巧用问题串，激活高中数学课堂

江苏省如皋市第一中学 缪红霞

高中阶段的数学学习重在培养学生的思维，因而数学问题的设计与运用十分重要，要充分调动学生的学习热情，提高学生的发散思维能力。教学中，教师要为学生设计科学合理的“问题串”，使学生在思考、探究中获得知识，逐步增强数学学习的信心。本文将结合实际，从导入、探究及拓展三方面具体阐述问题串在高中数学教学中的运用。

一、导入——运用发现式问题串，促进知识理解

数学学科中包含很多概念，但大部分是已有概念的扩充，因此，教师在设计教学时就可运用发现式问题，自然引入新概念，深化学生对于知识的理解。

例如，在教学“复数”的概念时，考虑到这一概念比较抽象，如果单纯进行讲解，学生在理解时容易出现问题。对此，教师可结合学生已有知识，联系生活，借助问题串引导，自然地引出概念，使学生能在参与的过程中掌握要点知识。首先，教师可带领学生回顾数集的扩充，以同桌交流的形式让其自主复习，清楚了解“正整数→自然数→非负有理数→有理数→实数”的数集扩充过程。其次，教师引导学生思考：数集为什么要扩充？扩充遵循何种规律？对于这一问题，很多学生不能马上回答，于是以小组形式展开探讨，逐步得出结论：数集的扩充是出于实际问题的解决需要，由于有些运算无法进行，因此需要在每次扩充时增加新元素，并在原数集内成立相应的运算规律，由此顺利解决新的问题。最后，在这一基础上，教师可进一步引导：负数无法开平方，说明实数集不够完善，因此要将实数集扩充为一个更完整的数集，这个问题该如何解决？借此使学生联想到新课学习内容，这时就可自然引入“复数”概念，开启崭新的探究。

借助这一问题串顺利导入新课教学，让学生在正式探究“复数”概念前先对认知背景有全新的了解，并带着问题进入新课学习，由此步入知识发生和形成的轨道，为概念的理解和进一步研究奠定基础。

二、探究——运用有梯度的问题，激发数学兴趣

教学中，教师要结合学生实际，关注问题难度的梯度性，鼓励学生思考、探索，增强学生的学习信心。

例如，在教学“点、直线、平面之间的位置关系”时，考虑到这是重难点，教师可借助问题串引导，以概念性问题为主，帮助学生理清思路，为后续的问题解决奠定基础。教学时，教师可这样提问：（1）点和直线之间有哪些关系？（2）点和平面之间有哪些关系？（3）直线和平面之间有哪些关系？这三个问题比较简单，能引导学生回顾知识点，自主思考将要学习的内容。教学中，教师还可适当增加问题的难度，对教学内容进行延伸：（1）点、直线、平面三者之间有哪些具体关系？（2）在我们的生活中，有哪些体现点、线、面之间位置关系的具体现象？（3）掌握这三者的关系后，你在学习、生活中会如何运用？对于上述问题串，可先让学生独立思考，随后开展小组交流，有结论后邀请小组代表在班级汇报。由此，便能契合学生的思维特点，兼顾不同学生的学习需求，引导学生逐个突破问题，增强学生数学学习的信心。

借助层次分明的问题，能让学生在问题的引导下主动思考，积极探究，快速融入新课学习中，长此以往，能大大提高学生的课堂参与度，强化师生联系，活跃课堂，促进学生素养的发展。

三、拓展——运用启发性问题，实现全面发展

新课标要求高中数学教学不仅要关注学生成绩的提升，更要重视学生能力的培养。因此，教师要加强问题串的设计，进一步启发引导学生，促进学生的全面发展。

以“不等式”的教学为例，教学中可设置问题串：（1）一元一次不等式的解题步骤是哪些？有哪些注意事项？（2）根据一元一次不等式是否能推导出一元二次不等式、二元一次不等式（组）的解题步骤？（3）对比一元一次不等式与一元二次不等式，两者有什么不同？（4）一元一次不等式的注意事项在解不等式（组）时是否通用？要解决上述问题，教师可结合知识点，引导学生运用经验发散思考，逐步形成转化思维。在这一过程中，教师要根据学生思考的需要提出一些富有启发性的问题，激起学生思维的波澜，使学生能积极思考，更加主动地参与到课堂学习中。针对一些学生在课堂上难以解决的问题，教师可布置课后任务，让学生以小组为单位利用空闲时间讨论完成。期间学生可通过各种渠道围绕同一个数学问题发散思考，将原本有限的课堂学习拓展为无限的课后探究，提升学生的自主探究能力。

有效的问题串必须具备启发性，给学生提供广阔、丰富的探究空间，使其能够主动积极地解决问题，让学生掌握学习的主动权，最大限度地发挥“问题串”的教学价值。

总之，问题串的运用是促进高中数学教学效果提升的重要途径，借助科学合理的问题，给高中生提供思考、分析、归纳、总结的机会，使学生在不断摸索、探究中领会正确的学习方法，扩大自身的发展空间。