基于数形结合思想背景下的小学数学智慧课堂

华建东 吴宇彤

摘要：数学是学生学习非常重要的科目之一。根据实际教学的需要，数量与形式结合的思维方式逐渐应用于小学数学教育中。如何在小学数学教育中渗透数形结合的理念，有助于提高学生的逻辑思维。这不仅可以增加小学数学课堂的效率，而且也能极大地调动学生在学习数学方面的热情。本文旨在对数形结合思想背景下的小学数学智慧课堂建立的现状意义进行研究，同时也思考了基于数形结合的小学数学智慧课堂的构建。

关键词：小学数学;数形结合;智慧课堂

“数形结合”思维模式是数学教育中的重点内容，它可以具体化抽象问题，简单化复杂的问题。教师通过数形结合，让学生能够游刃有余地从多角度、多层次来思考相关数学问题，培养出学生思维的多样性，引导学生将固有的思维方式从静态转为动态，从而更好的构建一个小学数学智慧课堂。数形结合不但可以使一些数学问题的处理变得简捷明快，同时还能够大大开辟我们的解题思维，为研究和探索数学成果开启了一条重要的门路。

一、数形结合的研究背景及意义

数形结合的思想包含两个方面，一是通过“以形助数”，改变抽象思维，从数学本质的角度出发，使一些抽象的数学问题变得直观。二是使用“以数助形”，这就要求量化直观的图形，使之更加准确。“数形结合”的思维方式能将数或数量与图形一一对应，并运用图形来研究数量关系或利用数量关系来研究图形的性质。因此，数量与形式相联合是数学发展的需要，也是贯穿于数学生活中的重要思想与解决问题的必要工具。在小学数学智慧课堂中巧妙的运用该思想，不仅有助于学生简洁地解答相关题目时能够顺利、高效地学好知识，而且有助于培养学生良好的学习兴趣和相关智力的开发及学习管理能力的增强，教师的教学效果同时达到事半功倍的效果。巧妙运用这一思想，在解答选择填空这类题小分大的题目时尤显重要。这种“数”与“形”之间信息互换是数量问題和图像属性相互转换的过程，于是，这便为研究和探索数学问题开拓了一个重要方法[1]。

小学数学课本上的知识通常是抽象的，包含了大量的理论和概念。由于小学生的认知和逻辑思维能力正处于发展阶段，相关知识难以全面理解。那么通过“数形结合”思维方式将其形象化尤为重要。培养学生数学思想是学习数学的重要措施，学习到的知识只是昙花一现，若是深刻理解并掌握其方法，则可终身受益。通过研究，我们不难发现该思想在教学中发挥着极大的作用，充分掌握“数形结合”这一数学思想方法可以让学生拥有较高的创新思维能力和形象思维，对于学生的学习素养是一个大的提高。了解并掌握“数形结合”思维方式，大大提升数学能力，同时对各个方面的发展也有积极作用。这一思维方式的产生打破了老师上课照本就读的教学方式，提高了老师对教材的解读能力的要求，同时在课堂设计也需增入教师自身的思考。主动、深入分析和研究教材，提炼出隐含的思想条件，不仅提高了自己学术钻研的能力，也大大提高了课堂效率，促使自己的业务能力不停地提高，自身也进行了不间歇的成长。

二、基于数形结合思想智慧课堂的探析

1.引导学生对工具进行实时操作，锻炼学生思维

数形结合思想，即“数形结合”主要是指数量与形式的一一对应关系。数与形的结合是抽象数学语言、数量关系与直观几何图形、位置关系的结合。通过抽象与形象思维的联合，使复杂问题得以简化，抽象问题得以具体化，从而达到优化问题解决方式的目的。数字是十分抽象的，于是教材在编制时充分的使用“数形结合”的思想来帮助学生们来理解知识[2]。

例如在一年级上册中通过小木棒来解决数字问题。在老师的指导下，学生们在课堂上用相应木棍放置图形并且计算其数量，这便初步运用了“数形结合”的思想，让小学生们初步感受到数学学习中数中有形、形中有数的现象。在本次教学中，教师们通过更加直观的实物工具，将不易理解的数字转化成有形事物，让学生们更加简洁的了解了数字的含义。同样，当在探索图形的性质和特征时，我们也需要使用“数形结合”的思想。又如四年级下册中通过图形的变换更加直观的看出三角形的内角和。教师通过把三角形的三个内角拼成一个平角，让学生愈加直观的观察到三角形的内角和为180°，使学生亲自操作，验证所学知识的正确性，这大大提高了学生的学习趣味与效率。在通晓三角形的内角和的基础上再探究四边形的内角和，让学生从中独自领会从数量的角度探究图形的性质这一过程。教师引导学生进行实时操作，使学生的思维更加清晰，使小学生能更好的学习数学知识，教师也可以更好的构建一个小学数学智慧课堂[3]。

2.联系生活实际，解决数学问题

生活与数学休戚相关，而且数学知识在生活之中应用及其广泛。教师们通过潜移默化的指导，将该思维方式灌输给学生，学生加以理解与熟练运用，最终获取较好的数学成绩。

例如，在苏教版六年级上册中学习长方体和正方体时，让学生指出触目可及的正方体和长方体，学生众说纷纭，有的说，自己的橡皮是一个长方体，其中两个面是正方形，四个面是长方形，并且可以很好的看到相对的两个面是完全相同的。有的说自己玩的魔法是正方体，并且每个面都是相同的正方体。这时教师必须进行合适的引导，在日常生活中，长方体与正方体是随处可见的，我们可以用尺子对他们进行测量，从而精确的得知每个面是长方形还是正方形，相对的两个面以及相邻的两个面之间又存在着什么样的关系，如此，便可以让学生对于这节课的学习更加明了。学生通过对实物的测量，更加了解长方体与正方体的特点，并且将所要学习的数学知识带入日常，方便学生更具体，更形象的学习小学数学课堂的构建。

3.利用多媒体技术，化抽象为具体

教师通过运用媒体技术将抽象的数学知识具体化，然后通过形象化的方式讲解隐性数学知识，同时让数学实际问题简单化，最终使得小学数学智慧课堂得以构建。在上课前，教师需找出书中隐晦表达出的“数形结合”，并运用多媒体教学对数学课堂进行设计整合，网罗相关的知识点，通过课堂传授给学生，使得学生们能够更为直观的接收到相关的数学知识点，并激发学生对数学的兴趣。如此这般，在提高学生数学思维能力的同时，也在增强学生综合素质和提高了课堂效率，从而构建一个符合数形结合思想背景的小学数学智慧课堂。

三、结语

虽然“数形结合”是重要的数学思想之一，但教师也不必刻意夸张其在实际学习中的作用，探究数形关系，可以培养学生较强的观察和直觉能力;研究数形关系，可以培养学生强大的逻辑和运算能力。但是教师必须从整体出发，二者缺一不可。在正确的指导下使学生拥有见数思形、数形结合的意识。当然，如果学生想要灵活地控制和使用这一方法，他们必须认识到熟悉问题的图形背景的重要性以及相关数学内容的重要性，并在不断探索的过程中养成用图形解决数学问题的学习习惯，加强自身解题时对其的运用力。数形结合思想的灵活运用会极大地减轻我们运算时所带来的强大压力，是提高数学能力的必经之路。只有充分理解掌握并运用它，学生们的思维、学习都将进入一个新的境界。即使是在日常生活中，这一思维方式也将给他们带来极大地便利。

总而言之，教师需深入探究课本，从全局着眼，从具体的教学过程着手，将数形结合这一思想方法落实到智慧课堂，最终提升小学数学课堂教学的水平，使得小学数学智慧课堂得以蓬勃的发展。

参考文献：

[1]刘晓燕.核心素养背景下小学数学数形结合思想的渗透路径[J].文理导航（下旬），2021（05）：9-10.

[2]李来前.新课改背景下数形结合思想在小学数学中的应用探析[J].数学学习与研究，2021（09）：108-109.

[3]焦爱娟.核心素养背景下小学数学数形结合思想的渗透路径[J].试题与研究，2020（28）：28-29.