基于知识形成过程的高等数学教学方法分析

白秀琴

(平顶山学院 河南 平顶山 467000)

学生良好的学习效果在于教师科学地引导，在数学领域，教师积极发挥主观能动性，对重点知识、难点法则给予多样化的教学，势必利于激发学生的学习兴趣，同时更好地理解数学知识，从而取得良好地学习成绩。如教师可以基于知识的形成过程，开展数学知识的教学。本文结合高等数学知识中的“洛必达法则”，对知识形成过程的教学方法进行论述，希望能够为有关教育工作者提供参考。

1.分析高等数学的教学现状

(1)教学方式单一。高等数学的教学方法还是局限在老师讲学生听的讲解法，课堂是老师的舞台，而学生只是可有可无的观众，没有将学生作为课堂的主体性，无法带动学生在课堂上的积极性。(2)学生数学素质参差不齐，老师教学时又无法做到因材施教。(3)考核次数不合理，测评模式有待改进。全国大部分的高校极少在平日安排模拟考试，只是教授知识却不检测，在平日学生会因此懈怠练习。(4)高数课程课时的安排不尽合理。在大学，高等数学包括函数与极限、导数与微分、导数运用、不定积分、空间解析几何等内容，在广度和深度上都要求有足够的课程教学。但是，学校的安排下课时减少，老师为了完成教学任务，满堂赶进度，不展开讲解，教学效果十分不理想。

2.介绍背景

教学过程中，讲述历史，利于吸引学生的注意力，凝聚学生的学习精神，取得更好地效果。例如，在物理教学中，常将“牛顿与苹果”的故事分享与学生，不仅提升了教学效果，也让学生掌握了万有引力知识。数学知识课程中，教师也可以设计相关案例、背景，为学生有关知识的学习，做好铺垫工作。具体而言，教师在设计课程时，应具备善于挖掘的思维，将静态转为动态，将动态生动化，构建生动形象的数学知识体系。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。为了更好地教授该堂数学课程，教师可以结合洛必达本人的发展时，讲述洛必达法则的由来，激发学生学习的兴趣，加深对洛必达法则的理解。

具体而言，洛必达是一个数学家，1661年出生于法国贵族家庭，早年就露出数学才能，在15岁时就解出帕斯卡的摆线难题，在瑞士数学家约翰*伯努力的门下学习微积分，成为法国新解析的主要成员。洛必达的主要是《阐明曲线的无穷小于分析》(1696)，是世界上第一本微积分教科书，全面阐述了变量、无穷小量、微分等概念。在书中第九章中，记载着著名定理：洛必达法则，该法则其实只是收录在该书中，其实并不是指是由他发明，但“洛必达法则”沿用至今。

结合这一背景，教师可以首先介绍该法则主人公的背景，引起学生对洛必达法则的关注，学生在听到这个背景故事后，也会产生“什么是洛必达法则”的疑问，带着疑问继续听从讲师的讲解，起到引导性教学的作用。

3.循序渐进感受知识形成过程

教学过程中，让学生实践地体会到数学知识的形成，可以让学生感受到知识的“具体化”，从而提高学习质量，提升教师的教学水准。例如，教师的教学过程，可以让学生积极讨论，求0/0型的极限问题，该问题的难点在于分子、分母都上0，解决问题，学生可以采用联想法，联想到导数的定义：

学生通过一系列计算，将函数比极限，转化为与其相应的导数比的极限。引导学生抽象概括，亲身经历法则的总结。学生在经过一系列计算后，在0/0型极限的基础之上，引导学生推广，形成完整的洛必达法则。学生在了解洛必达法则过程中，教师应鼓励学生提出问题，领悟法则的本质。例如，用洛必达法则处理0/0型，极限效果明显，对此，可以引导学生思考如何将该法则发挥到最佳。给予学生更多思考空间。

4.合理设计让学生拓展延伸

教学工作主要目的是让学生掌握知识、培养能力，练习学习到的内容。对此，教师应认识到合理设计的重要性，如设计过程中，应优先让学生解决一些简单的题型，再解答一些较难的题型，这样可以让学生更好地接受知识。通过锻炼学生使用知识的能力，利于学生积极拓展延伸，形成对知识的深入思考。在此过程中，教师还应避免学生的反复演练，力求教学效率。具体而言，可以结合层次设计法，层次设计方法要突出知识的主干，再设计知识的延伸，使知识传授工作合理安排，有序。如按照了解知识，理解知识，掌握知识，灵活运用的过程。此过程中，教师的主要作用，即引导学生学习，解答学生的所有疑惑，避免出现教学中的相关问题。知识形成教学过程中，合理的设计显得具有重要意义。

5.结语

综上所述，针对高等数学教学而言，存在抽象，难以理解的现象，对此，为了更好地开展教学，给予学生更好地教育，教师应给予多元的教育，结合学生实际情况，开展基于知识形成过程的高等数学教学方法，既利于学生对知识的理解，也利于提高教学质量。对此，作为数学教师，应认识到这种教学方法，加强了解，落实到实际的教学工作中，为祖国培养更多人才。