应 用 比 较 法，培 养 数 学 思 维

江苏省淮安市外国语实验小学 倪晓林

小学数学是数学教育的基础，培养小学生的数学思维能力至关重要。比较是人们打开新世界大门的钥匙，是人们认识事物的基础。接下来，笔者根据自己多年教学经验，从新知旧知的比较、数量关系的比较、变换条件的比较、简单复合的比较等方面入手，分享自己在小学数学教学中应用比较法培养小学生数学思维能力方面的经验。

一、新知旧知的比较，发现建构

在数学教学中不难发现，每一个新概念的开启都是建立在那些前面已经掌握的知识的基础之上的，这些新知多少都会与旧知有一些盘根错节的联系。因此，在教学新知识、新概念的时候，数学教师可以利用好这一特征，从温习旧知识开始，逐渐引出新知识，通过新旧知识的比较，让学生发现新知与旧知间的关联与不同，从而构建对新知的理解和认识，提升逻辑思维能力。

比如，在教学“分米和毫米”这一内容时，我为了引出分米和毫米的概念，以之前所学的“厘米和米”作为铺垫。首先，我告诉学生：现在我们来做一个填充长度单位的游戏，我说出某个实际生活中的实物，你们在长度后面填充你们认为比较适合的单位。一听说要做游戏，学生都表现得很兴奋。于是，我开始提问“1 颗葵花籽的长度约1____”“厘米！”学生很快回答。“我们的书桌长度约1____”“米。”学生异口同声地答道。“一枚5 角钱的最大宽度约是1____”“厘米。”学生又很快回答。“它的厚度约是1____”这时学生的回答不再统一，有的则在思考，因为学生感觉厘米和米都不是很合适。于是我继续问道：“银行卡的长度约是1____”学生同样答不出来，感觉用厘米的话，有些短，用米的话又有些长，实在为难。我乘势引出这节课的新内容，即新的长度单位：分米和毫米。

可见，利用旧知识蓄势引出新知识，让学生在新旧知识的对比中发现新旧知识之间的异同，从而建立新知的概念。这种通过新知和旧知的比较教学，可以加深学生对于知识的理解，对于构建整个知识体系具有非常重要的作用。因此，在小学数学教学中，数学教师可以积极实践比较教学方法，帮助小学生构建数学知识体系，夯实学生对基础概念的认识和理解，逐渐强化其逻辑思维能力。

二、数量关系的比较，抓住特征

小学生在刚开始学习应用题的时候，由于其思维比较简单，对于数量关系的认识也比较浅显，因此很难掌握数学数量关系的本质特征。在小学数学教学中，数学教师可以通过设计一些数量关系不一样的题目，通过分析比较它们之间的区别和联系，协助小学生厘清题目间的数量关系，获得解答题目的思路和方法，提升数学思维，为今后解决复杂数量关系的题目奠定基础。

比如，在学习“100 以内的加法和减法”这一内容时，有这样一道练习题：有18 只公鸡和35 只母鸡，还有26 只鸭子，卖掉多少只鸡后，可使鸡和鸭子的数量一样多？为了帮助小学生厘清这道题其中的数量关系，我又设计了多个角度的题目。题目一：有18 只公鸡，26 只鸭子，问公鸡比鸭子少几只？题目二：有35 只母鸡，26 只鸭子，问母鸡比鸭子多几只？题目三：有18 只公鸡和35 只母鸡，问总共有多少只鸡？学生对于这些题目中的数量关系还是比较容易理解的，通过将它们与课本中的题目作比较，学生很快就发现了这几道题目之间的内在联系，掌握了数量关系，解答这道题也就变得轻而易举。

可见，通过这种数量关系的比较教学，可以帮助小学生理解和认识数学应用题中复杂的数量关系，掌握数量关系的特征，从而获得解答这类应用题的思路和方法。因此，在小学数学教学中，数学教师要善于利用数量关系的比较来设计应用题的教学，帮助小学生抓住题目中的数量关系特征，掌握其中的数学思维方式，为今后解决更复杂的题目做准备。

三、变换条件的比较，克服定式

所谓克服定式，是指人们在思考某一新问题时，受之前解决问题的思路的影响，习惯性地按照之前认定的思考方式来考虑问题，即思维陷入一个固定的模式里的状况。在场景条件发生改变时，定式思维就像是附加在思维上的一道镣铐，会严重阻碍思维的发展，不利于新问题的解决。因此，在小学数学的教学过程中，数学教师可以通过变换条件的比较，帮助小学生从多角度思考问题，打破思维上的桎梏。

比如，在教学“三角形、平行四边形和梯形”这一单元中“梯形”这一部分内容时，我们都知道，梯形是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，教材可能为了与生活中的实物相联系，呈现出来的梯形大多是两底水平放置，且上底短、下底长，而所谓“上底”“下底”的称呼使很多学生对梯形产生了误会，误认为梯形就是上下两条边平行，且上边短、下边长的平行四边形。为了打破学生的这一思维定式，我在课堂上专门设计了一些变式梯形，让学生通过比较判断这些图形是否为梯形。第一个图形是上下两条边平行，但是下底短，上底长；第二个图形是竖直方向的两条边平行；第三个图形是上下两条边平行，两条腰都朝一个方向倾斜。受思维定式的影响，很多学生顶多能判断第一个图形是梯形，而对第二个和第三个图形却把握不准。

显然，通过这种变换条件的比较教学，可以锻炼小学生思维的灵活性，发展其创造性思维，有效克服定式思维带来的弊端，从而深刻理解和掌握所学知识。因此，在实际教学中，数学教师要善于利用变换条件的比较教学方法，帮助小学生在比较中清楚认识不同条件状态下某数学图形或者题目所呈现的状态的区别和内在联系，从“变”中看穿数学知识的本质特征，锻炼思维的敏感性，发展数学创造性思维。

四、简单复合的比较，揭示属性

人们处理简单问题往往比复杂问题容易得多，小学生在解决复合应用题的时候也是一样，都比解决简单应用题困难得多。所谓“复合”，也是由很多个“简单”组成的，看上去很复杂，其实只要理清复合问题的每一条线索，把复合问题拆解成若干简单问题，便会降低问题的难度，从而轻松解决复合问题。在教学中，数学教师可以通过简单复合的比较教学来揭示复合问题的本质。

比如，在教学“整数四则混合运算”这一知识时，有这样一道复合应用题：兵兵小朋友家里有3 口人，房屋居住面积是72 平方米，而乐乐小朋友家有5 口人，房屋居住面积是85 平方米，问兵兵家的人均居住面积比乐乐家的人均居住面积大多少平方米？对于小学生来说，解决这种复合应用题还是有一定难度的，于是我利用了简单复合的比较教学法。我先提出这样几个问题：（1）兵兵小朋友家里有3 口人，房屋居住面积是72 平方米，那么他家的人均居住面积是多少？学生很快列出算式72÷3=24（平方米）。（2）乐乐小朋友家有5 口人，房屋居住面积是85 平方米，那么乐乐小朋友家的人均居住面积是多少？学生又很轻松地得出85÷5=17（平方米）。（3）得出前两题的答案后，计算一下兵兵家的人均居住面积比乐乐家的人均居住面积大多少呢？学生很容易得出24-17=7（平方米）。

显然，学生通过这种简单复合的比较，很容易发现复合应用题的本质特征，获得解答复合应用题的思路和方法，并且思维得到了发展。因此，在数学教学中，数学教师可以多利用这种简单复合的比较教学方法，帮助小学生提升数学思维，从而掌握复合问题的本质属性，获得更多解题思路和技巧。

总而言之，在小学数学教学中，应用比较法来培养小学生的数学思维能力是切实可行的方法，数学教师应该积极实践，灵活掌握比较法的应用技巧，帮助小学生完善知识体系、打破思维定式，提高学生思维的灵活度和敏感度，提升学生的数学思维能力。