论小学数学课堂动态生成性资源的有效利用

巩红江 薛惠萍（.甘肃省平凉市灵台县独店中心小学，甘肃 平凉 744400；.甘肃省平凉市灵台县城南小学，甘肃 平凉 744400）

任何资源的形成都具备“动态性”.以教育资源为例，课本、教辅材料、教师的整体教学思路均可被视为“原始资源”，而教学过程的最终目的正是在于将原始资源传递给学生，提高其综合能力.在此期间，原始资源与学生和教师的思维产生“碰撞”，会衍生出新的资源，即为“生成性资源”.此种资源并非教学前安排好的，其时刻处于“动态变化”的过程中，若充分利用，则可有效提高教学质量.

一、动态生成性教学资源的特性及其应用于小学数学课堂的重要性分析

（一）动态生成性教学资源的特性

动态生成性教学概念最早由叶澜教授提出，其宏观背景为：以学生发展为基础，基于文本教学资源，以“动态生成”作为主旋律，并以“自主、合作、探究”等学习方式作为主要手段，帮助学生真正明确、理解知识点的核心内涵，并围绕知识如何灵活应用，如何建构更加有效的知识应用模型等，引导学生在教学过程中处于“主导地位”，最终达到张扬个性、升华情感、完善人格的目的.具体而言，动态生成性教学强调“促进学生主动发展”，通过多元形式的教学活动，使教学的过程积极、高效，充满趣味性，摒弃传统课堂死板、沉闷、知识单向性传递的特性.总之，在动态生成性教学过程中（动态衍生性教学资源形成过程中），教师的角色从“教学主导”转变为“引导学生高效学习者”，从知识的“传授者”转变为学生发展的“促进者”，充分发挥学生的主体作用，发展学生的主体性和创新意识，促进学生的学习能力得到根本性的提升.

教育资源可以分为原始资源与衍生性资源两大类.实际上，社会发展至今而形成的“原始教育资源”中，绝大多数均可被视为“衍生资源”，原因在于：人类的整体认知水平、针对特定事物的认知深度处于不断的变化过程中，即随着时间的累积，人类对事物的解读深度逐渐提升，诸多“原本未探明”的认知相继“浮出水面”，使得教育资源日趋丰富.鉴于此，衍生性资源必然是动态的.上述分析过程均基于宏观视角而展开，但对于学生个体而言，从微观角度进行分析，可得出如下结论.

（1）当小学生学习数学知识时，书本、教辅材料、教师或家长给予其的解题思路均可被视为“相对的原始资源（对于其他人而言，也许并不能称之为‘原始’）”，而由此类“相对的原始资源”，结合学生独立的思维，可碰撞出新的“火化”，即为生成性资源.例如，在小学数学的经典问题——基于鸡兔同笼的二元一次方程组求解问题，在教学初期，教师可以根据教学大纲，引导学生分设“x”和“y”两个未知量.然而，有一部分基础较好、思维活跃的学生会根据题设条件，将未知量之一的“y”以“x与其他已知参数之间的关系”的形式加以呈现，直接省略“消去其中一个未知项”的解题步骤.此种“跨越性”的问题求解思路，即可被视为针对个别学生的“独立生成性资源”.

（2）除学生之外，教师在探索基于特定问题的解题方法时也可以在前人的基础上另辟思路，总结出具有一定区别性的新方式，即可被视为“针对教师的独立生成性资源”.

（3）针对不同对象的生成性资源，在宏观角度处于时刻变化的状态，但在微观角度，由于个体不同，“变化”也具备相对性.例如，教师总结出的生成性资源对于学生而言是一种新的原始资源，而学生提出的所有新型解题思路均为生成性资源.

（4）抛开生成性资源的提出对象，只要在动态的“教学进行”过程中生成的新资源，普遍不是预先计划和设计而成的产物，即并非在教学前早已安排好的内容（实际上也无法预先安排，具备极大的不确定性）.因此，动态生成性教学资源与传统原始资源的最大区别正在于此.

（5）生成衍生性教学资源的过程实际上是渗透新型教学思维的绝佳机会，即教师不能仅仅将动态衍生性教学资源视为一种“新型教学法”，而需要将其视为一种能促进小学生发散思维、全面发展的方式.特别是针对一个知识点、一道问题进行思考时，教师只需要把控大方向不出现偏差，在细枝末节方面，只要学生言之有理便应积极鼓励，这样在提高学生自信心的同时可以营造出新的文化氛围.

（二）动态生成性教学资源应用于小学数学课堂的重要性

动态生成性教学资源应用于小学数学课堂的重要性如下.

（1）“生成”往往意味着“创造”，当学生学习“原始资源”时，其完成了思维的跳动，主观总结出教师未曾教授的新方式，不仅能丰富思维，还能受到极大的鼓励，从而使课堂更加活跃.例如，在平面几何面积求解过程中，根据已知条件，通过线段长度、面积及周长之间的计算关系，学生可以求得目标未知项.同时，学生转换思维，直接运用“同等条件带入转化”的方式，无须计算也可以求得正确答案.如此一来，学生在不知不觉间就会更加深入地理解已知知识，更加有利于今后的成长.

（2）一名学生提出了“生成性资源”固然值得高兴，但更重要之处在于，教师可以引导该名学生将其思考的全过程面向其他学生进行讲述.当所有或大部分学生基于此种过程而受到启发之后，数学课堂的活跃程度远非之前可比.如此一来，数学课堂将会真正转变为知识的海洋，使学生畅游其中，在不知不觉及无时无刻的竞争中实现整体提升.

二、在小学数学课堂中有效利用动态生成性资源的方法简述

（一）充分并巧妙地利用学生提出的解题思路及求解过程中出现的错误，加深记忆

动态生成性资源虽好，但如何运用仍需仔细设计.例如，教师可以充分并巧妙地利用学生提出的新型解题思路以及在求解过程中出现的错误，将之视为一种生成性资源，目的在于加深学生的记忆，使其真正掌握对应的基础知识和问题.例如，二元一次方程组——鸡兔同笼问题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底组成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒.上文提到，教师教导学生的常规未知项设定方式为：设定x张铁皮用于制作盒身，设定y张铁皮用于指定盒底.以此为基本，列出二元一次方程组.一些思维敏捷的学生能直接运用“x＋y＝150”的题设条件，无须列出方程组后再消去y，而是直接将y以“150-x”的形式进行表达，从而将二元一次方程组问题直接转化为一元一次方程组列式求解问题.此时，教师应当明确此种“生成性资源”并不适用于所有学生，如果学生的基础薄弱，无法在脑海中进行“转化代入计算”，就不应轻易尝试.在求解上题的过程中，几乎所有学生在设定未知项，明确以二元一次方程组形式求解问题的过程中均未出现较为明显的问题，但在添加常数系数时，由于脑筋“转不过弯来”，可能将系数添加至等号的另一侧，如题目中告知“一个盒身与两个盒底组成一个罐头盒”，那么在“x张铁皮制作成盒身”这一设定条件成立的情况下，如何构建“相等关系”便成为错误的频发处.正确的解题思路为，盒身与盒底之间具备1 ∶2 的关系，那么在构建等式时，我们应该写成“2*x*16＝（150-x）*43”，这时，部分学生的脑筋转不过弯，直接将1 ∶2 代入等式，使得原本应该存在于等式左边的“2”转移至等号右边，最终导致结果错误.因此，在围绕错误之处进行讲解时，教师可以将导致错误的原因视为一种“生成性教学资源”，帮助学生对自己的解题思路进行梳理，进而在后续的练习和考试中不再犯相同的错误.

（二）鼓励学生围绕特定问题大胆想象，言之有理且符合逻辑即可

上文提到，学生在教学过程中应该处于绝对的“主体”地位，因此，教师的教学思路不应该成为限制学生发挥的“制约”.在小学数学教学中，除了极少部分的“拔高题”外，大部分题目按照常规的解题步骤，一步一步列出关键项，配以正确的计算，即可得到正确结果.然而，此种方式过于“按部就班”，不利于发散学生的思维.因此，除了常规思路外，教师还可以抓住有利时机，鼓励学生围绕特定的问题大胆想象，畅所欲言，只要言之有理且符合逻辑即可.例如，在教学四则混合运算章节中的“简便算法”时，通常情况下，教师通过按照分配率、交换律、结合律这一顺序进行教学，可以降低教学复杂程度和难度，从而提高结果的准确性.但所谓“计算简便”具备相对性，如例题100 以内的加法混合运算“25＋60＋15＝？”对于很多学生来说，通过交换律，将“60”与“15”调换位置后，首先进行“25＋15”的计算，在轻易得出结果“40”后，与“60”相加，可以求得最终答案“100”.对于部分学生来说，原题中的前两个数字的个位数分别为“5”和“0”，计算难度原本就不大，只需要对十位数的“2”和“6”进行相加，得出“8”后与“5”组合到一起即可，后续的“85＋15”计算的难度也不高.由此可见，究竟何种方法为“困难”，何种方法为“简单”，这需要以学生的视角进行判断，不应以教师的思路以及教学大纲的硬性要求加以限制，只要学生言之有理，即可将之视为“生成性资源”，进而达到扩充教学模式的目的.

（三）通过追加问题、思维引导等方式，使学生成为动态生成性资源的创造者和讲解人

发挥学生在教学中主体地位的最佳方式在于，使学生“跳脱”出“学生身份”的限制，能够以更高的视角更加科学且辩证地看待学习过程.鉴于此，教师可以通过追加问题、思维引导等方式，使学生在总结出生成性教学资源后进一步成为该资源的“讲解人”，进而通过思路分享，实现整体性的提高.例如，在六年级数学分数乘法章节中，多个分数连续相乘时，可以进行“不同分数的分子分母之间的约分”，为了降低学生的理解难度，教师可以组织学生对“相乘之前不同分数的分子分母之间进行约分”的必要性和可行性进行分析，并由提出正确说法的学生负责向其他学生讲解，如，分子分母之间具备“相乘之前约分”的公约数.在由学生向其他学生进行讲解时，学生会提出如下观点：①约分是指分子与分母之间具备非“1”公约数，表明分数并非以“最简”形式出现；②分数之间的乘法要求分子与分子相乘，分母与分母相乘，如果在完成乘法计算后再行约分，实际上是进行了重复运算（围绕相同约数先乘后除）；③相乘之前进行约分，可以避免进行“大数”计算，从而提高结果的准确率.正如上述题目，如果直接相乘，分子为30，分母为210，对于很多小学生来说，计算难度加大，而提前约分，可将“5”“3”“2”全部消去，只剩下分子位的“1”和分母位的“7”.这样一来，通过学生之口，将一些生成性资源传递给其他学生，可整体性提高教学质量.

（四）将数学教学内容与现实生活相结合，在解题过程中增加“灵光一闪”的概率

所谓“黑猫白猫，抓住老鼠就是好猫”，无论基于原始教学资源动态衍生出的资源具有何种形式，只要能够切中原理且符合事实，具备较强的逻辑性，教师就应鼓励、带领学生大胆尝试.例如，在小学阶段学习平行四边形相关知识时，一些学生的理解会出现偏差，如平行四边形的特点——对角和对边都是相等的，对角线也是互相平分的，而邻角是互补的状态.在对上述特性进行判定和理解时，部分学生由于缺乏逻辑思维能力，无法自主完成对“互补”的思考.面对此种情况，教材中给出的“利用数方格的方法算平行四边形的面积（所有的小方格都是等边、等长、等面积的正方形，且边长已经确定）”实际上是一种衍生出的教学资源——在学生无意识的情况下，给出了辅助线的概念（笔者认为，尽管在小学阶段的平面几何教学中，教学大纲没有提及辅助线的意识，但仍旧希望学生在无须辅助线的帮助下，对几何图形的边角关系、面积、周长等概念进行灵活运用，最终完成有关问题的转化求解.实事求是地说，辅助线的用处很大，能够帮助很多逻辑思维能力不佳的学生更加深入地理解求解过程，并使他们在这个过程中逐渐明确一种分析问题、定量转化问题、求解问题的方法，进而为后续学习打下良好的基础）.在上述案例中，“网格”不仅仅出现在书本上，教师可以引导学生在生活中寻找各种各样的网格，进而对“同底同高的平行四边形面积相等”这一结论有更加深入的了解.具体而言，一些学校的围墙、篮球场地的防护网便是正方形网格结构，教师可以在课堂教学过程中引导学生以这些平时可以接触到的“网格”为“基本盘”，自由思考平行四边形、正方形、长方形、三角形等平面几何图形放置于其上时，确定一个或数个已知量不变，改变其他量的过程中，图形的周长、面积等是否会发生变化.经由该过程，学生的大脑中将会形成深刻记忆，在日常练习和考试中，遇到相关问题时，将会瞬间激活大脑深处的记忆，进而迅速明确解题方法，得出正确答案.抛开“提高成绩”这一稍稍具有功利性的目的不谈，上述方法的另一个可取之处在于，学生并不再是“死学”相关知识，而是将理论知识与现实生活相结合，无论是手动还是大脑思考，都会对相关变化的原因有明确的结论，即“真正做到了理解”.然而，基于深度、彻底、明确的理解之后得出的结论，将会“真正成为学生自己的”，这也是素质教育最希望看到的结果.

三、结语

在小学数学教学中充分利用动态生成性资源，与新课标要求“以学生为本，发挥学生在教学中的主体地位，激发学生的主观能动性”等新型教学理念高度契合.在采用此种模式后，教师不再是课堂教学环节的“绝对权威”，而是真正转变为解题思路的引导者和答疑解惑者.如此一来，学生的逻辑思维能力会大幅度提高，解题过程不再是“按照公式带入计算”，会转变为“基于逻辑进行论证”，实现全面提高.