以图解题，数形结合——初中数学教学培养学生作图能力的探讨

欧阳金华

(江西省萍乡市田家炳中学(四中) 江西 萍乡 337000)

前言

随着新课标的改革以及国家对教育水平要求的提高，那么对学生的解题能力也会有相应的提高，这就要求教师在教学过程中要着重培养学生的解题能力，大量的实验数据表明，数学结合法在帮助学生快速准确解题方面效果显著。就连伟大的数学家华罗庚先生也曾说过“数以形而直观，形以数而入微，”由此可见，数形结合法在数学解题思路中的重要性。

1.循序渐进，培养作图意识

凡事都是需要一步一个脚印、循序渐进的慢慢来的，在日常生活中是这样，在学习中也是如此，因为学习是一个由浅入深、慢慢积累的过程，没有人可以一蹴而就，也没有人可以从呱呱坠地开始就达到别人几个月、几年、几十年甚至是一辈子都无法企及的高度。数学是一门应用型学科，同时它也是一门逻辑性很强的学科，在学习这门学科时不仅需要自己的努力，也是需要一定的天赋的，但是光有天赋却不付出努力也是不够的，天赋不高的学生想要学好数学也是可以做到的，因为通过不断的努力训练也是可以弥补天赋不足的缺陷的。天赋高的学生并不常见，天底下的人在天赋智力方面都是相差无几的，但是为什么他们的命运却大不相同呢？那是因为在别人甘于现状的时候，那些取得卓越成就的人却在努力提高自己的能力。所以说我们需要从头开始、从现在开始努力学习知识、充实自己、丰富自己的精神世界，学习数学也是如此，也是需要我们循序渐进的学习的。

例如：解数学难题时，有时候光靠传统的读题、理解题意、寻找相应的知识点，这样的步骤是很难快速准确的完成解题的，因为这时需要把一个个简单的文字转换成相关的图形的，通过观察图形才可以快速的找到解题的突破口，但是这样的能力也并非一朝一夕就能训练出来的，这需要一个漫长的过程。在七年级上册的数学学习中也是可以帮助学生训练他们的作图意识的，例如在学习第一章第四节4从三个方向看物体的形状的内容时，教师可以先让学生画一下数学中常见立体图形的三视图，比如正方体、长方体、圆柱体以及圆锥体的三视图，然后教师拿出相应的实物体放在讲台上，让没有画完的同学把图形继续画完，然后检查一下自己画的是否正确，之前就画好了的同学就可以直接检查自己所作的图是否准确，检查完之后他们可以与周围的同学相互检查、交流一下意见，也可以帮那些未完成的同学讲解一下。最好就是教师的讲解时间了，教师先把三视图的概念给学生讲解一下，然后在黑板上画出正确的图形，画好之后，教师可以让班上图形画对了的同学举手示意，这有助于教师了解学生们的具体情况。

2.不断练习，提高自己

学完相应的知识之后，就是需要不断的练习，因为只有通过不断的努力练习，学生才可以让作图的意识深入人心，对于数学这门学科而言，只有三种学生，一种是极具天赋的学生，这种学生只要看一下题目，稍加思考就可以解题了，一种是天赋不高，但是通过自己的不断刷题练习，从而达到后期让自己也可以变成第一种学生那样的“天才”。最后一种就是安于现状、不思进取，让自己越来越落后的学生，其实世界上第一种学生并不多见，但是世上优秀的人并不少，这是为什么呢？这是因为这其中第二种人占了绝大多数，他们都是通过自己的后天努力来弥补自己先天不足的地方的。

例如：在学习八年级上册第五单元第六节二元一次方程与一次函数的内容时，因为函数问题一直都是学生学习过程中最大的拦路虎，其次就是方程与方程组的问题了。其实无论是方程与方程组问题，还是函数问题，与其他的数学题都是差不多的，通过不断的练习，寻找每种题型的共同点都是可以很好的解决这类问题的，例如求方程X2-2X+1=2/X的实根个数，解这个题目有两种方法，一种是直接把这个二元一次方程解出来，然后根据计算结果看它有几个实数根，另一种就是把等式左边看做抛物线y=X2-2X+1，右边看成反比例函数y=2/X，把二者的图像在纸上画出来，然后通过观察图像发现两个图像有一个交点，从而可以得出此方程仅有一个实数根。数学是一门通过多次练习就可以找到方法的学科，为了提高自己的作图能力，也为了让自己在解某些题时可以快速准确的得出答案，是需要学生们不断学习的。

3.多处渗透，培养作图能力

数学不但在学生的升学考试中极其重要，而且在我们的日常生活中的运用也是非常广泛的，数学在日常生活当中是一种必不可少的工具，所以数形结合思想也不应该拘泥于坐标轴、函数图像等，把数学用图形来展示，亦或是把图形语言转变成文字语言都是数形结合思想。为了更好的培养学生的作图能力，也为了让学生把作图意识刻入骨髓，我们不应该仅仅只是在学校、课堂学习上训练他们，我们也应该让他们在日常生活中也要养成这个习惯。

为了让学生在学校之外的地方也能够把作图放在心上，教师可以采取一些措施来达到自己的目标。因为身为初中生的他们容易被外界因素干扰，所以教师可以采用课外实践活动比赛的形式进行，因为这样可以吸引学生的兴趣，从而让他们积极参与其中。活动规则是教师把全班同学分为几个小组，五人一组，活动截止日期之前每组成员都必须交出五份作品，作品内容可以是日常生活中的工具图像，可以是建筑物、玩具的画像，也可以是其他自己感兴趣的东西，但是前提是自己的参赛作品必须是自己独立完成，且自己从中可以获得一些东西，每组组长负责监督本组成员的作品完成情况，可以适当的提供帮助，活动结束时，教师会根据作品选出表现最好的小组几个人提出表扬并发放奖品。因为通过这样的形式可以更好的激发学生的积极性。

结语

数形结合思想的教学并非朝夕就可完成，这需要一个阶段一个阶段的进行。数学结合法是初中数学解题中的一种重要方法，它在沟通知识间的联系、激活学生思维以及提高学生数学能力有着至关重要的作用。因此，教师在教学过程中应该有意识的去培养和锻炼学生这方面的能力，经过大量实践，让他们达到数与形的统一。