基于SR 机构的微位移平台的设计及有限元分析*

许泽宇，沈剑英，来 榕，何安康

（嘉兴学院 机械工程学院，浙江 嘉兴 314001）

精密微位移技术在精密加工[1]、原子力显微镜[2]、精密移测量[3]、仿生科技[4]等领域得到了广泛的应用，压电式精密位移平台是实现微位移的重要装置，它由压电微位移驱动器来产生位移，由于该位移很小，所以还需柔性铰链放大机构来放大压电驱动器的输出位移。

本文设计了一种压电式二维微位移平台，采用SR机构来放大压电驱动器的输出位移。

1 二维微位移平台的结构设计

图1 是设计的压电式二维微位移平台，中间正方形部分是微动台，四周部分为这个微位移平台的基座，基座与连杆LG1 之间是x 方向的SR 机构，基座与连杆LG4 之间是y 方向的SR 机构，SR 机构用来放大压驱动器的输出位移。连杆LG2、LG7 和连杆LG4、LG8对称布置，组成微动台沿x 方向运动的导向机构；连杆LG1、LG5 和连杆LG3、LG6 对称布置，组成微动台沿y方向运动的导向机构。

图1 二维微位移平台的结构示意图

可见，微动台能够实现x、y 方向的微位移，在这两个方向上实现微位移的过程完全一样，每个方向都有一个SK 机构来放大压电驱动器的输出位移。下面以y方向的微位移说明，柔性铰链A 是平台的位移输入点，柔性铰链B 是SR 机构位移输出点，SR 机构通过连杆LG4 推动微动台沿y 方向运动，所以，SR 机构的输出位移就是微动台的位移。微动台中的柔性铰链都有一样的结构，见图2。

图2 柔性铰链

2 SR 机构的放大倍数

如图3 是SR 机构的结构示意图，图中l=25mm，q=8mm，由文献[5]得SR 机构理论上的放大倍数是：假设压电驱动器的输出位移是Δ，则SR 放大机构的理论输出位移是y=λΔ。

图3 SR 机构示意图

3 有限元分析

SolidWorks 是一套机械设计的三维软件，采用用户熟悉的图形界面，操作方便、简单容易学，广泛应用于机械、汽车和航空领域。SolidWorks Simulation 是一个与SolidWorks 完全集成的有限元分析系统，能为分析人员提供系统及部件级分析、多领域的全面分析、多场耦合分析，并能适应特殊行业及领域的需求。

为了验证设计方案，采用SolidWorks 中的simulation 模块进行有限元分析。分析步骤如下：

（1）建立微位移平台的实体模型，见图4；平台材料为普通碳钢，最大极限应力为220MPa，弹性模量为200GPa。

图4 微位移平台实体模型

（2）使用“夹具”功能对平台的四个安装孔位进行固定，限制位移，见图5。

（3）对平台划分网格，采用标线性四面体单元，见图6，单元数为1639464 个，节点为2348782 个。

图6 网格图

（4）加载及得到位移和应力，根据实际工作情况，分为三种方式：

a. 仅在x 方向加载（图7），微动台产生y 方向的位移及应力，如图8 所示。

图7 仅在x 方向加载

图8 仅在x 方向加载的位移及应力

b. 仅在y 方向加载，微动台产生x 方向的位移及应力，如图9 所示。

图9 仅在y 方向加载的位移及应力

c. 在x、y 方向同时加载，微动台在x、y 方向同时产生位移及应力，如图10 所示。

图10 x、y 方向同时加载的位移及应力

（5）计算微动台的放大倍数

为了与理论计算对比，设定加载力分别为50N、100N、400N；以仅在x 方向加载为例计算，根据图1 的标注，取点1、2 在x 方向上位移的平均值作为平台的初始位移，取微动台四个顶点3、4、5、6 在y方向上位移的平均值作为微动台的位移值，见表1。然后计算二者的比值，得到微动台有限元分析结果的放大倍数为2.23。这个结果小于理论值，存在误差的原因：SR 机构的输出位移通过连杆LG4 传递给微动台，它两端的柔性铰链沿轴向受压产生位移损失。

表1 平台有限元分析的结果

当加载力F=400N 时，最大应力接近材料的极限应力，而此时的输出位移为66μm，这个数值可以看作平台的最大位移值。

4 加工后的微动合实物

根据设计的尺寸，在一块钢板上采用数控电火花线切割机床进行加工，再在钻床上加工四个安装孔，如图11 所示。

图11 微动台实物

加工用的是数控中走丝线切割机床，它结合自动控制及计算机技术而设计的机电一体化产品，该机床将一根钼丝作为电极，利用高频脉冲电源，对工件进行放电，在高温、高压下金属发生溶化或气化，从而达到加工的目的。

5 结束语

文章设计了一个压电式二维微位移平台，能够实现x、y 方向的微位移，并采用SR 机构来放大压电驱动器的初始位移。用SolidWorks 软件中的simulation 模块进行有限元分析，由于柔性铰链沿轴向受压产生位移损失，有限元分析结果说明SR 机构的放大倍数小于理论计算值。