电传动车辆用永磁电机定子绕组等效导热系数获取方法

李晔， 李琦， 范涛， 温旭辉， 赵毅慧

(1.中国科学院 电工研究所， 北京 100190；2.齐鲁中科电工先进电磁驱动技术研究院， 山东 济南 250100；3.内蒙古第一机械集团股份有限公司， 内蒙古 包头 014030)

0 引言

电传动车辆机动性强、信息化程度高、易于实现无级变速，其充足的电能为野外作业用电、远程控制、信息传输、无人驾驶等提供了可实现的平台[1-2]。电机作为动力装置，其性能直接影响着电传动车辆的正常运行，而热是直接影响电机性能的参数之一。电机的绝缘寿命会随着电机实际工作温度的上升而急剧下降。同时，电机温度升高将引起电机绕组阻值增加、电机内部磁性材料去磁等问题，增加电机损耗，降低电机工作效率，进一步引起电机发热量增加[3]。据统计，30%～40%的永磁电机失效是由电机温升过高引起，因此在电机设计过程中应重点考虑温度[4]。而电机温度的准确计算和温升预估是合理热设计的前提。

目前，在电机热场计算过程中，常用的电机热分析方法有3种：集总参数(LPTN)法、有限元(FEM)法以及计算流体力学(CFD)法[5]。所有电机热场计算过程中，电机模型的等效、热源以及各部件温度参数的计算精度直接影响着温度场计算精度。定子槽内的漆包线绝缘层、绝缘纸尺寸非常细小，槽内浸渍漆和微孔也不规则。因此，电机仿真计算的热模型很难按照实际结构搭建，必须进行合理的等效[6]。在电机模型等效过程中，绕组模型的等效物性确定是最困难的。

近年来发表的多篇文献在这方面做出了贡献。文献[7]将槽内所有绝缘材料等效为一个紧贴槽壁的绝缘层，全部铜线等效成一个铜棒导热体，该方法计算简便，但是结果会产生较大的偏差。文献[8]提出分层绕组的等效方法，将槽内温度相近的区域归在一起构成多层结构，每层再分成绝缘层和铜。文献[9]对绕组轴向导热系数采用多层并联传热公式进行计算，对绕组径向和圆周方向建立绕组二维全模型，再建立二维整体等效模型，经过试凑，与全模型温升相近，得到等效导热系数。文献[10]对两种等效形式进行对比研究，发现绝缘材料对定子绕组的散热影响较大。文献[11]利用FEM法在模型中对绕组端部进行分层等效，提高了绕组端部温升计算的准确性。然而，以上研究工作大多集中在仿真计算上，建立能真实反映定子槽内导热特性的简化模型，已成为温度场计算首先必须解决的难题。

本文着眼于电传动用永磁电机定子绕组，提出一种电机热评估方法。首先，从实物材料入手对实际永磁电机绕组样件进行基于热线法的绕组导热系数测量。其次，为解决测试、样件制造困难等问题，利用CFD数值仿真方法，根据实际情况建立定子槽内绕组的真实模型，绕组模型包括铜线、铜线外绝缘漆、槽内填充浸渍漆，利用数值方法模拟稳态平板法测试条件，得到绕组轴向、径向、圆周方向的导热系数。最后，基于热路原理和参数拟合，利用数值仿真和试验数据得到修正后的绕组物性参数。对比试验结果发现，本文基于电机整机试验的绕组等效热物性拟合方法准确性较高，可以准确、快速地对电机进行热评估，为绕组简化模型等效导热系数的确定提供了解决方案。

1 电机热分析

电机作为多物理场、强耦合的能量转换系统， 其能量转换效率并不是百分之百，电机内部的损耗主要包含绕组铜耗、定转子铁耗和机械损耗3部分。传热限制点主要是关键部件接触面之间存在热导率极低的材料(如绝缘漆、绝缘纸和空气)，极大地降低了电机关键部件的散热效率，尤其是绕组部分。

一般常用的散嵌绕组一个定子单槽有上百根铜线，每根铜线外有绝缘漆，各个铜线周围充满了浸渍漆和空气，如图1所示，绕组是多材料组成各向异性的整体。

图1 定子绕组实际结构和散热示意图Fig.1 Structure of stator winding and heat flow in the slot

利用数值仿真方法对电机进行准确热评估，绕组的热评估是难点。解决绕组热评估问题的关键涉及到几何结构的简化及简化后的物性参数设置，其中导热系数的准确性直接影响电机热评估的准确性。导热系数是指在稳定传热条件下，单位厚度的材料，当其两侧表面温度差为1°时，在单位时间内通过单位面积传递的热量。导热系数是衡量材料绝热性能好坏的重要指标，与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。

本文以一台电传动常用永磁电机为研究对象，研究用样机具体参数为：定槽数为48，每槽导体数4个，每导体并绕根数25，漆包线线径为0.83 mm，铜线线径为0.8 mm，槽满率为80%，实际冲片形状如图2所示，相关材料物性如表1所示。

图2 定子冲片尺寸Fig.2 Parameters of stator punching sheets

表1 相关热物性Tab.1 Thermophysical properties

2 绕组导热系数测试法

热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。通过传热学可知，获得导热系数最直观有效的方法就是对材料的导热系数进行测量。测量材料导热系数的方法比较多，目前常用检测方法有防护热板法、热线法、热流计法3种[12]。由于绕组实际整体为块状样品，比较适合使用热线法，这种方法的优点是测量速度快，对样品尺寸要求不太严格。本文利用基于热线法理论的TC3000E型导热系数测试仪(西安夏溪电子科技有限公司生产)对电机绕组样品进行测量。

热线法是一种测定材料导热系数的非稳态方法。目前大多数研究均基于1976年Healy提出的理论[13]，瞬态热线法的理想模型为在无限大的各向同性、均匀介质中置入直径无限小、长度无限长、内部温度均衡的线热源，初始状态下介质与线热源处于热平衡状态，突然给线热源施加恒定的热流加热一段时间，线热源及其周围的介质就会产生温升，由线热源的温升即可得到介质的导热系数，基本工作方程为

(1)

式中：ΔTid(r0,t)为任意时刻温度位置的温升，r0为线热源半径，t为时间；q为单位时间内通过某一给定面积的热流量；λ为介质的导热系数；a为介质的热扩散系数，a=λ/(ρcp)，ρ与cp分别为介质的密度和定压比热容。

测试试验台架如图3所示，包括测试仪TC3000E、传感器、绕组样件(见图4)等，将2个相同的绕组样件放置好，通入合适的电压进行数据采集，由于测试要求和样品限制，只能测试绕组样件圆周方向导热系数，结果如表2所示。将绕组等效为一个整体，经过测试，圆周方向绕组样块等效导热系数为0.215 W/(m·K)。

表2 绕组样块测试结果Tab.2 Test results

图3 绕组样件热物性测试试验台架Fig.3 Test bench for thermal conductivity of winding sample

图4 绕组样件Fig.4 Winding sample

3 绕组导热系数仿真法

利用测试法测试样件快速直接，但是很多时候

无法获得研究对象的绕组样块，尤其在产品设计阶段，同时受测试要求限制，使得导热系数仪器测试方法应用有一定的局限性。为解决测试困难、样件制造困难的问题，本文利用数值仿真方法建立绕组全模型，对定子单槽内铜线、铜线外部绝缘漆、铜线间填充的浸渍漆进行建模。通过数值仿真边界条件的设置，模拟稳态平板法测试方法，确定材料导热系数。

稳态平板法[14](见图5)，是将样品放入2个平板间，在其垂直方向通入一个恒定的单向热流，用传感器测量通过样品的热流，在达到稳态后，测量样品的厚度、上下板的温度及通过样品的热流量，利用傅里叶定律可得样品的导热系数，计算公式为

图5 稳态平板法测试示意图Fig.5 Test of steady state plate

(2)

式中：Δt为上下板温度差；δ为测试样件厚度。

建立上述绕组全模型，利用ANSYS ICEM软件进行网格划分，图6所示为绕组圆周方向计算网格，数值仿真边界条件设置如下：

图6 电机绕组浸渍漆网格示意图Fig.6 Grid of winding

1)对于绕组轴向导热系数计算，绕组端部一面温度设置为300 K，另一面设置为350 K；

2)对于绕组径向导热系数计算，绕组底部面温度设置为300 K，绕组顶部面温度设置为320 K；

3)对于绕组圆周方向导热系数计算，绕组侧面一面温度设置为300 K，另一面温度设置为320 K.

需要注意的是：径向和圆周方向导热系数计算时，为避免绕组长度过长对传热的影响，绕组长度截取1 cm单元进行计算；轴向方向导热系数计算时不存在这个问题，以样机实际长度为准。经过计算，得到3种边界条件下的热流量，利用(2)式结合绕组的几何尺寸，计算出各方向的导热系数，具体结果如表3所示。图7所示为绕组轴向和径向导热系数仿真计算结果。最终利用全绕组模型模拟热测试方法得到绕组轴向导热系数为202 W/(m·K)，径向导热系数为0.313 W/(m·K)，圆周方向导热系数为0.297 W/(m·K)。

表3 绕组样件仿真结果Tab.3 Simulated results

图7 绕组导热系数仿真结果Fig.7 Simulated results of thermal conductivity

4 绕组导热系数拟合法

在电机已加工完成后，本文建立等效导热系数获取方法——拟合法，通过数值仿真与试验结果相结合，再利用参数拟合方法得到电机绕组的导热系数。

为排除定子铁芯发热量计算精度对绕组热评估影响，进行电机不转动情况下单纯绕组发热试验，电机试验流量为0.498 m3/h. 在电机绕组端部埋设Pt1000温度传感器(北京景川测绘仪器有限公司生产)，电机相电阻平均值为7.23 mΩ. 经过试验得到电机稳态温升结果，如表4所示。

表4 拟合法试验结果Tab.4 Experimental results obtained by fitting method

利用热路的方法对电机定子发热进行分析，将定子槽内绕组当作一个整体，绕组产生的热量传递方向如图8(a)所示，一部分热量向上(绕组径向)通过绝缘纸传递到定子轭部，一部分热量向两侧(绕组圆周方向)通过绝缘纸传递到定子齿部，再由齿部传递到定子轭部，两种传热方式形成了类似电路中并联的形式[15]，如图8(b)所示。图8(a)中1～11分别表示定子绕组各部位温度提取点。图8(b)中Re为绕组端部与有效绕组间热阻，Rct为有效绕组与定子齿部间热阻，Rcy为定子齿部与定子外壁间热阻，Rrt为有效绕组与定子轭部间热阻，Rry为定子轭部与定子外壁热阻，Rrw和Rcw为定子外壁与机壳冷却介质间热阻。

图8 绕组各部分传热及热路示意图Fig.8 Thermal circuit of winding

利用ANSYS/Fluent软件计算上述试验发热条件下电机水套的对流换热系数[16-17]，将此作为冷却边界条件；再利用传热边界条件控制绕组的传热路径，分别计算绕组通过径向方向(见图8(a)中的1-2-3-4-5-11传热路径，绕组两侧设置成绝热边界条件)和圆周方向(见图8(a)中的1-6-7-8-9-10-11传热路径，绕组顶部与底部设置成绝热边界条件)传热时的电机温度分布。定子冲片、绝缘纸等材料物性参数与表1中一致，由于定子冲片、绝缘纸、机壳的物性明确，假定绕组径向、圆周方向导热系数为0.733 W/(m·K)，仿真模型如图9所示。

图9 数值仿真模型Fig.9 Numerical simulation model

上述仿真将热路分析的两条支路分别进行数值仿真，将仿真结果按图8(a)中位置点截取温度值，利用热阻公式(3)式进行电机热阻计算，仿真工况及结果如表5所示。

表5 仿真工况及结果Tab.5 Simulation conditions and results

(3)

式中：R为热阻；Q为热流量。

上述仿真假定了绕组径向、圆周方向导热系数，因此需要修正的部分是R1-2和R1-6. 径向传热结果与轴向传热结果进行并联得到总的热阻，根据(4)式结合仿真计算热阻，对试验温升和损耗进行参数拟合，得到绕组导热系数的修正系数，拟合结果如图10所示。最终得到系数a为4.265，系数b为4.875，修正后绕组径向导热系数为0.182 W/(m·K)，圆周方向导热系数为0.15 W/(m·K)。图10所示为数据拟合曲线与试验结果的对比。

图10 数据拟合曲线与试验结果Fig.10 Data fitting and experimental results

(4)

式中：Rr为径向传热方向总热阻；Rc为圆周传热方向总热阻。

5 等效方法应用结果对比

为检验使用3种方法获取绕组等效导热系数的电机数值热评估模型能否准确反映电机运行中的温升状态，本文对电机进行试验和热评估模型数值计算，在相同工况下进行稳态绕组温升的对比：

1)试验。整机在转子不转的情况下，进行了相电流幅值在230 A、280 A、330 A的温升测试，检测温度点为绕组端部温度。

2)热评估数值模型数值计算。包含水套(见图11)、定子铁芯、绝缘纸、等效绕组的仿真模型(见图12)。绕组径向、圆周方向等效导热系数利用第2节、第3节、第4节(以下分别称为方法1、2、3)3种方法计算出的绕组等效导热系数，方法1由于没有径向导热系数本文选择不进行对比；绕组轴向导热系数为202 W/(m·K)；其余部分物性参数见表1. 热量均匀分布于绕组体内部，数值如表4所示。

图11 水套仿真模型Fig.11 Simulation model of water jacket

图12 定子仿真模型Fig.12 Simulation model of stator

使用方法2、方法3获得等效导热系数的热评估模型计算得到的绕组稳态温升结果与试验结果进行对比，如图13所示，纵坐标为绕组端部温度与冷却水进出口温度平均值的差，横坐标为电机绕组相电流幅值。

图13 仿真法结果、拟合法结果与试验结果对比Fig.13 Comparison of predicted temperature rises of simulation method and fitting method with experimental results

通过图13可以看出，方法2、方法3均可较好地预测电机绕组温升，方法2与试验值的误差范围在12.9%～14.4%，方法3与试验值误差范围较小(在6%以内)，满足工程应用要求。

由于方法2没有考虑绕组浸渍漆填充空气的影响(实际操作中即使真空浸漆，仍不能做到100%将绕组间缝隙全部填充满浸渍漆)和定子与水套的装配气隙，结果比试验值偏低。方法3利用简化热路法，与实际传热对比还是忽略了一些内部传热的细节，与实际结果略微有些偏差，但是经过了试验校核，整体误差范围较小。试验对比发现，方法3准确性较高，可以准确、快速对电机进行热评估。

6 结论

本文提出了一种基于电机整机试验的绕组等效热物性拟合法，并与测试法和仿真法进行了对比。得出主要结论如下：

1)绕组样件试验法，受测试条件限制应用范围受限；仿真法建立定子槽内绕组的真实模型，利用数值方法模拟稳态平板法测试条件，得到绕组轴向、径向、圆周方向的导热系数，仿真法由于没有考虑浸渍漆填充效率、定子与水套装配间隙导致评估温升偏小，但在设计阶段可以使用。

2)基于热路原理、数值仿真和试验数据拟合得到修正后的绕组导热系数，这种等效导热系数拟合法准确性较高。试验验证结果表明，本文方法可以准确、快速地对电机进行热评估，为绕组简化模型等效导热系数的确定提供了解决方案。