基于半导体变温测液体黏滞系数仪器的设计

王心华，廖文琪，高郁捷，路啸龙，李 健*

(1.兰州大学 物理学国家级实验教学示范中心，甘肃 兰州 730000；2.兰州大学 物理科学与技术学院，甘肃 兰州 730000)

各种加热制冷装置的制冷剂中氯原子等对臭氧层的破坏容易引起温室效应。随着社会各界环境保护意识的提高，使用制冷剂的制冷方式将面临着严峻的挑战。半导体制冷是全新的温差电制冷技术，能够通过直流电转换，实现制冷与放热的目的。现阶段，半导体制冷已经广泛应用。用在日常生活、医疗、工业、农业、国防等多个领域，成为我国生态文明建设的技术基础。相较于传统的制冷装置，半导体制冷既没有污染环境的制冷剂、氟利昂等材料，又没有复杂的管路系统和机械设备，只需要通过直流电路,便可产生效果显著的制冷功能[1]。因此，相较于实验室传统变温装置，基于半导体制冷为原理设计的变温装置优势明显，突破了传统装置所存在的技术难题。

1 半导体加热制冷的原理

1.1 三种热电效应

塞贝克效应、珀耳帖效应和汤姆孙效应是三种可逆的热电效应。

如果两种不同的导体连接成回路，且两接头的温度T1和T2不同时，则回路中产生电动势,会有电流出现。此现象是T.J.塞贝克在1821年发现的，称为塞贝克效应。

珀耳帖效应是指，当有电流通过不同的导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，在不同导体的接头处随着电流方向的不同会分别出现吸热、放热现象。这是J.C.A.珀耳帖在1834年发现的。电荷载体在导体中运动形成电流。由于电荷载体在不同的材料中处于不同的能级，当它从高能级向低能级运动时，便释放出多余的能量；相反，从低能级向高能级运动时，从外界吸收能量。能量在两材料的交界面处以热的形式吸收或放出。这一效应是可逆的，如果电流方向反过来，吸热便转变成放热[2]。

1856年W.汤姆孙(即开尔文)用热力学分析上述两种温差电效应时指出，还应有第三种温差电现象存在。后来有人在实验上发现，如果在存在温度梯度的均匀导体中通有电流时，导体中除了产生不可逆的焦耳热外，还要吸收或放出一定的热量，这一现象定名为汤姆孙效应。

在半导体中存在着上述三种温差电现象，而且效应比金属导体中显著得多。如金属中温差电动势率约为0～10 μV/℃之间，在半导体中常为几百μV/℃，甚至达到几mV/℃[3]。因此半导体中的塞贝克效应可用于温差发电，珀耳帖效应可用于致冷。

1.2 PN型半导体

半导体通常情况下是绝缘的，但其在掺杂、光照或受热的情况下，导电能力则有所增强。半导体分本征半导体和杂质半导体，它们都含有两种载流子——自由电子和空穴[4]。数量较多的载流子称为多数载流子，简称多子；较少的则称为少数载流子，简称少子。若多数载流子为空穴，则这类半导体导电主要依靠龙穴，称作空穴型半导体，也可叫作p型半导体；相反则为电子型半导体(n型半导体)。

1.3 半导体制冷的热电效应分析

半导体的加热制冷主要是充分借助珀耳帖效应产生强度较大的吸热或放热现象。多数情况下，利用p型半导体和n型半导体首尾连接组成闭合回路通电时，两种半导体连接处一端放热、一端吸热，同时伴随着汤姆孙效应、焦耳效应和傅立叶效应等多种热电效应的发生[5]。

如图1所示，是由p型半导体、n型半导体和金属片构成的回路，A、B、C、D分别为半导体与金属片的接触面。

图1 半导体电路图

当p型半导体和n型半导体组成的回路工作时，p型半导体的热端空穴浓度较高，则空穴会从温度高的一端向较低的一端扩散。

若回路处于开路状态，p型半导体的两端将形成空间电荷，正电荷聚集在温度较高的一端，负电荷则聚集在温度较低的一端，与此同时p型半导体内将形成一定强度的电场。前者扩散运动与后者电场作用达到平衡时，p型半导体两端则形成稳定的电势差，也就是半导体的温差电动势。

当由p型半导体和n型半导体构成的回路通电时，在两半导体连接处会形成一定的电势差。如点A、D之间，由电场力引起自由电子运动，若电流方向由n型半导体经D端金属片指向p型半导体，则自由电子的运动方向与电流方向相反。p型半导体中一部分电子首先摆脱满带空穴的共价键作用进入导带，然后导带中的自由电子受到电场力作用运动至金属片的导带，并随即运动至n型半导体的导带。最后，一部分电子被n型半导体满带中的空穴吸收。该过程中，电子摆脱共价键吸热、由n型半导体的导带进入价带放热。由于n型半导体的导带能级高于金属片的导带能级，金属片的导带能级高于p型半导体的导带能级，因此受电场力运动的电子进入n型半导体时需要吸收一定的热量，过程中总的吸热量大于放热量，因此表现为吸热[6]。

而电流方向由p型半导体指向n型半导体时，该过程表现为电子由n型半导体运动至p型半导体，并向外界放出一定的能量。

2 半导体制冷片

半导体制冷片，也叫热电制冷片，是一种热泵。它的优点是没有滑动部件，应用在一些空间受到限制，可靠性要求高，无制冷剂污染的场合。利用半导体材料的珀耳帖效应，当直流电通过两种不同半导体材料串联成的电偶时，在电偶的两端即可分别吸收热量和放出热量，可以实现制冷的目的[7]。它是一种产生负热阻的制冷技术，其特点是无运动部件，可靠性也比较高。

半导体主要是以碲化铋为基体的三元固溶体合金。

p型半导体由74%的三碲化二锑和26%的三碲化二铋组成(Bi2Te3+Sb2Te3)；n型半导体由80%的三碲化二铋和20%的三硒化二铋组成(Bi2Te3+Bi2Se3)[8]。

半导体制冷片作为特种冷源，在技术应用上具有以下的优点和特点：不需要任何制冷剂，可连续工作，没有污染源和旋转部件，不会产生回转效应；半导体制冷片具有两种功能，既能制冷，又能加热，制冷效率一般不高，但制热效率很高，永远大于1。因此使用一个片件就可以代替分立的加热系统和制冷系统；半导体制冷片是电流换能型片件，通过输入电流的控制，可实现高精度的温度控制，再加上温度检测和控制手段，很容易实现遥控、程控、计算机控制，便于组成自动控制系统；半导体制冷片热惯性非常小，制冷制热时间很快，在热端散热良好冷端空载的情况下，通电不到一分钟，制冷片就能达到最大温差；半导体制冷片的温差范围，从正温90 ℃到负温度130 ℃都可以实现。

3 变温装置的设计

对半导体变温仪器的设计是基于一个基础物理实验的——测量液体黏滞系数实验。现有的用落球法测液体黏滞系数的实验存在许多弊端，实验过程中，室温将随环境的变化而变化，而常规的黏度测定仪大多无恒温装置。由于液体的物质组成，其黏滞系数随温度的变化是很大的。因此，温度是影响落球法测液体黏度结果的主要因素。例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1 ℃，黏度值约改变10%[9]。因此基于该实验设计出的变温装置可以通过液体黏度的变化明显的反应出其加热制冷效果。

该装置主要由三部分组成，分别是黏滞系数测量仪、温控试验系统和水平调节装置。

3.1 黏滞系数测量仪

如图2所示，黏滞系数测量仪主要由半导体加热/制冷片、散热器、散热风扇、温度传感器、漏斗盖、计时起点和计时终点这几部分组成。

图2 黏滞系数测量仪

半导体自身存在电阻，当电流经过半导体时就会产生热量，从而会影响热传递。而且两个极板之间的热量也会通过空气和半导体材料自身进行逆向热传递。当冷热端达到一定温差，这两种热传递的量相等时，就会达到一个平衡点，正逆向热传递相互抵消。此时冷热端的温度就不会继续发生变化[10]。为了达到更低的温度，可以采取散热等方式降低热端的温度来实现。

风扇以及散热器的作用主要是为制冷片的热端散热。通常半导体制冷片冷热端的温差可以达到40～65°之间，如果通过主动散热的方式来降低热端温度，那冷端温度也会相应地下降，从而达到更低的温度[11]。

待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与设定的温度达到平衡，小球从漏斗盖的中心位置落下，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。当电源接通后，试管底部的LED灯亮起，对整个玻璃管内蓖麻油全方位照射，观察钢球下落过程更直观清晰。样品管壁上的温度传感器连接到温控仪，给温控仪反馈监测待测液体的温度。

3.2 水平调节装置

图3为黏滞系数测量仪俯视图。加热线连接端子和多功能温控实验系统连接，用于给待测液体加热或制冷；温度传感器连接端子连接到温控仪，给温控仪反馈监测待测液体温度[12]。底座上有调平旋钮，通过手拧螺母调节两个地脚螺钉，使底板上的水平泡在装置中央圆圈内。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。水平调节装置保证了样品管和黏度仪的垂直。

图3 水平调节装置

3.3 温控实验系统

半导体变温控制原理图如图4所示[13]：

图4 变温控制原理图

首先设置一个温度值TS，则温度设定值与实际测量得到的温度值Tp的差为TE。通过PID调节器，使其按周期调节脉冲宽度输出至H桥，作用于半导体加热/制冷片进行加热制冷，使得待测液体温度升高。温度传感器测得液体的温度值，与设定值作比较，若有温度偏差值，则继续进行调节。

图5是温控实验仪的主视图，实验仪主面板的按钮功能主要分为以下几个部分：

温度设定值：通过按钮设定改变实验中液体的温度。

温度实测值：显示样品管的液体的温度值(可将温度放置在液体中校准)。

快速：温度设定后，选择快速模式并按下启动按钮，很快的改变温度。(根据课堂实验进度选择，实验选择快速模式)。

慢速：温度设定后，选择慢速模式并按下启动按钮，缓慢的改变温度。(根据课堂实验进度选择)。

停止：(1)温控实验系统停止输出(2)切换功能时按下停止按钮后，选择所需的按钮，再次按启动模式，温控仪工作。

图5 温控实验仪

利用半导体加热/制冷片，配合使用PID温控试验系统，实现对样品管中待测样品进行具体温度的快速制冷、加热。

4 实 验

4.1 实验仪器技术参数和已知物理量

实验仪器实物如图6所示。

图6 实验仪器实物图

测量方法：落球法

计时方法：电子秒表计时

黏滞系数测量范围：0.1～50 Pa·s

样品管：内径28.00 mm，高度300.00 mm

控温精度：≤±0.2 ℃

玻璃管刻度间距离：20.10 cm

表1是实验过程中所需用到的物理量，经过多次测量，得到如下数值。

表1 实验物理量

4.2 实验内容与步骤

(1)用导线连接黏度测量仪和多功能温控实验系统。

(2)设置实验目标温度，按启动键开始加热/制冷。

(3)用螺旋测微器测量小球直径，将数据计入表格。

(4)测定小球在液体中下落速度并计算黏度。

温控仪温度达到设定之后再等约5分钟，使样品管中的待测液体温度与显示温度完全一致，才能测液体黏度。用镊子将事先浸润的小球从漏斗中心轻轻放入液体，用停表测量小球经过距离L的时间t，并计算小球速度和计算黏度。

实验全部完成后，取下漏斗，用磁铁棒在玻璃管外将钢球吸至管口，用镊子将钢球夹出保存，再盖好漏斗盖。

4.3 实验数据

实验数据见表2。

表2 实验数据

选择11组不同的温度进行实验，测量小球的平均下落时间，从而计算出蓖麻油的黏滞系数。与不同温度下蓖麻油标准黏滞系数比较。

由于钢球平均直径为1.200 mm，代入钢球密度，蓖麻油密度及40 ℃时的蓖麻油黏度，可得此时的平衡速度约为V0=0.016 m/s，平衡时间为t0=0.013 s。平衡距离L小于平衡速度与平衡感时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1 mm，基本可以认为小球进入液面就达到了平衡速度[14]。

4.4 黏滞系数随温度的变化关系

图7所示是蓖麻油黏滞系数随温度的变化关系。由图可见，蓖麻油黏滞系数的测量值与理论值相差较小，与实际值基本相符。

图7 黏滞系数随温度变化关系

4.5 误差分析

图8是不同温度条件下蓖麻油黏滞系数的百分误差图。图9传统实验中加热蓖麻油所测出的黏滞系数误差百分比[15]。

图8 实验误差百分比

相比于传统实验仪器，半导体变温装置所测出的黏滞系数的误差百分比基本在0～20%之间，并且不随温度的变化而发生改变，误差基本来源于系统误差和操作误差；而用传统方法测出的数据，其误差百分比随温度的增加而逐渐变大，因此受环境因素的影响较大，故无法准确测量出高温状态下液体的黏滞系数[16]。

图9 传统实验误差百分比

5 结 语

由落球法测液体黏滞系数实验验证可知，基于半导体变温测液体黏滞系数仪器的准确度较高，稳定性较好且温度的变化范围也较为广泛，温度的最小改变量为0.1 ℃。实验中可同时满足对蓖麻油的加热和制冷需求，操作便捷。由此可见，基于半导体变温设计的测液体黏滞系数仪器是可行的。