反激式DC-DC 变换器中补偿环路设计

吴奇松，杨 华，吕士银，解 冀

（上海空间电源研究所，上海 200000）

反激电路简单，成本低，可靠性高，可以多路输出，体积小，重量轻，兼具输入输出电气隔离效果，在输出功率50W 以下的小功率场合，大多采用该拓扑实现。但是其存在右半平面零点，对系统的稳定性有一定的影响。峰值电流控制通过对电压控制进行改良，因此和电压模式相比具有以下特点：较快的暂态闭环响应，同时当输入电压发生变化时输出负载电压的瞬态响应也比较快；控制环较为简单因此设计较为容易；输入电压的调整技术可与电压模式控制的输入电压前馈控制相媲美；具有简单自动的磁通平衡功能；具有瞬时峰值限流功能，即在固有的逐个脉冲限流功能；具有自动均流并联功能[1]。

UC1825 是一款高性能的兼具电压及电流型的开关电源集成控制器，主要特点有以下几个方面：具有电压或电流控制；最大开关频率可达1MHz；传输延迟时间不超过50ns；最大峰值电流2A 双推挽输出，误差放大器频带较宽；其逻辑电路为双脉冲抑制；对于单个脉冲电流进行限制；电路的欠压锁定功能可以滞后[2-3]。

本文结合峰值电流控制原理和UC1825 电气特性，通过理论分析以及仿真实验，设计一款开关频率为50kHz，42V 输入，10V 输出的反激式DC-DC 电路，验证了补偿环路的有效性。

1 反激电路小信号模型建立

由图1 可知，输出电压经采样后得到Uo与基准电压Vref经过误差放大器得到控制电压Ue，并经过PWM 比较器与采样电阻Rs上的电压Us进行比较，经过时钟信号的调整对开关管进行控制。

图1 反激电源电路示意图

对整个反激控制器进行环路设计，首先要对整个电路进行小信号建模[4]，整个电路的小信号模型框图如图2。

图2 反激电路小信号模型控制框图

其中：Gvd（s）为占空比到输出电压的传递函数；

Gid（s）为占空比到电感电流的传递函数；

R（s）为电流采样电阻；

Fm（s）为调制器传递函数；

H（s）为电压反馈传递函数；

Gc（s）为反馈补偿环节的传递函数。

对小信号模型进行小信号分析，可以得出反激变换器CCM 模式下各个环节的传递函数，经计算得出：制电压到输出函数的伯德图如图3，可以看出此时整个系统并不稳定。

图3 控制电压到输出函数的伯德图

2 反激电路右半平面零点分析

根据前文求出的Flyback 变换器CCM 模式下的传递函数Gvd（s），可以看出系统存在一个右半平面的零点，和传统的零点不同，此零点会对电路造成的一定影响，我们需要进行具体的分析。

零点是频域范围内的传递函数等于零时产生的。从伯德图中可以看到，系统增益在零点产生时会以20dB/dec 开始增加。绝大多数时候我们所遇到为左半平面零点，此时系统的增益以20dB/dec 的斜率增加，同时伴随着90°的相位超前。右半平面零点（RHPZ）则比较特殊，和左半平面零点不同之处在于，它引起了90°的相位滞后。伯德图如图4 所示。系统的增益以20dB/dec 的斜率增加，相位在±10fzero的频率范围内滞后了90°。

图4 右半平面零点特性

当反激变换器在CCM 模式下工作时，流过变压器的电流无法突变，电流连续。因此提高负载端的电流，占空比D 会在反馈的调节下增大，但流过变压器的电流是连续的，因此会降低二极管的电流，导致系统输出能量降低，滤波电容开始放电，在变换过程的初始阶段输出电压可能会有一定的减小。整个恢复过程需要经过几个开关周期，因此导致响应速度会变慢。

右半平面零点不仅会出现在反激电路的CCM 模式中，在Boost 和Buck-boost 电路中也会出现，为解决这一问题的影响，使系统的右半平面零点频率远高于穿越的频率是比较常用的方法，使得系统获得的相位裕量足够，以此保证稳定性。

3 反馈环路设计

针对整个环路，因为环路存在一个右半平面零点和一个ESR 零点，需要补偿以获得足够的相位裕量和增益裕量，常用的补偿方法有以下几种。

3.1 单极点补偿

单极点补偿网络会产生一个s=0 的极点，可以把控制带宽拉低，在功率部分或者加有其他补偿的部分相位达到180°前使其增益降到0dB，补偿所需元器件少，但闭环带宽小，暂态响应慢。

3.2 极点-零点补偿

这是比较常用的补偿方式，s=0 处补偿网络会产生一个极点，通常来说负载及其滤波电容会产生一个极点，此极点位于系统低频处，为解决这一问题，需要补偿网络产生一个位于系统带宽之内的零点以稳定系统，同时补偿网络的高频极点抵消输出滤波电容的ESR 零点。

3.3 双极点-双零点补偿

此补偿相对比较复杂，但适用于输出带LC 滤波的拓扑结构中，s=0 处补偿网络会产生一个极点，同时带有两个零点和两个极点，这样系统带宽就会在一定频率范围内保证稳定。

要使负反馈环路稳定，则系统的开环传递函数需要满足以下三个条件：

（1）穿越频率点的相位裕量范围为30°-60°。

（2）幅频曲线以-20dB 经过穿越频率点。

（3）相移为-180°时的增益裕度大于-6dB。

为了使负反馈环路稳定，综合分析不同补偿的特点，选取二型补偿作为反馈回路，反馈回路如图5所示：

图5 二型补偿反馈回路

图6 补偿后的开环伯德图

4 仿真结果及分析

利用计算出的结果进行电路仿真，得到的仿真结果如图7 所示。

图7 仿真结果图

从输出电压中可以看出反激电路在30ms 左右后输出电压达到10V，输出电压达到稳定，补偿环路有效。