“感、做、思、创”：小学数学学习的四重境界

江苏省南通市通州区东社学校 吴 汉

华罗庚曾经说过：“唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。”学习是知、情、意、行的过程，是每个学生的重要任务。学习分为两个层面，一种是物质层面的学习，即具体形象的学习，另一种是思维层面的学习，即抽象思辨的学习。学习具体分为四个阶段：感知、实践、思悟、创新，这四个学习阶段分别代表着学习的四重境界：感、做、思、创。我以“圆的认识”一课教学为例，谈谈数学学习的每个境界的具体要求与操作策略。

一、感知：建立初步印象

数学课程标准指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”数学研究的对象是真实具体的客观世界，通过对客观世界的感知、抽象、概括，从而形成方法与理论。学习从感知开始，观察是获取信息的窗口，感知是数学学习的基础，是学习的第一重境界。感知是对客观世界信息的感觉、知觉，是学生自己应用感官对事物获得的有意义的印象。感和知是学生的基本本能，感是知的前提，感知是物与环境的存在关系的表达。感知中的物与环境不可分离，环境是感知的基本保障。

数学感知旨在让学生初步接触环境，通过感官感知对象，获得相关信息，形成具体表象，建立初步印象。我们应创设生动形象的情境，营造良好的学习环境，提供结构性材料，引导学生观察感知。例如，教学“圆的认识”一课，我先给学生播放了视频“美丽的圆”，引导学生欣赏生活中的多种圆形物体，如圆圆的月亮、月饼、圆桌、车轮、钟面等，给予学生美的享受。在感知平面图像后，我又让学生拿出硬币、胶带等圆形物品进行观察，与立体的圆形物品零距离接触。具体形象的情境给学生以丰富的视觉感知，帮助学生在头脑中初步建立了圆的形象。

二、实践：亲历探究体验

费尔巴哈曾经说过：“理论所不能解决的那些疑难，实践会给你解决。” 实践以客观世界为基础，具有普遍而现实的意义。新课程倡导在做中学，主张学生亲历实践，亲手操作体验，通过自己的双手去摘取知识的果实。

实践是一种做中学，是操作层面的学习，是学习的第二重境界。实践出真知，实践是习得知识的重要途径。我在数学教学中注重突显实践的价值，为学生搭建实践活动的平台，给学生提供动手操作的机会，让他们亲历实践过程，亲自探究体验。例如，教学《圆的认识》，在初步接触感知了圆后，我组织学生自主操作、尝试体验，让学生在丰富的实践活动中进一步认识圆，了解圆的特征。学生亲手触摸圆形物体，利用圆规画圆，用圆形纸片折出直径、半径，用直尺测量半径、直径长度，比较同圆半径和直径的长度关系。实践操作不仅让学习变得生动有趣、轻松活泼，而且助推了学生的思维发展，促进了学生的知识理解。

三、思悟：深入思考领悟

“学而不思则罔，思而不学则殆。”思维是数学的核心，数学学习是做思结合的过程，既要有感性的实践，又要有理性的思考。实践和思考是数学学习的两大要素，两者缺一不可，学习要进入更高的思悟阶段，深入思考领悟。

思悟是数学学习的第三重境界，是一种数学的思考，即从实践层面上升到思维层面，通过边做边思，做后反思，对实践中发现的数据进行分析提炼，对学习中的得失成败进行品悟，通过思考、领悟，提炼相关的数学知识、数学思想、学习方法、学习经验等。例如，教学“圆的认识”，在学生通过动手实践理解圆的概念后，我组织学生讨论交流、归纳概括圆的特征，提炼总结圆的相关概念。我还引导学生回顾探究过程，反思学习经历。思悟不仅使学生的认识从感性上升到理性，从具体变为抽象，而且还能让学生充分领悟研究数学问题的基本方法。

四、创新：自主创造升华

学习的过程是一个循序渐进、逐步发展的过程，学习要敏于观察、勤于实践，更要善于思考、勇于创新。创新是有别于常规的思路见解，是人的创造性实践行为。所有美好事物无一不是创新的成果，创新是发展的动力，是成功的源泉。创新是学习的第四重境界，也是学习的最高境界。我们在数学课堂中应以创新为教学追求，指向学生创新意识与创新能力的培养。

例如，教学“圆的认识”，我积极拓展学生学习深度，培养学生创新思维，引领学生创新实践，让学生在自主创造中升华。在学生感知圆后，我组织学生画圆，让学生自主想办法画圆，有学生用硬币画圆，有学生用胶带画圆，有学生用茶杯画圆，有学生用圆规画圆。在拓展应用环节，我组织学生自主设计图案，用圆创作出美丽的图案，美化生活。创意设计活动，将学生带入创新学习的境界，提升了学习的高度与深度。

让我们在数学教学中循序渐进，引领学生经历“感、做、思、创”四重学习境界，在稳步前进中登上学习的高峰。