转化思想在小学数学中高段教学的应用

杨兴权

摘要：数学思想方法是小学数学学科教学中重要组成部分，具有较高的教学价值。特别是对于高学段学生来说，学生的数学知识基础和思维能力较中、低学段有了明显提高，加强他们数学思想方法的认知理解与应用训练更加切合学生的数学能力成长的实际需求，促进学生数学学习高阶思维能力养成与发展。教师丰富数学转化思想的渗透教学路径，运用更加系统性、整体性的教学布设，打造多元化的数学转化学习平台，让学生充分感知数学转化思想方法的应用价值，养成良好的“转化式”学习方式和学习习惯，提高学生数学学科学习品质。

关键词：小学数学;转化思想;教学

引言

小学数学新课标指出，数学教学不能只是着眼于数学结果，还必须重视数学形成过程，分析这一过程当中包含的数学思想方法，顺利把握数学学科的内在规律，有效解决数学难题。转化思想是数学教学中常用思想方法，不管是学习数学知识还是解答数学难题，都可以运用转化思想，把原本复杂的问题简单化密切新知识和旧知识之间的关系，辅助学生建立知识框架，提高学生的综合学习能力。

一、整合教学内容，促进旧知向新知转化

教师做好数学课堂教学内容的系统整合，引导学生结合已有旧知理解展开新知学习，是培养学生数学转化能力最常用的手段。小学阶段数学知识具有较强的关联性和体系性，不仅同一章节的前后知识内容存在密切的数学联系，不同章节、不同学段的教学内容间也有着千丝万缕的关联。教师善于整合这些具有表象联系和内在联系的知识内容，立足新旧知识的关联性，架设数学旧知向数学新知的转化桥梁，推动学生数学新知的自然生成。五年级上册《多边形的面积》单元教学分別编排了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积以及组合图形的面积四个小节知识。教师整合教学内容不难发现，这些数学知识特点具有很明显的相似性，各种图形的面积公式推导学习也都运用了“图形转化”的数学思想方法。为此，教师保持转化思想渗透的连贯性，引领学生在不同课时回顾各种多边形的面积计算公式，指导学生正确使用“图形转化”数学思想方法展开新知探索，提高学生数学新知学习效率。

二、化繁为简

教学过程中，教师发现不少学生遇到复杂数学题时总是不知道如何下手，常常陷入思维僵局。这时，教师可以把复杂问题转化为相互关联的一个个小问题，让学生学会通过解决小问题来解答复杂问题。在讲解过程中，教师要一步步指导学生，使学生发现复杂题目中数量之间的关系，再基于数量关系将复杂的问题转化为一个个简单的小问题。有这样一道数学应用题：某道路工程，甲乙两队合作10天可完成，甲丙合作8天可完成。倘若先由甲乙单独各做6天，再由乙丙合作2天可完成。请问如果甲队单独做，多少天可以完成？由于题目内容复杂，数量关系多，学生难以理清头绪。基于此，教师可以帮助学生理清数量关系，将复杂的问题转化成一个个小问题，让学生找到解题的关键。该题要求解答甲队单独完成工程的天数，那么首先应清楚甲队和其他队合作的数量关系，这是解题的关键。题目中只给出了甲乙、甲丙合作完成的天数，没有明确给出乙丙合作完成的天数。对此，只要先求得乙丙合作完成的天数，就可以知道甲队单独完成的天数。这里，学生只要理清思路，把问题进行转化，就能明晰解题思路，从而求得答案。

三、利用转化思想，将抽象问题具体化

小学数学课本中包含数字的运算、图形的分析和计算等一系列内容，学生在对这类内容进行学习时，会觉得非常枯燥。尤其是图形的相关知识是非常抽象的，教师要善于将这种抽象的图形知识利用转化的思想将其具体化。比如在学习“多边形的面积”这一课时，平行四边形的面积公式是“Sah=”，即底乘以高，但这个面积公式究竟是如何得到的呢？对此，教师就可以融入小组探究法，在小格子中画出两个图形，分别是长方形和平行四边形，其中，平行四边形的底是6，高是4，长方形的长是6，宽是4。在小组内部通过数格子的方式，学生了解了长方形的面积和平行四边形的面积是相等的，初步猜想平行四边形的面积是其底乘以高。有了猜想之后，就要设计方案去验证这个猜想。比如有的小组就通过将一个平行四边形剪切并平移的方式，得到了一个长方形，通过对长方形面积的计算，验证了这个猜想。这就是一种转化的思想。教师可以将这种抽象问题具体化的转化思想着重向学生讲解，让学生了解到很多的新知识都是可以向旧知识迁移并逐步推导的。像平行四边形面积的计算方法，其采用的就是割补并转化的方式，将新知识转变为旧知识，将抽象问题转变为具体内容，不仅提升了学生的探究能力，而且培养了学生的数学思维。

四、运用转化思想提高解题能力

培养解题能力是数学教学的重中之重，因为数学学习过程是由一个又一个的问题构成的，在数学学习当中解决问题问题的过程也是学生掌握知识和提高能力的过程。为了促进学生解题能力的提升，教师应该在问题解答当中引入科学化的思想方法，用转化思想辅助数学解题，还能让学生少走弯路，在数学解题当中建立信心。转化思想可以把复杂问题简单化，把抽象问题直观化，还能把不容易解决或者是未知问题转化成已知问题，这对于学生解题水平的提升来说是非常重要的。

结束语

总之，数学学习是一个循序渐进的过程，作为数学教师切不可操之过急，转化思想的运用也是如此，应结合教学实际情况，统筹教材内容和教学内容，基于学生当前的数学认知水平和数学学习状态，重点从计算教学、图形教学、解决问题、生活情境教学中引导学生进一步了解转化思想的奥秘，有的放矢地对学生渗透转化思想，不断探索转化思想的渗透策略，只有这样，才能促进高年级小学生掌握转化思想，以便在数学学习之中灵活运用。

参考文献

[1]李冯.渗透转化思想培养数学核心素养[J].新教育，2019（32）.

[2]于霞.转化思想在小学数学教学中的应用[J].陕西教育（教学版），2020（03）.