学生突破学习难点的重要途经。

四、大学数学教学对碎片化学习的应对之策

如何应对碎片化学习对大学数学教学带来的挑战呢？个体特征、学习资源与教学设计是影响碎片化学习效果的主要因素［7］。笔者认为可以利用雨课堂与超星学习通两个平台各自优势，结合碎片化学习的利弊，根据大学数学课程特点和教师的教学实践，提出以下五个应对之策。

（一）教学资源建设的视角转换

若想将碎片化学习作为一种真正有效的课程辅助学习方式，针对性的教学资源建设必不可少。课程的碎片化辅助学习不能脱离于课堂教学之外，而是要将碎片化学习与课堂教学形成一种有效对接，有了对接性的学习资源，学生可以规划自己的闲暇时间，让碎片化学习成为一种有针对性的学习，更高效地利用自己的闲暇时间，营造良好的学习氛围，从而提高碎片化学习效果。针对大学数学课程的特点和碎片化学习的优势，利用雨课堂和学习通平台各自的优势，基于雨课堂和学习通平台进行微学习资源建设，让互联网走进课堂，利用大数据技术建立有效的课堂参与和课下学习激励机制，对学生的课程学习全过程留下时空的痕迹，实施碎片化学习与系统性学习的无缝对接［5］。为此，以学生为中心，从教材、教材同步学习指导书、题库、课程APP、学习软件和教学平台的选择等方面进行“互联网+课堂”的教学资源设计与建设。具体内容如下：

1、教材建设。出版“纸质+电子”教材（普通高等教育农业部“十三五”规划教材）。教材增设了课程思政素材、教学案例，数学实验。教材习题分节设立，通过二维码的形式将案例解答、疑难习题的解答、定理和公式的相关证明进行补充，对每节习题中的填空题、单项选择题、单元测试题和模拟测试题同时实行“纸质+数字”的形式，便于学生碎片化学习与系统学习的对接。为了丰富学生的学习资源，编写教材同步学习指导书。

2、基于雨课堂的教学课件制作。利用雨课堂的随堂练习功能，根据教学内容和知识点的需要，设置随堂练习，题目类型由填空题、选择题、判断题和思考题，以提供给教师的课堂教学使用。

3、基于超星教学平台的学习资源库的建设。主要包括课程资料、课程试题库、作业库和试卷库等方面。

（二）基于雨课堂的大学数学课堂教学

数学是许多学科学习的基础和不可缺少的工具，数学在为其他学科提供工具的同时也为自身的发展不断拓展道路。然而，高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性是大学数学的鲜明特点。虽然任何学科都有其抽象性，但是数学的抽象不论在对象上和程度上都不同于其它学科的抽象，数学的抽象只保留了量的关系和空间形式，这就形成数学概念和数学符号的高度抽象，同时大学数学教学中涉及的概念多、数学符号多，而这些概念和符号的内涵与直观含义往往远离学生的现实生活背景，增加了学生对数学概念和数学符号理解的困难，这正是学生对数学学习感到困惑的地方，而且这种困惑单靠刷题是难以解决的。学生在数学课堂常常出现课堂学习跟不上老师的节奏、对数学课程知识点理解不透、课下与教师交流机会极少等问题，极大挫伤学生的学习积极性，降低学生的课堂教学参与度。这需要教师利用现有的教学平台和根据数学的知识点进行课程设计，改变这种现状，有效解决上述问题。

雨课堂由学堂在线与清华大学在线教育办公室共同研发，将复杂的信息技术手段融入到PowerPoint和微信，在课前预习、课后学习与课堂教学间架起桥梁，实现师生的智能终端的连接，通过雨课堂，教师可以将课前预习的教学资源推送到学生手机，学生可以利用碎片化时间自由学习，实现师生的自由沟通和及时反馈，同时利用雨课堂的课堂实时答题功能，围绕教学知识点涉及的概念、性质、定理和数学符号设置问题，并以填空题、选择题和判断题的形式，恰当、实时地呈现在课堂教学中，激励学生参与答题，每道题设定一个分值，答对的学生将获得相应的分值，一学期的答题总成绩将记录到该课程总成绩的5%，别小看这5%，这小小5分既能激发学生的学习兴趣，又能调动学生积极参与教学，提高学生学习的自律能力，形成良好的教学互动氛围。同时对学生参与课堂教学、学习效果提供有效监控和及时反馈，为课前-课中-课后的每一个教学环节提供完整立体的数据支持，为学生的课程学习过程考核提供公平、真实的形成性评价。

（三）基于学习通专业学习平台的微资源对接

学习通是面向智能手机、平板电脑等移动终端的移动学习专业平台，能向用户提供方便快捷的移动学习服务。目前超星是江西农业大学的网络教学平台，下面结合概率论与数理统计课程谈谈微资源对接建设。

1、课程资料的建设。这一块主要是同步课堂教学的视频链接、同步课件和本课程的延伸和拓展方面的学习资源。其中延伸和拓展资源包括数学史和相关数学家介绍，历年考研试题及解答，数学文化在线视频，实验上机指导书，与概率统计有关的数学建模赛题及评阅要点。

2、课程试题库的建设。按照教材章节编辑题目，题目的类型主要有填空题、选择题、判断题、简答题和证明题，这样既可以方便创建作业库和单元测试题，有助于考试卷的组题。

3、作业库和试题库的建设。在建好一般性的作业库和试题库后，可以根据不同专业班级进行差异性修改后进行发布。当然，微资源还需要根据教学实践进行添加、删除和改进，不断丰富学生碎片化学习的学习资源。

（四）构建多维度的大学数学课程考核方式

课程的考核方式往往直接影响该课程的教学效果和学习效果。虽然目前学校对公共基础课考核方式是20%的平时成绩+80%期末考试成绩，但是平时成绩的给定往往缺乏依据，随意性大，不是真正意义上的形成性评价。而利用雨课堂教学可以有效监督学生的到课率、学生的课堂参与度和教学效果，特别是雨课堂的随堂答题功能，极大调动了学生学习积极性、提高了学生的课堂参与度，通过答题能及时发现学生的问题所在，从学生视角了解学生对知识点的理解，改善教学设计。另一方面，学习通使得大班数学教学的作业批改、课堂测验、单元测试和考试成为可能，其中，作业批改的形式由系统自动批改、系统自动批改+学生互评、系统自动批改+教师批改三种形式，具体采用哪一种批改方式可以根据题目类型和教师自己的设定来共同确定的，通常是这三种方式灵活使用。超星教学平台的系统设置比较人性化，每次作业和测试都给了学生多次机会，学生只要肯学、要求合理，跟任课教师联系，作业可以重做，测试可以重考来满足学生的个性化需求，并会对学生作业的完成情况、课堂测验、单元测试、考试和任务点的完成给予奖励，这种激励机制能激发学生的学习兴趣和学习积极性。有了课上的雨课堂和课下的学习通，学生课程学习的全过程留下时空的痕迹。教学实践表明：只要合理利用新媒体和教学平台，就能实施课程的即时性评价、形成性评价和终结性评价等三维度的数学课程考核方式，提高了学生的到课率、课堂教学的参与度和学习效果。

（五）“碎片化教学”引导碎片化学习与系统学习的对接

针对大学教师教学工作的特殊性，课堂教学中教学反馈非常有限，课后学生与教师见面难、面对面交流少的问题，搭建学生与教师课后交流与沟通的平台非常重要。如今QQ、微信、雨课堂和学习通等都可以成为教与学的交流平台，丰富了学生与教师之间交流途径和方式。只要有了智能手机或手提电脑，教师的“碎片化教学”就成为可能，教师同样可以利用闲暇随时随地为学生提供教学服务。教学实践表明，如果学生的学习诉求能得到回应，那么这种个性化需求的满足能充分激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性。因此，在教学过程中不断丰富学习资源，鼓励学生提出问题，并教给他们解决学习问题的方式与途径。学生根据自己的实际情况选择适合的方式与途径解决学习中遇到的问题，其中与教师交流和网络帮助是学生最常用的选择，甚至有一部分学生把网络的求解结果还理解不了的疑点向教师寻求帮助，于是，教师随时随地都有可能接收到学生的问题，这时教师可以利用自己的闲暇时间给有需求的学生提供“碎片化教学”，以文档、图片和语音的形式回答学生问题、也可以就学生提出的问题放在课程学习交流群中与学生一起参与讨论，并对参与讨论的同学给予口头表扬。教师还可以随时随地利用手机和空余时间给学生批改作业和试卷，查看学生的作业情况，进一步了解学生对知识点的掌握情况，了解学生的学情，对学习有困难的学生提出预警与帮助，有效收集课下教学反馈，为教学改进提供依据。另外，还可以时不时为学生推送学习资源，以身作则，充分发挥教师的“碎片化教学”作用，树立终生学习的榜样，提高学生的碎片化学习效果。

五、结束语

总之，碎片化学习作为大学生课程学习的重要组成部分，是学科导向的系统学习的重要补充［5］，在整个课程学习过程发挥着不可忽视的作用。在碎片化学习与学科导向的系统学习的对接中离不开教师的支持与引导，碎片化学习资源的建设和教学设计需要教师转换视角，根据数学课程的特点，提供丰富合适的碎片化学习资源，对满足学生的个体化需求和丰富学生碎片化学习的途径不可缺少。加强师生教学互动，利用各种可能的学习平台和大数据技术为学生课程碎片化学习留下痕迹，为课程碎片化学习营造有效的激励机制与学习氛围，充分发挥碎片化学习的优势，提高学生学习数学的兴趣和积极性，让数学成为一门对于怀着不同兴趣和不同梦想的大学生都有吸引力的学科，使数学知识、数学思想方法、数学技术和数学文化等数学素养能在他们未来的学习工作生活中发挥作用。