有效利用数学实验，提升学生学科素养

福建省福州市长乐区首占中心小学 高新华

数学实验是从“数学现实”出发，以学生动手操作为核心的教学活动，要做到动手操作和思维训练并重。在数学实验中，教师要根据小学生好玩、好动、好奇的年龄特点，通过运用猜想、操作、观察、模仿、比较、归纳等手段，让学生亲身经历知识的形成过程，并从中获得实践经验，逐渐完善和建构数学认知结构。数学实验的教学模式特别适用于图形与几何的教学内容，在图形与几何教学中借助数学实验点燃学生的学习热情，暴露学生的思维过程，同时正视学生在学习中面临的困难，让学生通过实验活动加深对数学知识的理解，从而实现数学核心素养的有效培养，达到预期的教学目标。

一、数学实验激发兴趣，培养空间观念

著名心理学家皮亚杰的研究表明，儿童的智力活动来自他们作用于物体的活动。数学实验是一种打通数学文本与学生经验、心理的学习方式，课堂上通过动手操作，直观感受知识的形成，是学生智力活动的重要源泉。这样既符合数学学科特点，也遵从儿童思维的年龄特征和认知规律。基于学生学情的数学实验有利于转变学生的学习方式，将学生引导到数学学习中，让其动有所得，动有所获。

在教学人教版三年级上册时，学生通过画一画、摆一摆、比一比等方式初步认识长方形和正方形的周长，对简单的图形周长计算比较熟练后，课程安排“怎样围周长最短”。例题要求用16张同样大小的正方形拼出长方形或正方形，要使拼成的图形周长最短，应该怎样拼？这考验学生对周长的深入理解，由于学生对周长概念的理解还处于比较粗浅的状态，面对周长问题的变式时容易产生混乱与概念模糊。了解学生学习困惑点后，教师在设计时把这个例题分成两个部分，分阶段进行实验操作，从简单的实验活动入手，让学生在操作中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。第一步：按照题目要求，动手拼组长方形或正方形，可以拼出几种？拼好后算出组合图形的周长，再观察并进行比较。第二步：根据得到的图形和数据猜测怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？第二次实验操作验证猜想。由于小学生动手能力有限，数学实验要根据学生的学情，适当降低难度，让数学实验形成循序渐进的梯度，这样的设计既满足了例题的要求，也能留给学生足够的思考空间。学生通过数学实验操作获得直观的几何经验，并主动内化形成空间观念。

在教学实践中，我们始终坚信学生指尖上充满了智慧，再高明的教师都替代不了学生的操作。因此，教师在课堂上要积极构建实验场所，开展丰富的实验活动，充分激活学生想象力，鼓励学生大胆猜测、推理、验证，让他们在实验活动中去发现、去创造、去理解。

二、数学实验多维感知，引发善思推理

学生学习数学是从获取感性认识开始的，数学实验中学生根据课题要求去观察、思考与操作实验材料，在获取直观体验后与同伴进行解释、说明与沟通交流，从而获得较为丰富的感性认识。学生从实验现象中引发想象，去思考、推想、判断无限的数学空间，感知是数学学习的源泉。

如人教版三年级下册“面积和面积单位”例题2：“两个形状大小不一样，但比较相近的长方形，哪个面积大？”学生来到课堂时已经有了一定的认知基础和知识经验，在思考比较长方形大小时，学生想出把两个长方形重叠进行比较，但发现这种方法比较不出结果。学生又想出把其中一个长方形剪切分解组合后与另一个长方形重叠再进行大小比较，这种简单又直接的比较方法来自学生的生活已有知识经验，尊重学生的想法，让他们尝试运用已经了解或学习过的知识和方法解决遇到的新问题。实验操作后汇报结果，思考并交流：如果要比较两个长方形桌面，可以用这样方法吗？为什么？还有没有更好的办法？学生通过直观操作感受到剪拼组合方法的局限性，产生强烈探寻更好方法的欲望。

三、数学实验问题驱动，培养创新意识

数学实验课堂是充满活力的课堂，能让学生自己发现问题、提出问题、解决问题，以问题驱动进行实验研究，让学生在探究中积极主动地自主建构。在教学人教版四年级下册“三角形三边关系”一课时，给学生几组不同长度的三条线段动手拼围，观察拼围的结果引发思考，在讨论交流后提出问题：“任意的三条线段都可以拼成一个三角形吗？”此时学生处于“心，通而未达；口，言而未能”的愤悱状态，产生了迫切解决疑难问题的内心需求。此时提出实验要求：把一条16厘米长的纸条任意剪成三段，判断能否围成三角形。以问题驱动实验活动，学生参与知识的形成过程，把抽象的研究内容变得可感、可视、可触摸。数学实验可以使学生有效地对数学知识进行内化，同时培养学生严谨的科学态度及创新精神。

四、数学实验动静结合，提升思维品质

著名的心理学家皮亚杰认为儿童的认知是在已有图式的基础上，通过同化、顺应和平衡等机制，不断从低级向高级发展的一个建构过程。数学实验的教学根植于儿童的直观感知，学生通过对学具有目的地操作，让抽象的知识形象化，同时培养学生的观察和分析能力，调动学生的思维主动性，展示思维的开放性。

（一）散中找联，建构模型

数学实验为学生提供了观察、思维、探索的学习环境，在动手操作中得到多样的实验结果后，应注重培养学生如“蒲公英”式的敏锐，去捕捉貌似不相关联或者零散的实验结果，引发思考从而实现知识的内化。在教学人教版四年级上册“神奇的莫比乌斯带”中，实验活动如同探险，如果把一张纸条按照日常思路围成一个圈，就产生了两个面。尝试探索实验：把一张纸条围成一个圈但是只有一个面。学生发挥想象，在手上将纸条进行折、撕、扭、翻等各种尝试。虽然大部分的尝试是失败的，但是在尝试和交流中教师给予鼓励性评价，引导学生从失败教训中总结新的经验，成功制作了莫比乌斯带。数学实验激发了学生探索和创新的欲望，使他们成为科学的探索者和追求者。学生在实验活动中获得亲身体验，逐步形成善于质疑、勤于动手、乐于探究的积极态度。

（二）异中求同，寻求突破

数学思维伴随数学实验的整个过程，在实验中学生将遇到的问题、操作得到的结果、观察得到的想法以及思考发现的规律，通过多种表征方式表达出来，留下思维的痕迹。在教学人教版四年级下册“三角形三边的关系”时，学生通过实验把一条16厘米长的纸条任意剪成三段，判断能否围成三角形。实验结果出现两种情况，即可以围成三角形和不能围成三角形。学生从实验操作中直观感受到，围不成三角形的三条线段的关系是两条线段的和小于或等于第三条线段，但是能围成三角形的三条线段关系，大部分学生只能发现两条线段之和大于第三条线段。当学生的思维受阻陷入困境时，教师需要激发学生好奇、爱学根究底的天性，引导学生再次观察不能围成三角形的三条线段，带着自己的发现去验证，从而发现结论的不足之处，突破本节课的难点。

（三）特征勾连，完善认知

数学实验需要学生运用旧知与生活经验作为基础，将学习中遇到的孤立、零散的思维经验有意识地进行系统梳理并加以完善，从而实现学生活动经验系统化，提升实验活动经验。教学人教版六年级上册“圆的面积”时，学生在猜想、操作、实验的过程中找到圆与所转化的长方形之间的联系，并推导出圆的面积公式。学生以点状形式回忆，当所有的图形面积推导过程呈现出来时，所学过的知识自然形成相互关联的结构图。通过实验活动经验的汇聚与结构化梳理，学生感受到原先认为抽象的转化思想其实在数学学习中经常被运用。

在实验教学中，教师应为学生提供熟悉的生活情境，尊重学生已有的知识经验，关注学生的真情实感，提高学生的学习兴趣，精心设计探究活动，引发思维矛盾冲突，促使学生展开想象并深入思考。同时，为学生提供有价值的学具，帮助学生建构数学模型思想，以激发学生对数学知识的追求和对科学的热爱，提升学生的学科素养。