探究，为自主学习打开智慧之门

晏凌燕

摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出的课程总目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四方面入手，总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。探究是四个方面的有机导体：“究”必有知识技能，“探”必经数学思考，“探究”是情感满足的过程，结果必定是问题解决。探究有利于强化学生的主体地位，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生的创新意识和实践能力，提高自主学习能力，開启更广阔的智慧之旅。

关键词：探究;数学核心素养;数学思考;问题解决

一、直击课题，引发问题

师：你们学过字母吗？在哪里学过？

生：在语文课上学过拼音字母，在英语课上学过英文字母。

师：今天的数学课，我们也来学习与字母有关的数学知识。

【评析】在数学课上，笔者尽量在学科教学中融合思想，跳出单科奋斗的惯性思维，提升学生的思维能力，向学生充分展示“数学是思维的体操”，培养学生的概括能力，提升其数学核心素养。

二、思维碰撞，辩中解惑

（一）旧知唤醒

师：你今年几岁？（板书：10 ） 我们班共多少学生？（板书：50）当事物的数量确定时，都可以直接用一个数表示，这样的数叫“已知数” 。

【评析】用旧知唤醒新知，强化学生的成就感;将旧知统称为“已知数”，一是为接下来即将学习的“未知数”做铺垫;二是春风化雨般强化数学的分类思想，提升思维条理性，加强思维逻辑性的引导。逻辑推理是数学核心素养之一，培养思维逻辑性就是培养数学核心素养。

（二）新知教学

1.情境引入，初步探究

师出示主题图。图中为淘气和笑笑站在一起，笑笑问淘气今年几岁了。

板书：淘气今年（      ）岁了。（让3个学生回答）

师：你们猜的结果都有可能是正确的。像这样“暂时不知道的数叫未知数”。

师：那到底怎样来表示比较好？

生1：用字母表示，可以写x。

生2：a。

生3：y。

师：同学们说得对，可以用字母来代替未知数，如x，y等。当然，26个英文字母都可以。

教师给予肯定，记录“淘气今年x岁了”。（板书x）

学生提出质疑：用x表示，还是不知道到底几岁了，用字母表示未知数到底有什么用？

【评析】淘气是我们的老朋友了，他的加入让课堂情境顺理成章，亲切而自然。学生猜得合情合理，并展示了才能，培育学生心智的同时，提高成就感。“用字母表示数”于学生而言是抽象的，我们利用之前的数学思考采用数学建模的形式，引导学生在知道怎么办的同时思考为什么这么办，从而引发学生深入思考，提出更大的质疑，思维在聚焦，课堂由此深入，为本堂课的难点做好后续伏笔。

2.变化情境，直击难点

PPT图片引导，淘气笑着说我比妈妈小26岁。

学习单：淘气比妈妈小26岁，妈妈今年（      ）岁了。

板书：妈妈今年（      ）岁了。

学生独立思考，教师巡查、了解学情。

请学生将不同的写法写到黑板上，预设有x，y，x+26，x-26等。之后，组织学生小组讨论，请学生上台说理。

【评析】此处是本课的教学难点，也是重点。在整个教学过程中，笔者给足学生自主探究、思辨的时间。笔者将课堂中学生的想法作为学习资源，并充分利用生成资源，有意设置探讨和辩论，巧妙地进行引导和点拨，合理地反馈，促使学生在探究中突破原来的思维，形成新的认知，使学生的表达、分析能力得以锻炼，并强化分析问题、解决问题的能力。

3.再变情境，深入探究

师：（PPT图片引导）爸爸妈妈爱集邮，每年生日都分别为他收藏了一套邮票，今年淘气有（   ）套邮票了？

板书：今年淘气有（   ）套邮票了？

小组讨论：

学生完成学习单第3小题，学生反馈，x+x，2×x或x×2，教师给予肯定。

师：2×x或x×2表示什么意思？

师小结：x×2即表示总邮票数，也表示淘气岁数的2倍。

（板书：x×2）

【评析】利用集邮这一信息，潜移默化地渗透长期坚持的育人理念，将教育中的教学与育人有机结合起来。三年级下册有关于“集邮”的课题，大部分学生都喜欢集邮，通过与集邮相关的数学课，他们会产生热爱数学的潜意识。学生对于为什么用字母表示数字比较难理解，这是认知发展阶段性特征。为此，笔者特意用熟悉的内容铺垫场景不断引领学生感知。

4.举一反三，变式练习

请学生完成学习单第4小题。

学习单：淘气把蛋糕切成和自己岁数一样多的块数，分别分给妈妈、爸爸、笑笑、奇思和自己五个人，每人分得（     ）块蛋糕。

板书：每人分得（     ）块蛋糕

学生汇报。（板书： x÷5）

课中小结，呼应问题。

引导学生观察板书。

教师小结：通过学习，我们知道了不但可以用字母或者含有字母的式子表示数量，还可以表示两个量之间的关系。

【评析】学生通过多次探究对于数学抽象知识的认知，强化分析问题和数学思考的能力。数学教学在注重发展学生推理能力的同时，还特别注重发展学生的应用意识和创新意识。该问题在巩固学生推理能力的同时，很好地激发了学生的发散思维，从而提升其理论联系实际的能力和创新意识。

三、练习巩固、拓展延伸

1.课本例题：青蛙

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

…………

a只青蛙（   ） 张嘴，（   ） 只眼睛 （   ）条腿

师：后两个空为什么用2×a和4×a表示？

引导学生自学课本61页。

完成PPT相应内容“妈妈比我大26岁”。

再次引导学生感受字母式表示结果且表明数量关系。

PPT提问：n+26表示什么意思，n可以是任何数吗？

2.完成课本62页练一练1、2两题，三分种后用PPT师生一起评讲答案。

四、回顾知识，梳理重点

说一说：你学到了什么？

附：

《用字母表示数》学习单

姓名：              学号：

一、新课探究

1.淘气今年（      ）岁了。

2.淘氣比妈妈小26岁，妈妈今年（      ）岁了。

3.爸爸妈妈爱集邮，每年生日都分别为他收藏了一套邮票，今年淘气有（   ）套邮票了。

4.淘气把蛋糕切成和自己岁数一样多的块数，分别分给妈妈、爸爸、笑笑、奇思和自己五个人，每人分得（     ）块蛋糕。

二、课堂练习

1.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

…………

（    ）只青蛙（   ） 张嘴，（   ） 只眼睛（ ）条腿

2.课本第62页1、2题。

参考文献：

[1]顾志能，吴国.问题有效引领 学习深度发生：“用字母表示数”教学新探索[J].小学数学教师，2020（增刊）.

（责任编辑：奚春皓）