用好“错误”资源 培养学生能力

孙存英

【摘要】在教学过程中，学生出现的错误是一种有价值的教学资源。作为教师，不但要接纳学生的错误，而且要善于发现和利用学生的错误，用好“错误”资源，激发学生兴趣，发展学生能力，提高课堂教学效率。

【关键词】错误资源 能力提升 课堂教学

学生的学习过程是一个积累知识的过程，也是一个错误不断产生、修正和完善的过程。教学过程中学生暴露出来的错误既是必然产物，也是教学的资源之一。作为数学教师，我们不仅要正视学生的错误，努力从学生的角度去了解、分析、解决错误背后存在的学习障碍，更要有强烈的资源意识，发现错误的价值，充分挖掘错误中隐藏的教学资源，努力提升学生思维能力。

一、巧用错误资源，培养学生的质疑能力

笔者在执教《认识图形》这一课时，设计了一个环节：让学生利用自己手中的小棒，摆放出他们认识的图形。学生摆出了正方形、三角形、长方形和其他类型的多边形，但有一个学生说他摆出了圆形。对于这个学生用有限的小棒拼成了圆形这种错误情况，笔者并没有直接指出他的错误，而是改变策略，將错就错，在学生摆出的图形的基础上，让学生去数一数自己摆的图形有多少条边。在数圆形有几条边时，有的学生说圆形有9条边，有的学生争辩说圆形有33条边，有的学生甚至说圆形有100条边，圆形到底有多少条边呢？学生争论不休。这个时候，笔者拿出一个标准的圆形教具让学生数一数。学生顿时困惑了。有一个学生马上站起来说：“老师，你拿的这个圆形，数不出来到底有多少条边啊！”笔者立刻追问：“那书本上的圆形你能数出来一共有多少条边么？”学生摇了摇头。这时，笔者让每一个学生拿出身边的圆片，动手摸一摸圆片，感受一下……学生摸完圆片之后，纷纷举起手来，一个学生说：“我发现，圆形的外面一圈是弯弯的，而我们拼出来的图形外面都有角。”“那是因为我们的小棒不够了，如果再给我们一些小棒，我们就会拼得更像。”马上有学生接着争辩。在笔者的引导下，学生一下子明白了：把越来越多的小棒拼起来，它就越来越像圆形。学生不经意之间产生的错误，引起了大家的思考，学生在体验与研究之后，不但认识了圆形的特征，同时学生的质疑能力也得到了培养。

二、巧用错误资源，培养学生的探究能力

美国教育家布鲁纳曾经说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误在学生积极参与学习的过程中不可避免，对于学生在学习过程中的错误，如果教师只告诉学生准确的结果，便会限制学生自身的成长。若教师对一些错误，多给学生一些时间来思考，不但能让更多的学生去发现错误的原因，而且还可以引起学生的探究欲望，培养学生的探究能力。

例如，在讲授《角的初步认识》这一节课的时候，出现了如下情况：笔者让学生去比较两个角的大小（∠2和∠1的度数实际上一样大，只不过∠2的两条边的长度比∠1两条边的长度长）。教师提问：“请同学们仔细观察，看看这两个角，到底是∠1大，还是∠2大呢？”于是学生开始分小组进行合作探究，过了一段时间，各小组分别汇报结果。第1小组说：“它们应该一样大，因为这两个角的角度看起来一样大。”第2小组说：“我们小组认为∠2比∠1大，因为∠2的两条边都比∠1的长，所以∠2比∠1大。”笔者追问：“同学们，你们赞成哪一组的看法呢？”调查之后发现，有很多学生赞成第二小组的看法，可见这个数学错误非常具有代表性。怎样解决这个问题呢？笔者让班上持有不同意见的学生讨论，说说自己的看法。于是，学生在课堂上展开了激烈的讨论。有一个学生说：“我认为如果能动手测量的话，应该能知道谁大谁小。”笔者问：“那到底该怎么测量呢？”另一个学生回答：“应该去测量这2个角张开的角度，而不应该去测量角的边的长短。”学生为了证明自己的观点是正确的，纷纷动手实践起来，最终得到统一的结论：这两个角的大小实际上一样大，进而明白：角的大小实际上和边的长短没有关系。假如笔者一开始就对第二种看法进行否定，那么学生就会少了一次共同探讨的机会。

三、巧用错误资源，培养学生的辨别能力

四、巧用错误资源，培养学生的反思能力

建构主义学习观认为，学生产生的错误不可能独立依赖于正面的演示和重复的训练得以纠正，应该是一个“自我否认”的过程，而“自我否认”是自我反思，以内部的观念冲突作为充分理解的前提条件。教师要让学生认识到，学习其实是在不断犯错和改错中进行。错误并不可怕，教师要运用学生产生的错误资源，适时触发“观念冲突”，促进学生对自己的思维进程进行批判性的“再思考”，对自己的认识从另外一个角度进行“再分析”，这样不但有利于错误的解决，而且能培养学生的反思能力。

著名数学家华罗庚说过：“天下没有数学家没算错过题的。”作为教师，我们要告诉学生，出现错误并不可怕。教学中要理解、尊重出错的学生，要鼓励学生勇敢发表自己的见解，让学生的数学思维过程充分暴露，这样才能有助于教师提高“教”的效果和学生“学”的成效。

（作者单位：江苏省盐城市日月路小学）