小学数学深度学习评价实证研究

刘秀凤

摘要：结合SOLO分类理论，尝试建构小学数学深度学习评价量表，并应用该评价量表对常态课堂中学生的数学深度学习情况进行分析。研究发现，被试学生总体上数学学习理解水平偏低，主要原因在于：学习任务主要停留在低级别阶段，深度不够;学习方式以接受性学习为主，比较单一。由此得到教学建议：要设计精准的学习任务，安排合理的活动时间，为学生的深度学习提供空间与时间。

关键词：深度学习;SOLO分类理论;小学数学;评价;实证研究

一、深度学习与SOLO分类理论

深度学习是一种基于理解的学习，是指学生在已有认知结构的基础上，运用整合、联结、批判与反思等方式自觉建构，整体关联，达到对数学知识的深层次理解的学习状态。所以，评价学生对数学知识的理解情況，对诊断和促进深度学习有着重要意义。

SOLO（Structure of Observed Learning Outcomes）分类理论是教育心理学家彼格斯及其团队在整合了布鲁姆的认知目标分类理论和皮亚杰的认知发展阶段论基础上提出的评价方法，即利用前结构、单点结构、多点结构、关联结构和拓展抽象结构等五种不同的基本结构元素来描述、评价思维所处的层次。SOLO分类理论打破了认知结构难以测评的局限，通过学习结果测评学生的认知水平，让思维可见、可测、可评。

而评价方法能否反映学生对数学知识理解的层次，呈现学习过程中学生由浅层理解水平到深层理解水平的关联、差异与过程，是小学数学深度学习评价的关键。SOLO分类理论以学习任务（活动）为基点，对学生在学习任务中所呈现的学习结果进行评价，通过分析学生在学习任务中的知识理解和思维过程，详细阐述了可能出现的五种不同理解层次的学习结果表征情况，将知识理解由浅至深逐层揭示，满足了深度学习评价的需求。

二、基于SOLO分类理论的小学数学深度学习评价案例

（一）研究的对象

教学内容是苏教版小学数学五年级下册第六单元第一课时“圆的认识”，教学对象是一所城区学校其中一个班级的53名学生。执教教师是任教小学数学十余年、教学经验比较丰富的1名骨干教师。研究对象是本节课中学习任务的设置与完成情况。

（二）数据收集与处理

相关研究人员在征得执教教师同意后，进入课堂进行观察与记录——每次学习任务之后，研究人员收集或记录下学生口头或纸笔作答的情况，用于研究和分析。同时，为便于进一步对观察结果进行分析与校正，研究人员还录制了课堂教学全过程。

（三）编制评价量表

根据课程标准要求，结合SOLO分类理论，研究人员编制了《基于SOLO分类理论的小学数学深度学习评价量表》（如表1所示，这里只列举了部分主要表现）。

（四）数据分析

应用评价量表，进行课堂观察，并记录每一位学生各项学习任务后口头或纸笔作答的结果，依据理解水平逐一赋分、分析。

1.学习任务情况分析。

依据认知水平的差异，小学数学学习任务一般可以分为三个级别。一是识记性的、封闭性的低级别学习任务，二是理解性的、应用性的中级别学习任务，三是综合应用的、开放性的高级别学习任务。研究人员依据课堂观察发现，在40分钟的课堂内，教师实施的31项学习任务中有20项属于低级别，有8项属于中级别，有3项属于高级别。其中，20项低级别学习任务是掌握事实性知识，属于浅度学习层级，用时约24分钟，占课堂总时间的60%;中级别学习任务8项，用时约9分钟，占课堂总时间的22.5%;高级别学习任务3项，用时约7分钟，占课堂总时间的17.5%。

与低级别学习任务相比，中、高级别学习任务更需要学生灵活运用比较、迁移、关联、反思、合作等学习策略，属于深度学习层级。不难看出，整节课中，教师设计的低级别学习任务过多，学生处于被动接受学习的时间也较多。

2.学习结果水平分析。

学习结果水平分析就是借助学生口头或书面作答中、高级别学习任务的结果，判断深度学习的水平层次。本节课中，第一个学习目标指向“会画圆：会用圆规画指定大小的圆”，12项学习任务中有2项是中级别学习任务，没有高级别学习任务;第二个学习目标指向“认识圆：认识圆心、半径和直径的含义”，5项学习任务中有2项是中级别学习任务，1项是高级别学习任务;第三个目标指向“探索圆：探索并发现圆的基本特征”，14项学习任务中有4项是中级别学习任务，2项是高级别学习任务。

运用SOLO分类理论，分析学生完成中、高级别学习任务的应答结果对应的思维结构水平，得到学生应答结果的整体理解水平。其中，11项中、高级别学习任务中，有7项应答结果属于单点结构水平，即大约63.6%的应答结果处于浅层学习水平。这就表明，学生对中、高级别学习任务的应答大多只是理解概念的表层含义或进行机械的应用，并不能迁移、整合与灵活应用，更缺乏批判与反思能力。3项应答结果属于多点结构水平，仅有1项应答结果达到关联结构水平，没有应答结果达到抽象拓展水平。也就是说，在整节课中，仅有不到10%的应答结果符合深度学习表征，超过90%的应答结果处于浅层学习。

导致学生处于浅层化学习的根本原因是什么？根据调查结果不难看出，这与过多的低级别学习任务有很大关系。具体表现为，多数学习任务围绕圆各部分名称的理解展开，也就是识记性的碎片化学习任务太多。比如，什么是圆心？什么是半径？什么是直径？圆有多少条半径？所有的半径是否都相等？有多少条直径？所有的直径是否相等？半径与直径是什么关系？圆是轴对称图形吗？对称轴在哪里？等等。这种“任务多、时间紧”的情况，造成了“教师问、学生答”的状态，即使面对中、高级别的学习任务，学生也很难有深度思考的时间，只能是蜻蜓点水式的应付。

（五）教学建议

1.精准设计学习任务，扭转浅层化学习问题。

立足深度学习视角，改进后的学习任务如下：

课前学习任务：想办法用不同的方法画一个圆，并想想用什么工具画圆比较方便？为什么？

课中学习任务：①用圆规画一个圆，想想是什么决定了圆的大小，什么决定了圆的位置。②自学圆各部分的名称，并联系画圆的过程想想它们各自的作用。③圆有哪些特征？你是怎么知道的？④圆与我们以前学过的平面图形有什么联系和区别？

这些开放性学习任务，能聚焦圆的本质特征，将画圆、圆各部分的名称以及圆的特征进行整体关联。而整节课，学生主要围绕四个具有挑战性的学习任务进行学习，更有利于促进学生深入思考、深度参与。所以，引导学生深度学习，需要教师根据知识脉络，把握课时重点与难点，找准关键性问题，设计少而精的学习任务。

2.合理安排活动时间，改善低效率学习问题。

学生完成学习任务的方式一般包括以下三种：一是接受性学习，知道是什么的事实;二是探究性学习，明白为什么的原理;三是合作性学习，讨论怎么样的观点。对于不同方式的学习活动，学生的认知期待、策略使用与情感投入等都存在较大差异。其中，接受性学习是掌握事实性知识的学习。在接受性学习过程中，学生的认知期待较弱，情感投入较少，策略使用较单一。探究性学习是学生选取某个问题作为研究点，通过观察、实验、推理、质疑、交流、分析等方式，获得知识，掌握方法。合作性学习是为了完成共同的学习任务，分工明确、互助共进的学习方式。与接受性学习相比，探究性学习和合作性学习要求学生超越文本的浅层意义，关注概念的内涵关系和脉络结构，实施表达、比较、评价、反思等相对复杂的认知活动，因此学生的认知期待比较高，情感投入比较多，策略使用更丰富。

在本案例的31项学习任务中，教师虽然应用了接受性学习（约31分钟）、探究性学习（约4分钟）和合作性学习（约5分钟）三种学习活动方式，但时間分配比例不合理，主要是以掌握“是什么”为主的接受性学习，对于圆心、半径、直径与画圆、圆的特征相联系的深层次分析与反思的学习活动过少，导致学习任务更多只是停留在“探究”概念的字面含义，合作学习也是形式化，所以未能达到有效引导学生进行深度学习的效果，学习水平层级较浅。

对此，针对上述优化后的课前和课中的5个学习任务，活动时间可以这样分配：①探究性学习（约3分钟）。同桌交流课前画圆的方法，说说用圆规画圆比较方便的理由。②探究性学习（约3分钟）。用圆规画一个圆，想想是什么决定了你所画圆的大小，什么决定了圆的位置。③接受性学习+探究性学习（约5+5分钟）。自学圆各部分的名称，并联系画圆的过程想想它们各自的作用。④合作性学习（约12分钟）。圆有哪些特征？你是怎么知道的？先独立思考，再小组交流。⑤探究性学习（约4分钟）。圆与我们以前学过的平面图形有什么联系和区别？

这样优化之后，接受性学习大约5分钟，探究性学习大约15分钟，合作性学习大约12分钟，还有大约8分钟作为课堂练习时间。这能切实降低接受性学习的时间，增加探究性学习与合作性学习的时间，从而确保学生深度思考的时间，提升探究学习与合作学习的效果。

总之，改善学生浅层化学习现状的有效路径，需要教师深度钻研教材、研究学生，设计精准的学习任务，安排合理的活动时间，为学生深度学习提供空间与时间。

参考文献：

[1] 安富海.促进深度学习的课堂教学策略研究[J].课程·教材·教法，2014（11）.

[2]  约翰·B.彼格斯，凯文·F.科利斯.学习质量评价：SOLO分类理论（可观察的学习成果结构）[M].高凌飚，张洪岩，等译.北京：人民教育出版社，2010.

[3] 苏峰.基于SOLO分类理论的大学生深度学习评价研究[J].宜春学院学报，2019（11）.