如何提升小学数学混合运算的有效性

李有军（甘肃省庆阳市镇原县开边镇甄沟小学，甘肃 庆阳 744515）

一、引言

在教育事业发展过程中，为了有效培养学生的学科核心素养，教师要综合先进的教学理念和思想，加强教学改革.随着教学改革的不断深化，培养学生综合素质、促进学生全面发展已经成为重要的教学改革方向，如何适应形势发展需要，大力推动小学数学教学改革、创新、发展，是广大教师必须高度重视的课题.大部分学生缺乏简算意识，所以降低了解题效率和正确率；部分学生在运算的过程中认真程度不够，存在粗心马虎大意的现象，所以书写错误的现象普遍存在；部分学生在计算的过程中缺乏必要的检验，从而出现了计算错误.混合运算教学活动中，为了排除诸多客观因素的影响，使得混合运算教学活动能够有序开展，提高学生混合运算能力，就需要教师积极探索提升小学数学混合运算有效性的路径和策略，进一步优化和完善混合运算教学体系，不断丰富和完善混合运算载体，努力使其实现更大突破.对此，在教学活动中，教师要采用根据有针对性的教学过程，强化学生的整个学习活动，有效提高学生的计算能力和水平.因此，教师要充分意识到提高学生混合运算能力的重要性，在教学活动中，采用更具有针对性的教学方法，全面提升学生学习效果.

二、小学数学混合运算中的问题

小学数学涉及的内容较多，包含了除法、乘法、减法和加法等多种不同的运算.从总体上来看，绝大多数教师在开展混合运算教学的过程中都注重培养学生的计算能力，而且在组织实施的过程中也进行了教学模式创新，使混合运算教学与过去相比有了一定的进步和提升，但是，很多小学生在混合运算方面仍然存在诸多问题，这需要引起教师的重视.

深入分析小学数学混合运算中的问题，突出表现为：（1）计算过程相对较复杂，对学生的计算技巧和简算意识有着较高要求.在现阶段的小学数学混合运算教学活动中，大部分学生缺乏简算意识，存在很强的畏难心理，在运算的过程中，常常出现运算混乱，发生更大的错误.而按部就班的学习方法，增加了学生的运算时间，严重降低了学生计算的速度和准确率.（2）在混合运算的过程中，部分学生存在不认真、不仔细的现象，难以将相应的解题步骤梳理清楚，而一旦其中一个步骤出现失误，将会导致最终结果出现错误.如在进位借位时，常常出现退位忘减，进位忘加的现象.在计算的过程中学生还会出现自动忽略计算符号，直接计算的现象，导致计算结果错误.（3）在混合运算教学活动中，大部分学生存在只要算完就结束的心理，在计算完成之后没有对结果进行验算，缺乏良好的学习习惯，使得运算过程中一些小错误没能被及时发现，最终导致计算结果错误.部分学生对自己的计算能力很自信，在计算完成之后缺乏检验的习惯，而另外一部分学生在计算的过程中更加追求速度，忽略了检验，缺乏检验意识［1］.因此，在小学数学混合运算教学活动中，教师可以综合考虑学生的实际学习需要，结合相应教学内容，加强教学设计.通过采用针对性的教学理念和教学方式，提高小学数学混合运算教学的整体质量，帮助学生加强课程学习.

三、小学数学混合运算存在问题的原因

通过对小学数学混合运算存在问题的原因进行研究与分析，发现除了小学生自身因素之外，个别教师在开展小学数学混合运算教学的过程中缺乏创新性、系统性、有效性也是比较突出的因素，教师对此要有清醒的理解和认识，努力推动混合运算教学改革、创新和发展，进而才能使混合运算教学取得更好成效.

（1）有的教师在开展混合运算教学的过程中缺乏针对性，特别是不注重培养学生的简算意识，在组织实施的过程中尽管能够教给学生一些简算的方法，但基本上都属于按部就班，不注重调动学生的积极性、主动性和创造性，因此，直接导致教学效率相对较低.（2）有的教师还没有将培养学生简算意识作为混合运算教学的主线组织实施，学生还没有形成良好的简算习惯，在引导学生积累简算技巧方面也相对比较薄弱.（3）有的教师则不注重培养学生的观察能力，在教学的过程中缺乏对学生的引导、指导和服务，学生无法养成良好的计算习惯.例如，有的教师在应用多媒体PPT 开展教学活动的过程中，没有对多媒体PPT 课件进行引导性、问题式以及启发式设计，而且在应用“思维导图”等方面也相对比较薄弱，对学生缺乏有效的引导，学生的观察能力没有得到有效的开发，必然会制约混合运算教学的深入开展，有效性不强的问题仍然比较突出.（4）有的教师在开展小学数学混合运算教学的过程中则不注重培养学生的良好计算习惯，特别是在引导学生形成审题、计算、检验“闭环”方面还没有采取有效方法和措施，很多学生不注重检验，而且也没有掌握科学、有效的检验方法，这也在很大程度上制约了混合运算的有效性.从总体上来看，制约混合运算有效性的因素涉及方方面面，教师除了要大力加强对学生的培养之外，也需要在混合运算教学方面进行改革和创新，这就需要教师落实好“以学生为中心”的教学思想，大力推动混合运算教学改革和创新，不断拓展混合运算教学领域，大力加强混合运算教学体系建设，努力提升整体水平，进而才能有效解决混合运算有效性不强的问题.

四、培养简算意识，提高教学效率

在小学数学混合运算教学活动中，为了让学生能够充分意识到简算意识的重要性，教师可以借助更具有针对性的教学方法，加强对学生学习过程的引导，让学生能够养成良好的简算意识，掌握混合运算的技巧，不断优化学生计算的过程［2］.为了达到预期的教学目标，教师要加强对学生运算过程的指导，让学生能够加强运算题目的观察，通过观看题目是否包含括号符号，分析运算关系，确定正确的运算顺序.在整个过程中，学生能够结合相应的运算规律和法则来开展计算活动.在提高学生计算速度和准确率的同时，教师要让学生能够养成简算的习惯.因此，教师通过指导学生采用丰富的运算形式加强训练，不断提高学生的熟练程度，达到简化运算的目的，有效提高学生运算的速度.

例如，计算：

（1）36＋87＋64

（2）99＋136＋101

（3）1361＋972＋639＋28

在第一题的解题教学过程中，教师可以指导学生先观看一下整个式子，在这个题目中包含的全部都是加法运算，而36＋64 正好等于100.因而36＋87＋64 就可以看作（36＋64）＋87＝100＋87＝187.

在第二题的解题教学中，教师同样让学生先看一下整个式子，整个题目只包含加法运算，而99＋101 正好等于200.因而99＋136＋101 就可以看成是（99＋101）＋136 ＝200＋136＝336.

在第三题的解题教学中，教师要求学生结合前两题的计算方法，先观看整个式子，整个题目只包含加法运算，而1361＋639 正好等于2000，972＋28 正好等于1000.因而1361＋972＋639＋28 就可以看成是（1361＋639）＋（972＋28）＝2000＋1000＝3000.

在其他类型的混运算教学中，教师通过一个题型的教学，让学生能够掌握一类题型，在提高学生解题效率的同时，让学生的整个学习过程能够更加高效稳定地开展，提高学生解题的正确率.这就需要教师在教学的过程中更加重视培养学生的简算意识，引导学生树立简算思维，进而使学生能够养成简算的良好习惯，教师需要在教学的过程中不断进行优化和完善教学模式.例如，将多媒体PPT 应用于混合运算教学中，在制作多媒体PPT 课件的过程中，教师可以采取“问题导入”的方式组织实施，同时要通过“思维导图”的方式进行引导，使学生能够真正理解和认识简算的方法和渠道，进而培养学生的简算意识、简算思维以及简算方法.

五、观察题目数字，养成良好计算习惯

在小学数学混合运算教学过程中，教师要能够指导学生加强对题目数字的观察，让学生能够结合题目所给的信息和数字列出相应的算式，有效提高学生的学习效果.因而在混合运算教学中，教师可以指导学生开展更具有针对性的教学活动，加强情境设计，不断提高学生运算能力和技巧.教师还可以为学生营造良好的情境，让学生能够在具体的情境中进一步加强对计算式的认知，哪些需要放到一起去运算，有效提高小学数学混合运算教学的整体效率［3］.

例如，在18＋17＋19＋22＋18＋19＋5 的计算教学中，可以这样设计教学：同学们，今天我们学校一共有六个班级的同学和5 位老师要去参加春游活动，现在知道每一辆大巴车能够坐20 个人，那我们应该怎样坐车，才能够一次性把所有的老师和学生带到目的地，而所花费的费用最少呢？通过观察数据，在这个式子中，前六个数据和20 很相近，因而我们可以把二十作为基数，用20×6 等于120，而18 按照20来计算就多加了“2”，所以要减掉“2”，而17 按照20 来计算就多加了“3”，所以要减掉“3”……而22 按照20 来计算就少加了“2”，所以要加上“2”.以此类推，就可以得出18＋17＋19＋22＋18＋19＋5＝20×6-2-3-1＋2-2-1＋5 ＝118.教师还可以指导学生计算102＋100＋99＋101＋98，通过习题练习，有效提高学生学习的整体效果.通过观察这五个数字发现，在计算102＋100＋99＋101＋98 的过程中，我们可以把100 作为基数，102 比一百多“2”，99 比100 少“1”，101 比100 多“1”，98 比100 少“2”，所以102＋100＋99＋101＋98 就可以看成是100×5 ＋2＋0-1＋1-2 ＝500.在混合运算教学过程中，为了提高运算的效率和准确率，教师在指导学生浏览题目的过程中，不断提高学生思维的灵活性，并且能够让学生掌握简便运算的方法和技巧，使得学生能够养成良好的学习习惯，有效提高学生的学习效率.而教师在教学过程中可以采用针对性的习题，加强对学生学习过程的指导和训练，有效培养学生的数学思维，提高学生混合运算能力.

为了能够使学生养成良好的计算习惯，教师可以大力推动教学方法创新，特别是着眼于发挥学生的主观能动性，不断优化和完善计算方法体系，努力使学生掌握更多的计算方法.如教师通过“小组合作学习”和“探究式学习”的方式组织实施，引导学生之间加强交流与互动，相互之间多学习、多借鉴，培养学生“一题多解”和“多题一解”的意识和能力，这对于强化学生养成良好的计算习惯、掌握更多的计算方法至关重要.

六、养成验算习惯，发挥学生能动性

在小学混合运算中，为了让更多的学生能够参与到课堂中，有效掌握混合运算的规律和技巧［4］，在验算的过程中，教师要更加注重方法的引导，让学生在完成混合运算习题之后，从细节上进行更深入的思考.而当学生出现计算错误之后，教师可以指导学生来寻找错误产生的原因，提高学生检验效率和准确率.为了避免此类现象发生，教师在日常的教学过程中就要为学生树立良好的榜样，让学生能够在计算完成之后，通过验算，进一步提高计算结果的准确率.为了充分发挥学生的主观能动性，在小学数学混合运算课堂教学完成之后，教师可以让学生检验教师计算的步骤，让学生综合自己在学习中的计算方法和步骤，看老师的计算步骤是否过于简单或烦琐.这样的做法能让学生能够形成更深刻的认识和理解，有效提高学生的学习效率.

例如，在教学计算0.92×1.41＋0.92×8.59 的过程中，由于很多学生在计算的过程中直接按照顺序进行计算，这不仅降低了学生计算的效率，还很容易出错.在教学中，教师可以指导学生先观看式子，由于都包含0.92 这个数字，在计算的过程中可以提出0.92，整个式子变为0.92×（1.41＋8.59）＝0.92×10＝9.2.而在指导学生验算的过程中，教师可以让学生通过采用顺序计算的方法，检验结果的正确性.在教学125×16 的计算中，我们通过将16 拆成4×4，整个式子就变为125×4×4＝500×4＝2000.而在指导学生运算的过程中，首先要求学生检验是否存在抄写错误.由于部分学生在计算的过程中，很容易出现将4 写成2 的现象，整个式子就变成125×4×2.由于书写错误和加减乘除运算混乱导致计算混乱，造成最终的计算结果出现错误.而在小学数学混合运算教学过程中，为了避免这类现象出现，教师在课堂教学中要带领学生去检验，教师在计算的过程中是否出现抄写错误的现象.教师通过指导学生检验，让学生能够养成良好的做题习惯，在进行运算的过程中，能够按照自己的解题步骤和技巧，一步一步地计算，并且能够按照自己的思路进行不定期的总结，从而有效提高学生的学习效率.

七、结束语

总之，在小学数学混合运算教学活动中，教师通过采用更具有针对性的教学过程，结合学生的学习需要，构建高效的数学课堂.在提高学生解题准确率的同时，合理运用相应的教学情境，充分发挥学生的主观能动性，使得学生能够在运算完成之后养成检查习惯，提高学生计算的准确率.