数形结合教学方法在初中数学中的运用

王鸿飞

(黑龙江省佳木斯市第三中学 黑龙江 佳木斯 154000)

1.前言

在数学学习的过程中会运用多种教学方法，不同教学方法能够带来不同的教学效果，数学思想和数学思维也会贯彻于整个初中数学教学的各个阶段，数形结合是其中最重要的一种教学形式，以数字和形状相互结合的模式，将抽象化为直观，将知识化为实际案例，更加灵活、准确的解决数学学习过程中的诸多问题。初中学生刚步入新学期，对于新知识的学习，难免会存在一定障碍，教师需要不断引导学生来提高数学思维能力，抓住承上启下的关键阶段，在长久学习和不断的提高后可以达到理论与实际相互结合的效果，更好地实现实数、数轴、函数、函数图像、三角形、三角函数之间的对应关系，在学习的过程中以形状支撑理论，更加直观、明了、简单、科学。

2.数形结合在初中数学教学过程中的意义

2.1 提升学生思维的灵敏度。初中数学的教学过程对于整个数学发展的教学理念和教学思维起着重要作用，数形结合的教学模式主要是在初中教学过程中将原本题目中复杂的各种信息体现在一个数轴或者一个图形上，帮助学生理解各个题目信息之间的关系，把握解题的重点难点，进一步分析题目所需要求解的内部脉络，找到解决问题的切入点，更好的理解深层次的问题，在解题过程中其数学思维能力得到有效的锻炼，提高自身的解题灵敏度，从而总结出符合自身发展的一套解决数学问题的形式，养成良好的数学思维能力和思维习惯。

2.2 有效带动学生的学习热情。不同学生对于知识的理解和消化能力存在差异，尤其是数学所涉及的知识面较广，知识结构和知识数量也存在显著不同，在不同学生个体之间，如果仍然采用传统的讲授法进行讲课，将会影响一部分学生学习的积极性和信心，对数学学习能力的培养造成影响。通过数形结合的模式可以有效的带动学生的学习热情，实现理论与实际相互结合，打开正确的解题思路和解题思维，对数学的各个学习过程产生新鲜感和快乐感，不断提高数学学习对于整个教学过程中的魅力，带来更好的教学效果。

3.数形结合思想在初中数学教学中的应用

3.1 数形结合思想在实际教学中的应用。数形结合思想可以应用于无数的实际教学案例过程中，比如三角函数、等边三角形、有理数、无理数等，能够达到很好的应用效果，在解决问题的过程中至关重要。案例充分、合理地将相反数、绝对值等内容放入到整个三角形问题的解决过程中，在目前的教学过程中应用较为广泛，许多难题偏题也能够较为简单的解开。同样也是众多经典案例中最为体现数形结合思想的一种数学解题形式。

举个例子来看假设A车和B车从甲乙两地双向出发，两车分别行驶20分钟之后，A车和B车在一座桥上相遇，二者分别距离出发地9km和8km，随后A车调头赶往甲地，共花15分钟，而B车则在原地等待10分钟，之后返回B地，花费15分钟，求解A、B两车的行驶时间与行驶距离的关系。

从总体来看这些信息涉及甲地、乙地、A车、B车，单单从这些数字来看毫无头绪，把题目所包含的信息表现在平面直角坐标系上，并绘制函数图，即可清晰明了的通过函数表达式来看出行驶时间与行驶距离的关系，还可以根据函数表达式求出任意时间A车与B车之间的距离。

在不断的教学实践过程中，这样工作这还需要根据数形结合的思想来探讨其比较实用的教学方法，将数形结合思想应用于数学教学活动的各个教学阶段，使知识点的学习更加深刻和彻底。并且在学习过程中可以将空间几何知识的不同维度放到几何图形中来解释，通过不同角度、不同方面、不同数学思想相互结合的形式来融会贯通的表达和理解其中一个数学问题，在各种具体案例中充分将教科书中已经形成的数学思维结合各种形象的数学图形来应用于教学活动的各个具体学习内容中，深刻的引导学生理解数形结合思想的重要性，体会到数形结合思想相对于解决数学问题的作用。在不断独立思考解决数学问题的过程中，运用此种思想达到更加高效化、便捷化的答题和思考。

3.2 数结合形，使数具体化、形象化。在初中数学的教学过程中许多数学、符号、案例的表达形式都较为抽象晦涩，但如果能够将这些数字充分的与具体的图形、原理相互结合，将会变得具体形象，能够帮助学生快速理解题目含义，快速解题，深入掌握知识点的内部机制，将复杂的题目简单化，将简单的题目易懂化。

众所周知，有理数是初中数学学习各种数学知识的基础，尤其是在代数、方程、函数等各个领域，对于后续学习相反数、绝对值等问题起到辅助作用，因此学生一定要打好学生学习好有理数的基础，运用数轴的形式达到数形结合，找到对应的点，实时关注学生有理数的学习状态，在数形结合教学模式运用的过程中，可以在数轴上表示出各种数据，再进行相反数、负数等数字表达形式进行位置关系和相互之间的对应和比较。既能简化有理数学习的难度也能够帮助学生更好地解决问题。

3.3 推行层次教学，符合数学思想的展现。目前在数学教学的过程中不断推行核心课程改革的各项标准和规范，充分体现了数学思想和数学思维，形成以学生为主导的主动式学习模式，达到了解、理解、掌握、运用，这四个层次的数学学习形式，这些思想和理念是不能在课本上找到的，主要依托以教师的指导和引领，辅助初中数学学习的各个阶段。例如在解方程的过程中让学生融入教学过程，达到一种由一般向特殊延伸的数学思想和教学理念。

4.总结

总的来说，通过不断的完善和改进可以达到更好的教学效果，希望引起初中教师的注意，将数形结合的思想贯彻应用于初中数学教学的工作中，不断形象的利用图形和函数的形式展现出来，帮助学生理解复杂的函数问题和数学难解，从数学图形中找出隐晦的信息，从而提高解题效率，完善数学思维和数学思想，最后续的学习打下坚实的基础。