追“数量关系”之本 溯“发展思维”之源

张华英

(江苏省苏州市吴中区临湖实验小学 江苏 苏州 215000)

数量关系指的是在数学问题中，具有规律性的数量间的本质关系。指导学生掌握数学问题中数量间的相关联系，是小学数学教学中非常行之有效的一个策略，它对于许多数学问题的迎刃而解，进而提升学生的数学思维能力有着至关重要的一面。但是由于数学学科的抽象性，所以需要学生从认真观察题目中进行分析提炼，找准数量间的关系。课堂教学中，我在新课标的指导下，努力探索着。

1.探寻“数量关系” 构建“数学模型”

在多年的教学实践中，应用数量关系进行数学教学时，我通常采用行以下步骤：首先，利用数学问题当中的一些提示，让学生通过观察、思考的方式对数学现象进行探究；其次，深入的分析数学现象之间的数量关系，并且寻找恰当的数量关系来寻找如何解决数学问题；最后，帮助学生利用数量关系构建一个数学知识的模型，进而提升学生解题的能力。[1]例如：《整数四则混合运算》中如下例题：一盒中国象棋12元，一盒围棋15元，现在我要买3副中国象棋和4副围棋，一共要付多少钱呢？教学开始时，我让学生自主探索，发现只有几位同学能正确解答，主要原因是在计算过程中他们没能准确地把计算过程与题中的数量关系去对应。为此，我引导学生根据题意分析数量间的关系，得出数量关系一：3副中国象棋的价钱+4副围棋的价钱=一共的价钱；数量关系二：象棋单价×象棋数量=象棋总价，围棋单价×围棋数量=围棋总价。然后采用小组合作的方式，让学生以小组的形式再进行讨论计算，最终每小组派一人上来板演并讲解自己的思路。这样，帮助学生再次整理解题思路，结合题中相应的数量关系，学生都正确地进行了解答。在解答过程中，他们也顺利发现了四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘、除法，再算加、减法。这个例子，很好地诠释了通过对数量关系的运用，让学生认识到数量关系在解题中的重要性，进而总结出正确的解题方法，不失为一种事半功倍的好办法。

2.探寻“数量关系” 找准“解决方法”

小学阶段的学生正是各方面快速成长的时期，对于知识点的掌握程度比较迅速，因此，教师需要运用学生这一优势，引导学生对所学的数学知识与数量关系相结合，并且会运用数量关系来解决众多数学问题。这就要求我们在进行教学过程中，及时对数量关系进行梳理总结，要让学生在数学学习过程中收集相关的知识点，并且通过自主学习或者交流的方式来构建相关数量关系，并且能够找到解决问题的方法。[2]例如：在学习《小数的加法和减法》时，为学生创设一个三位学生去文具店买文具的教学情境，让学生求一下其中两位同学共用了多少元。感受到数量关系其实与日常生活息息相关，紧接着运用多媒体将学生引入到本节课的学习当中，对教材中的例题进行练习：4.75+3.4，让学生用列竖式的形式对该例题进行计算，并且让学生通过自主学习的方式进行练习。接着，再推出求一共多少元的另外几个问题。随后增加难度，求一位同学比另一位同学多用多少元。列出算式：4.75-3.4，这时再次体会靠口算已经难以完成，教师就可以引导学生以小组方式展开交流，并且阐述自己的解题思路。在解题的过程中，教师可以让学生换一种思考的方法，将具体的数字幻化成一个抽象的词语，最后列竖式进行计算，让学生找到列竖式计算小数加减法的方法。

3.探寻“数量关系” 拓展“思维能力”

不管是哪一学科的知识，都少不了日积月累的技巧。小学数学在进行学习时，也可以通过积累数量关系的方式进行学习。教师在学生积累思维方法的过程中，只是起到引导的作用，引导学生在解题中反复运用数量关系，并且成功解决一些抽象化的数学问题，进而拓展学生的思维能力，同时，让学生在积累丰富数量关系的基础上，提高自身的思维能力，收到一举多得的效果。[3]例如：在进行《多边形的面积》这一单元的教学时，就向学生渗透如何利用数量关系来解答各多边形的面积，让学生脑海中形成一种思路，只要是求图形的面积，我就可以用面积计算公式这一数量关系的思路来进行解答，久而久之，学生就形成了自己的思维方式，在以后学习《圆的面积》时，学生通过以前探寻数量关系的知识储备，采取举一反三的数学探究思路，成功的推导出圆的面积公式。这样，轻而易举的掌握数量关系的解题技巧，有效的帮助学生提升了数学知识素养，提高了学生解决数学问题的能力。

总而言之，数量关系对于数学课堂来说至关重要。我们要深刻认识到“数量关系”与“发展思维”的关系，将数量关系巧妙运用于小学数学的教学当中。让学生充分体会到巧用数量关系在数学学习中的作用，并且结合自身的学习能力，不断的运用数量关系来丰富自己的解题思路，提升自己的解题能力，让自己各方面的数学素养有一个质的飞跃。