企业社会责任下考虑促销投入的供应链优化决策

马鹏 崔家飘 刘勇

0 引言

零售商的社会责任是指零售商的生存目标不仅仅是最大限度地为股东盈利,还应该考虑到股东利益以外的其他利益相关者的利益,包括员工、消费者等[1]．2008年的三鹿奶粉事件给孩子、家长和社会一个沉重的打击,致使三鹿集团破产．这正是企业没有关注消费者的利益,从而带来了严重后果．2020 年 7 月21日,习近平总书记在企业家座谈会上指出:“只有真诚回报社会、切实履行社会责任的企业家,才能真正得到社会认可,才是符合时代要求的企业家”[2].在当今社会,无论是实体企业,还是互联网等其他企业,企业社会责任越来越成为大家关注的问题．近年来,关注消费者剩余是被看作企业关注社会责任的一种体现．将消费者剩余纳入企业目标决策的研究越来越受学者关注[3-9]．例如,Goering[3-5]假设供应链中有企业社会责任目标的成员的目标函数不仅包括其利润,也包括消费者剩余．随后,Panda[6]用收益共享契约来协调考虑企业社会责任的二级供应链．Panda等[7]将文献[6]推广到三级供应链的情形,考虑制造商承担企业社会责任,研究了制造商—分销商—零售商组成的供应链．Modak等[8]将文献[6]推广到双渠道的情形,研究了集中式和分散式情形的最优定价决策．Bian等[9]在每个企业包含一个所有者和一个管理者的双边垄断市场中,研究基于企业社会责任的战略分析．本文考虑由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链,零售商将消费者剩余纳入自己的决策之中,用考虑消费者剩余多少代表企业的社会责任关注水平．

考虑促销努力因素的供应链优化决策研究近些年来一直有专家和学者关注．零售商为了扩大产品的销售量,往往会进行促销投入(如组合促销、捆绑销售、广告宣传、增加展板等)．韩睿等[10]通过实证研究了促销类型对消费者感知及行为意向影响;郭永新等[11]研究了品牌、价格和销售促销对市场份额的影响;张菊亮[12]假设需求同时依赖于促销和一个随机变量,研究多周期联合促销与库存控制问题;Ma等[13]研究了需求同时依赖于促销和质量努力水平的供应链渠道策略．以上文献均没有涉及到供应链契约及企业社会责任的相关问题．Ma等[14]进一步研究了需求同时依赖于促销和质量努力水平的供应链契约协调机制;侯玉梅等[15]研究了一个由一个零售商和一个具有促销行为供应商组成的供应链协调问题;代建生等[16]研究了销售商风险规避且存在促销效应下的收益共享契约;浦徐进等[17]研究了零

售商的公平偏好行为对促销努力水平和供应链运作效率的影响;王道平等[18]考虑零售商对产品进行促销和制造商主导实施VMI策略的条件下,研究零售商和制造商的库存、促销和定价决策;赵守婷等[19]分别研究了新产品先定价后促销、先促销后定价,以及同时定价和促销三种决策情形下的最优决策．以上研究均没有考虑到消费者剩余,也没有考虑到企业社会责任等相关研究．

考虑收益共享契约的供应链契约设计及优化决策也是与本文比较相关的一个领域．Cachon[20]描述了多种契约下的供应链协调问题;Palsule-Desai[21]用收益依赖性收益共享契约来研究供应链协调;Hsueh[22]从运营的视角通过收益共享契约将企业社会责任整合到供应链协调中;Ouardighi[23]用两阶段博弈方法研究了批发价格契约和收益共享契约下的供应质量管理;Govindan等[24]将收益共享契约运用到一个具体的个人电脑产业的逆向供应链协调中;王文宾等[25]研究政府奖惩机制下闭环供应链的成本共担-利润共享契约．而本文将收益共享契约运用在考虑企业社会责任的供应链的优化决策中,研究收益共享契约是否可以改进分散式供应链绩效．

综上,目前没有学者将企业社会责任引入到考虑促销努力的供应链决策中．企业社会责任关注水平对该情形下供应链成员的绩效的影响等都是值得研究的问题．鉴于此,本文研究企业社会责任背景下考虑促销努力的供应链决策,研究零售商的企业社会责任关注水平对供应链最优决策、供应链绩效,以及社会总福利的影响．此外,本文还将考虑收益共享系数对供应链决策的影响．本文的主要贡献在于:1)将企业社会责任关注水平引入到一个考虑促销投入的供应链中;2)分析了企业社会责任关注水平对供应链决策、供应链总利润,以及社会总福利的影响．

1 模型建立

本文考虑一个由一个零售商和一个制造商组成的二级供应链,且制造商为Stackelberg领导者,零售商为追随者．分别研究集中式供应链情形(模型Ⅰ)、分散式情形(模型Ⅱ),以及收益共享契约下的分散式情形(模型Ⅲ)．

假设需求受零售价格(p)和促销努力水平(e)的影响[13-14,17,19],即:

D=a-bp+γe，

(1)

此时,零售商和制造商的利润函数分别为

(2)

Πm=(w-cm)(a-bp+γe)，

(3)

其中,Πr和Πm分别表示零售商和制造商的利润函数,w为制造商将产品卖给零售商的批发价格,cm表示产品的边际生产成本．

当将企业社会责任因素引入到供应链的模型中时,在集中式情形下,供应链总的目标函数不仅包括其利润,还包括一定比例的消费者剩余．在分散式情形下,本文假设只有零售商承担企业社会责任,此时,零售商的目标函数等于其利润函数加上一定比例的消费者剩余．下面分别研究集中式情形、分散式情形,以及收益共享契约下的分散式情形三种模型．

1.1 集中式情形(模型Ⅰ)

在这种情形下,供应链的目标函数为

Vsc=Πsc+θrSC=

(4)

对式(4)求关于p和e的一阶和二阶导数,可得

(5)

(6)

(7)

(8)

由式(7)—(8)可得,函数Vsc的Hessian矩阵为

(9)

由式(9)可知,|H1(p,e)|=-b(2-θr)<0,要使|H2(p,e)|=2bη-bηθr-γ2>0,从而Hessian矩阵H(p,e)负定．因此,本文假设 2bη-bηθr-γ2>0．

联立式(5)和(6),可得

(10)

(11)

将式(10)—(11)代入式(4)中,可得命题1.

命题1在集中式情形下,最优的零售价格、最优的促销努力水平,以及供应链的总利润和供应链总的目标值分别为

1.2 分散式情形(模型Ⅱ)

零售商将消费者剩余考虑在目标函数内,则零售商的目标函数变为

(12)

(13)

分别求式(13)关于p和e的一阶导数和二阶偏导数,可得

(14)

(15)

(16)

(17)

由式(16)—(17)可得,函数Vr的Hessian矩阵与Vsc的Hessian矩阵式(9)一致．因此,联立式(14)和(15),可得

(18)

(19)

将式(18)—(19)代入式(1),可得

(20)

将式(20)代入制造商的利润函数(式(3))中,可得

(21)

对式(21)求关于w的二阶导数,可得

(22)

将式(22)代入式(18)—(19),然后代入(2)、(13)和(21),可得命题2.

命题2在分散式情形下,最优的零售价格、最优的促销努力水平、制造商的最优利润、零售商的最优利润以及零售商的最优目标值分别为

1.3 收益共享契约下的分散式情形(模型Ⅲ)

为了减轻渠道冲突,制造商作为Stackelberg领导者,将用收益共享契约与零售商交易．收益共享契约定义为(w,φ),0<φ<1．在传统的收益共享契约中,制造商提供产品的批发价格w

(23)

Πm=((1-φ)p+w-cm) (a-bp+γe),

(24)

(25)

求式(25)关于p和e的一阶导数和二阶偏导数,可得

(26)

(27)

(28)

(29)

由式(28)—(29)可得,函数Vr的Hessian矩阵为

(30)

联立式(26)和(27),可得

(31)

(32)

将式(31)和式(32)代入式(24),可得

Πm(w)=

(33)

2abηφ2+2abηφθr+aγ2φ2-2b2ηφcm+

b2ηcmθr-abηθr).

(34)

将式(34)代入式(31)—(32),然后代入式(23)—(25),可得命题3.

命题3在收益共享契约情形下,最优的零售价格、最优的促销努力水平、制造商的最优利润、零售商的最优利润以及零售商的最优目标值分别为

2abηφ+2abηθr+aγ2φ-b2ηcm-abη),

2 参数θr对供应链及社会总福利的影响分析

2.1 参数θr对三种情形下供应链利润的影响

现在研究企业社会责任关注水平对三种不同情形下供应链绩效的影响情况,可得命题4.

命题4

证明

综合(ⅰ)—(ⅲ),从而完成了命题4的证明．

2.2 参数θr对社会总福利的影响

假设社会总福利为WS=Πr+Πm+SC,本部分考虑参数θr对社会总福利的影响．计算可得,模型Ⅱ与模型Ⅲ下社会总福利分别为

命题5

证明

命题5说明:当零售商的企业社会责任关注水平较低时,社会总福利随着企业社会责任关注水平递增;当零售商的企业社会责任关注水平较高时,社会总福利随着企业社会责任关注水平递减．

3 收益共享系数(φ)对供应链决策的影响及最优的收益共享系数

3.1 收益共享系数(φ)对供应链决策的影响

本部分考虑收益共享模型下,零售商所得收益百分比(φ)对供应链决策的影响．

命题6

证明

(ⅰ) 分别求eⅢ*和pⅢ*关于φ的一阶导数,可得

从而完成了命题6的证明．

假设零售商和制造商之间进行纳什谈判来决定收益共享系数,可以在下节求出最优的收益共享系数．

3.2 纳什谈判模型下最优的收益共享系数

以分散式情形(模型Ⅱ)为基准,建立如下纳什谈判模型来找出最优的收益共享系数:

(35)

其中,β代表零售商的谈判能力,1-β代表制造商的谈判能力．

(-4β-6)θr-β-1)γ2bη+2γ4θr(β+1),

β-1)γ2bη+2βγ4θr．

随后,在数值仿真部分,首先比较了不同收益共享系数下零售商和制造商的利润,然后比较了三种模型下的供应链总利润．

4 数值仿真

令a=60,γ=0.8,η=1,cm=8,b=2,以及φ=0.2或0.6或0.8,研究企业社会责任关注水平(θr)对供应链成员利润及总利润的影响．图1描述了模型Ⅲ中企业社会责任关注水平对零售商和制造商利润的影响,在这里取φ=0.2或0.6或0.8,可以看出随着φ的增大,制造商的利润逐渐减少,而零售商的利润逐渐增多．此外,制造商的利润随着企业社会责任关注水平的增加而增加,零售商的利润随着企业社会责任关注水平的增加而减少．

图1 企业社会责任关注水平(θr)对零售商和制造商利润的影响Fig.1 Effects of CSR level (θr) on profits of retailer and manufacturer

图2描述了三种模型情形下企业社会责任关注水平对供应链总利润的影响．供应链在集中式情形获得最高的利润．收益共享契约下的供应链所得的利润优于分散式情形．由图2看出,当φ=0.2且θr相对较小时,收益共享契约下的供应链总利润比φ=0.6和0.8时的供应链总利润多,且此时的供应链总利润随着θr的增大先增大后减少．

图2 企业社会责任关注水平(θr)对供应链利润的影响Fig.2 Effects of CSR level (θr) on supply chain’s profit

5 结语

研究了集中式、分散式及收益共享契约三种情形下考虑零售商承担企业社会责任的供应链最优决策．在模型分析部分,首先研究了企业社会责任关注水平对供应链绩效的影响,发现:1)集中式情形下供应链的最优利润关于企业社会责任关注水平递减;2)在分散式情形下,零售商的最优利润关于企业社会责任关注水平递减,而制造商的最优利润关于企业社会责任关注水平递增;3)在收益共享契约情形时,当收益共享系数相对较小或较大时,零售商的最优利润关于企业社会责任关注水平递增,而当收益共享系数在中间的给定区间时,零售商的最优利润关于企业社会责任关注水平递减．其次,研究了企业社会责任关注水平对社会总福利的影响,发现当零售商的企业社会责任关注水平较低时,社会总福利随着企业社会责任关注水平递增．当零售商的企业社会责任关注水平较高时,社会总福利随着企业社会责任关注水平递减．最后,研究了收益共享系数对供应链绩效的影响,研究发现:1)促销努力水平和零售价格随着零售商收益共享系数的增大而增大;2)当零售商的收益共享系数小于某个阈值时,零售商的利润关于收益共享系数递增,当零售商的收益共享系数大于某个阈值时,零售商的利润关于收益共享系数递减．而制造商的利润关于零售商的收益共享系数递减．在数值仿真部分,对收益共享契约情形不同收益共享系数下零售商和制造商的利润进行了对比研究,发现集中式情形最好,收益共享契约情形在该例子中当φ=0.2且企业社会责任关注水平较低时,供应链的值比分散式情形更优．

本文研究零售商承担企业社会责任情形下的供应链最优定价决策及契约设计．但是,在现实生活中,制造商也会承担企业社会责任,因此,后面将进一步同时考虑零售商和制造商都承担企业社会责任的情形．