数形结合思想在初中数学教学中的渗透

何克挺

摘  要：教育时代的先进化发展，教育思想亦是更为科学全面，在数学的教学指导中亦是不断地提出学生数学思想及其核心素养的培养指导。但数学的抽象性难以有效的落实于这一目标，在此基础上，则可借助于数形结合的基本数学思想展开教学引导，其若能渗透至教学中的各个环节，帮助学生学习理解的同时，培养其思想意识及能力，以全面推进学生数学能力的发展与提高。

关键词：数形结合思想;初中数学;数学教学

引言：

相较于其他学科而言，数学学科更具理论性，且需要学生在理论的基础上应用与实际，因而在难度上相对较大，不论是知识的理解还是问题的分析解决，对于学生都存在较大的学习挑战，导致现时下的学生大多较为抵触数学的学习与练习。因而，在新课程改革的发展过程中，教师应需加强对于学生学习状态的关注，探寻更为科学有效的教学策略，运用数形结合的思想指导学生展开数学的学习，以促进学生的数学学习效果。

一、渗透教育数形结合思想的意义

初中阶段的学生已逐渐具备基本的识图能力，包括图形工具等的数字识别，如刻度尺上刻度的認识、温度计的读数认识等。通过这一知识识别能力的运用，并结合生活中的数与形，进而将数形结合的思想逐步渗透至学生。与此同时，教师还可依据教材中的素材内容进行深度剖析，从多个角度将这一思想渗透于其中，以帮助学生掌握这一基本的数学思想，提升其数学能力水平[1]。

数形结合的思想在教学指导中是通过将具体的图形以及理论性知识内容相互结合，让学生在直观图形的基础上进行思考分析，以促进其数学学习能力的有效发展。同时，在图形的演示教学下，学生的注意力亦能够很好地被吸引，使其数学的兴趣得以从中不断地被激活，从而逐渐消除对于数学学习的抵触心理，能够在其思维主动参与的基础上，实现数学能力水平的综合提升。

二、数形结合思想在教学中的渗透策略

（一）在数学概念中渗透

大多概念类知识内容都存在一定的抽象性，当学生的思维逻辑及认知能力未能达到相应的阶段时，则难以理解抽象概念。以往的教学解释都是以语言解释语言，甚至于要求学生通过机械化的记忆背诵而识记概念、公式等知识，导致学生并不能真正意义上的理解概念，在应用上也只能套用机械的公式进行问题解决，而当问题形式一旦出现变化，学生则出现“不会”解决问题的现象。因此，为帮助学生灵活运用数学概念进行知识的掌握与问题的分析解决，教师则可将数形结合渗透于这一类型知识的教授中，让学生通过图形的观看与分析，进而理解概念所表达的具体含义[2]。例如，在“平面直角坐标系”的教授中，但从概念性文字解释来看，学生难以从抽象的文字表达中形象地在脑海中建立模型，而通过图形的直观展示，学生则能够对于这一坐标系的基本形态一目了然，进而再结合文字性描述进行观察理解，如此，则能够更好地帮助学生明了什么是平面直角坐标系，其作用是什么等。

（二）在经典例题分析中渗透

数学的教学除基本的概念定理、公式法则等知识之外，其主要是以通过例题讲解的方式，引导学生运用数学思维分析问题。而在此过程当中，并非所有的例题都能够通过简单的计算而有效解决，在初中阶段的数学习题，不论在问题形式上还是内容上都逐渐具有较强的抽象性质，除基本的图形类问题的解决之外，部分习题亦是需要借助于图形帮助学生分析和理解习题，让学生能够在图形的指引下逐渐探索解题的新思路，从而培养其解题的信心与能力。例如，“不等式”类的知识点则需要结合数形结合的思想进行习题解决，将原本繁琐的解题过程简单化、直观化。比如，在题目“x+4>3x≤1”中，如若采用原本的解题思路，则会涉及较多的计算形式，不仅过程繁杂且易于出错，需要学生在解题后进一步验证计算的结果，耗时相对较大，导致整体解题效率低下。而采用数形结合的思想进行这一问题的解决时，则能够让学生在图形提示下更为清晰的了解题目，并形成清晰的解题思路，使学生能够将知识更好地掌握和应用，从而提升学生的解题效率。

（三）在系统知识的教学中渗透

数形结合思想的渗透还可应用于系统知识的教学当中，以帮助学生在思想引导下更好地解决数学问题，促使学生能够在自主思考中不断地提升自我问题的解决能力。在此过程当中，需要引导学生将所学知识体系系统熟练地掌握，让其能够运用图形的方式将部分理论性知识结构体现出来，并作以相应的演示，使其能够将核心知识内容更为直观的展示。进而依据图形进行文字性内容的总结，让学生在这一过程中通过反复的训练以深化对于数形结合思想的掌握，提升其这一思想的运用意识。例如，在“相交线和平行线”的知识教学期间，则可一改往日文字性解说式的知识教学，将数形结合的思想渗透其中，引导学生自主演示图形以解释其中的概念及知识问题，这样，不仅能够促使学生逐渐掌握数形结合思想的应用能力，亦能够提升其学习能力，使其能够在此期间有效掌握知识内容，实现知识与学习的双重提升。

三、结束语

总而言之，数形结合思想不仅能够帮助学生理解抽象问题，提高数学思维及问题解决能力，亦能够使得教学课堂浅显易懂，有效提升教学质量效果。在具体的应用中，教师可将其渗透至数学知识教学的各个环节部分，如概念公式、习题讲解以及系统知识的教学中等等，借此全方位推进学生数学的学习效率，帮助学生更好的学习和掌握数学知识。

参考文献：

[1] 岑洁明. 浅析数形结合思想在初中数学教学中的有效渗透[C]// 2019教育信息化与教育技术创新学术研讨会论文集. 2019.

[2] 邬鹏. 浅析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J]. 中文科技期刊数据库（引文版）教育科学：00146-00146.