高中数学教学中数学史的渗透途径

摘要：数学是我国高中教育阶段中的主要学科之一，有着自身的历史，教师除讲授理论知识、训练解题技能以外，还要有针对性的渗透数学史，带领学生一边学习知识与技能，一边了解数学的发展史，培养他们数学的综合素质，使其在今后学习中表现的更为积极.

关键词：学习兴趣;数学史;数学文化

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）30-0034-02

广义的数学史研究范围相当广泛，以数学知识为基础，包括数学学科发展历程中的历史、人物、事件、学术研究等.在高中数学教学中，教师需积极渗透数学史，这是新一轮教育改革的基本要求，能让学生以有效认识数学历史发展脉络为基础，更好的吸收数学史中所蕴涵的人文元素，使其进一步认同数学学科的育人价值，从而推动他们全面发展与健康成长.

一、利用数学史导课，激起学生学习兴趣

高中数学同其它科目相比具有典型的特殊性，不仅知识晦涩难懂，还极其抽象，学习起来枯燥乏味，学生很难体会到其中的乐趣，所以说首要任务是培养他们的数学学习兴趣.要想实现这一目标，在高中数学教学中，教师可以利用数学史设计新课导入环节，带给学生个性新颖的学习体验，利用数学史引发他们的学习激情，使其全身心的参与到新课学习中.

例如，在《复数》教学实践中，教师应该先讲述一些关于复数的数学史，如：最先开始研究复数的数学家是欧洲文艺复兴时期意大利的卡丹，他在1545年将复数称作“诡辩量”;在17世纪中期，著名法国数学家笛卡尔将这种“虚幻之数”命名为虚数;又经过一百多年，瑞士数学家欧拉也认为这种数是“幻想之中”的数，且用i当作单位;随后德国数学家高斯明确定义复数，但是人们仍然认为这种数是虚幻存在的，尽管意识到这种数有一定的作用，高斯在1830年使用直角坐标系上复平面上的点详细论述和表示复数a+bi，之后复数终有自己的立足之地，人们也慢慢承认复数.然后指导学生学习新课，引发他们的求知渴望.

针对上述案例，教师在新课导入环节先简单讲述复数的数学史，带领学生事先了解复数的研究过程，引发他们学习本课内容的热情，使其自觉主动的进入到新知识学习和研究中.

二、概念渗透数学史，学生形成深刻认知

在高中数学教学中，概念占据着较大比重，不仅是可以帮助学生稳固数学基础，还是他们进行解题练习的前提，而且每一个数学概念的产生都伴随着自身的发展史，通过概念渗透数学史是一个有效途径.具体来说，高中数学教师在教学中讲授到概念时，需要刻意渗透与之有关的数学史，带领学生了解某一数学概念的研究历程，促使他们深刻认知这些概念.

例如，在进行《平面向量的概念》教学时，向量是近代数学中一个重要且基本的概念，解决几何问题时离不开向量这一工具.教师讲述“向量”概念的同时，可以渗透一些相应的数学史，如：向量产生的背景是物理学，第一位使用向量的是英国数学家哈密顿，虽然他是使用向量的第一人，不过将向量定义为有向线段这一思想的由来并非是他;向量在起源和发展中有三条路径，即为位置几何、物理学中的速度及力的平行四边形法则、几何表示复数;18世纪中期以后，通过柯西、拉普拉斯、拉格朗日、欧拉等人的研究，一直到19世纪中期建立向量力学;向量作为近代数学史中的一个重要概念，几何背景深厚，以莱布尼兹的位置几何为发起点等.

如此，教師讲授数学概念过程中融入与之对应的数学史，能将数学概念变得更为立体化，让学生了解向量概念的形成过程，使其对向量概念的认知更为深刻，为后续学习做准备.

三、借助数学史优势，培养学生高尚品格

在数学史发展历程中，从古至今涌现出不少数学家，他们为数学的研究与进步作出不可磨灭的贡献，同时还散发着优质的人格魅力与道德品质.在高中数学教学中，针对数学史的渗透，教师应结合具体知识点有的放矢的讲授数学故事，可以是数学家的研究经历，由此让学生学习数学家身上高尚的品质，使其树立孜孜不倦的钻研精神，使他们端正学习态度.

例如，在《函数》教学中，教师需先指导学生学习有关函数的知识，包括概念、表示方法、图像和性质等，再渗透部分关于函数的数学史，如：德国数学家莱布尼茨在17世纪第一次提出函数的说法;后来经历欧拉、贝努利等人的研究，法国数学家柯西在19世纪初期给出函数的定义，同当今数学课本中的类似，且第一次提出“自变量”;之后俄国数学家罗巴契夫斯基深入指出函数中的对应关系，结合该关系来求出各个x的对应值;后来德国数学家康托尔基于集合视角重新给函数下定义，就是现在教材中函数的概念;我国给出“函数”的说法是清朝数学家李善兰在翻译《代数学》时，把“function”翻译为函数.

对于上述案例，教师充分借助数学史的融入，引导学生了解函数的产生是经过众多数学家几百年所研究而出的成果，使其认识到数学探索的艰辛，帮助他们树立积极进取的精神.

四、巧妙渗透数学史，学生认识数学文化

虽然数学知识是比较抽象的，但是蕴涵着饱满的数学文化，这同样属于数学史的范畴，这些优秀的数学文化对于当代高中生来说，有着一定的学习研究与运用价值，让他们意识到这还是一种社会化的数学现象.因此，高中数学教师在具体的课堂教学中，可通过巧妙渗透数学史引领学生认识数学文化，使其认识到数学并非“冷冰冰”的，而是极具现实意义.

例如，在进行《立体图形的直观图》教学时，本节课主要学习立体图形直观图的画法，重点介绍斜二测画法.教师可借机渗透有关“画法几何”的数学史，结合教材内容着重介绍“画法几何”产生的历史背景，起源于欧洲文艺复兴使其的建筑学与艺术学，人们最初提出“画法几何”的目的是追求美.并讲述法国数学家蒙日和“画法几何”理论发展之间的关系，他把以“画法几何”等数学知识和研究方法应用至机械、化学、物理等研究领域，推动欧洲科技的发展.之后，教师借助信息技术手段展示达·芬奇的著作《哈默手稿》照片，与学生一起分析其中的几何知识，使他们以了解数学文化为前提准确理解“画法几何”.

在上述案例中，教师讲解新知识的同时抓住机会巧妙渗透数学史，帮助学生了解更多的数学文化，使其以此为前提更好地了解“画法几何”这一独特的数学文化，增强记忆效果.

五、合理渗透数学史，丰富课堂教学内容

在当前的高中数学教学中，假如纯粹的讲授教材内容显得较为单调和无趣，学生很难长时间的保持学习兴致，而且他们的学习视野比较局限，影响到数学各项能力的综合发展.要想改变这一不利局面，教师除讲解课本中的知识外，还要围绕知识主题科学合理的渗透一些数学史，据此丰富课堂教学内容，扩充学生的数学史积累，让他们的学习行为更为高效.

以“不等式”教学为例，教师先指导学生学习有关不等式的理论知识与解题巧妙，再渗透一些与不等式有关的数学史，如：欧洲国家最先开始研究不等式，尤其是东欧部分国家，不等式的数学史中发生两件大事，即为：1882年，Chebycheff发表一篇论文，1928年，Hardy就任伦敦数学会主席届满时的演讲;剑桥大学出版社在1934年出版Inequalities以后，不等式及其应用得到更为广泛的研究，成为数学学科中的一个新兴分支，将孤立、零星、散乱的不等式知识整合在一起，慢慢形成一个独立且系统的数学理论;而且在我国的数学发展史中，也有多名数学家在不等式研究领域中做出突出贡献，像华罗庚、王兴华、林东坡等.

上述案例，教師围绕不等式合理的渗透数学史，将教学内容变得更为丰富与饱满，有助于学生对不等式产生的背景的了解，使他们接触到更多的数学历史，有效开阔他们的视野.

在高中数学教学活动中渗透数学史，是新时期教育改革的发展趋势，教师应深刻意识到数学史的特殊作用与价值价值，把握好各个教学契机从多个层面与视角融入数学史，带给学生更为全面的学习资源，辅助他们学习好数学课程，提高人文修养.

参考文献：

[1]骆翔燕.数学史在高中数学概念教学的应用[J].课程教育研究，2020（29）：36-37.

[2]刘一俊.数学史融入高中数学解题教学的价值及方法[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（20）：51-52.

[3]张国平.以知启智，以史怡情——浅谈在高中数学教学中渗透数学史的策略[J].试题与研究，2020（30）：96-97.[责任编辑：李璟]

作者简介：张大春（1977.3-），男，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.