“三新”视角下高二数学建模教学研究

饶彬

摘  要：新教材、新课程、新高考背景下，高中数学内容将突出的四条主线，数学建模活动作为其中一个重要主线，需要我们在平时教学中，作为高中生必备素养进行培养和考查。笔者在高二开设了选修课《生活中的数学—数学建模》系列课程。本文以其中“易拉罐的设计”为例。从教学设计与流程、教学实践与研究、教学反思与收获三个方面，提出数学建模选修课程设计新模式，总结出教学实践策略。最后希望能够实现全面提升学生的6大核心素养，提高学生的实践能力、合作能力、数学应用与创新的能力的目标。

关键词：校本课程;数学建模;三新;核心素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提到：“新教材、新课程高中数学内容将突出的四条主线，数学建模活动作为其中一个重要主线”已使用过新教材的省份，在各类数学考试中频繁出现与数学建模相关的开放型应用题（例如：八省联考、山东高考），所以可以看出新课改、新教材、新高考（“三新的概念如图1”）均首次把数学建模作为中学生必备的数学核心素养进行培养和考查。

笔者现在任教高二（并开设一门校本选修《生活中的数学》），是在“新课改、新教材、新高考”背景下，研究如何通过校本选修课《生活中的数学》高中数学建模教学，在现高一没有接触新教材的前提下，全面提升学生的6大核心素养，提高学生的实践能力、合作能力、数学应用与创新的能力。

一、《生活中的数学》教学流程设计

《生活中的数学》数学建模是从“身边问题”“数学问题”“用数学解决或分析问题”的一个复杂的综合性过程，从问题的叙述到目标的量化，从假设的提出、模型的建立，数学建模的每一个步骤都非常的重要，缺一不可。实际过程中，本课程数学建模教学实践，将按照如下操作流程图及其说明，进行《生活中的数学》数学建模的教学。

笔者教学大致分为三个阶段，即教学准备阶段、教学实施阶段、教学评价反思阶段。接下来针对每个阶段笔者通过其中一个系列课程《易拉罐的设计》为例，谈谈自己的做法与想法。

二、《生活中的数学》教学策略反思与收获

1.数学建模准备阶段：“有意义、用知识、先模拟”

研究对象要有现实意义，能充分激发学生的研究兴趣，同时背景选取学生熟悉的，要尽量贴近学生生活实际，方便学生操作;学生需要有必要的知识储备，在教学实践前，先根据教学流程，认真模拟至少一遍数学建模的整个流程，提前了解教学中的重点与难点，同时感受哪些环节需要老师适当的指导，同时对模拟出的函数模型有初步的预设和优化过程，这樣更有利于有目的的培养学生各方面的能力与素养。

2.数学建模实施阶段：“需团队、重学生、用技术”

在探究方案的确定、研究思路的相互启发上，强调小组合作，建模过程中，各类数据收集，数学模型的确定都可以分小组完成（数据共享，分组建模的思路开展），最终结题的过程，分小组完成各类小论文与报告;数学建模意义在于加强数学与学生现实生活的联系，培养学生数学地观察世界，逐步学会从数学角度发现和提出问题，用数学的方法分析和解决现实问题，从而改变单纯而机械的解题操作，形成多样化的学习方式;数学建模需要处理大量信息，学生自己提出选题的时候需要收集信息，现实问题中的数据一定是量多且复杂的，教师首先要熟练掌握相关的数学软件工具的使用，同时需要指定某些数学软件要求学生自主学习起来，在建模活动中教师再进行应用指导。

3.数学建模教学评价反思：“评得失、请外援、用模式”

数学建模每个环节结束，需要教师总结，引导学生进行过程性反思;同时教师根据科学模型进行教学过程的自我测评和反思，通过课后的与学生的访谈与问卷调查对本过程进行评议;邀请其它科目老师共同参与、共同研讨、共同修改的原则;尽量使课例能趋近成熟，对部分经典或者疑难过程，将到校外聘请专家到学校专门指导，希望能进一步的解决和优化;借用现代化的科学模式对课题进行三方面的评价：分析性评价、特征性评价、价值性评价，从而，让课例不仅仅可以适合本校，同时可以扩展到全市等更大区域使用。

通过开设校本选修课《生活中的数学—数学建模》系列课程，让学生经历“发现、提出、分析、解决问题”的过程，进而发展“四能”（发现、提出、分析、解决问题的能力），达到“三会”（会用数学眼光看、会用数学思维想、会用数学语言表达现实世界）;同时数学建模活动是要求团队合作的综合实践活动，学生在参与的过程中可以养成独立思考与合作交流的能力;对于教师个人而言，通过校本选修课，提升教学素养，终身学习能力;提高教学和科研能力，促进专业发展通过数学建模教学实践与研究。

参考文献：

[1]章建跃，张艳娇. 数学建模活动的课程理解、教材设计[J].中学数学教学参考，2020：13-19

[2]何荣发，蒲锦泉.高中数学建模的实践与思考 [J].福建中学数学，2020（10）：42—45

[3]韦崇裕.高中数学教学中数学建模的途径研究[J].数学教育通讯，2020（8）：57-58