基于演化博弈的绿色住宅激励机制

王连月, 曲荣荣, 刘 雪, 徐鑫昊

(青岛理工大学 管理工程学院, 山东 青岛 266500)

中国坚持走绿色、低碳、可持续发展道路,相对2005年,2018年以减少45.8%的二氧化碳排放量超额完成节能指标.为推动星级绿色民用住宅低碳节能建设,住房和城乡建设部等7部门联合印发了绿色建筑创建行动.方案中指出,要大力推广绿色住宅建筑的发展,不断提升居民的健康生活水平,进一步采取措施宣传推广星级绿色住宅,让更多人了解绿色住宅的益处,形成绿色、积极、健康的生活方式和社会氛围.到2022年,将全面建立监督制度,使绿色住宅的使用者权益得到进一步的保障[1].但是当前许多开发商对绿色住宅的开发仍然比较消极,其主要原因是绿色建筑发展初期产生的增量成本普遍很高,而产生的增量效益往往在运营阶段才能体现,而初期如果缺乏政府有效的扶持和激励政策,就会大大增加开发商的建筑成本,使他们开发绿色住宅的意愿不高.

目前,绿色住宅的研究已经受到了关注[2].赵士雯等[3]基于扎根理论揭示了影响绿色住宅购买意愿的5个主要因素,并提出了绿色住宅购买意愿的作用机制模型,可为绿色住宅的发展提供具体的策略和引导政策.杨建平等[4]构建了绿色住宅影响因素分析模型,对影响购买意愿因素进行了实证分析,结果表明,影响绿色住宅购买意愿的主要因素有价值感应、生态价值观和绿色住宅的内部信息和特征值.桑培东等[5]认为利益相关者的协同参与是推动绿色住宅发展的关键,基于此建立了政府、开发商、消费者的三方博弈模型,结果表明,政府的适度奖励和支出成本会推动绿色住宅的发展,为其发展提供一定的保证.刘佳等[6]认为绿色建筑规模化的发展是政府和开发商不断演化博弈的结果,政府的激励和约束机制影响着政府和开发商的群体演化博弈策略,结果表明,对政府和开发商演化稳定均衡有重要影响的是初始状态的选择,初始状态的改变会影响演化博弈的结果.郭斌等[7]运用动态博弈的方法研究了政府实施惩罚-补贴激励模式对绿色住宅推广的作用,常培等[8]采用博弈论的方法,构建了政府和绿色建筑企业的博弈模型.

从以上文献发现,大多研究集中在绿色住宅建筑过程中利益相关者之间的战略决策选择上[9-10],认为政府的激励政策是能否推广绿色住宅发展的关键性因素.因此,为保证政府和开发商双方利益最大化,对政府补贴额度的研究尤为重要.本文在演化博弈理论的基础上从开发商的角度入手,构建“政府-开发商”的演化博弈计算模型,研究不同的补贴额度和初始比例模式下,政府和开发商的双方博弈策略变化,为政府合理激励政策的制定提供一定的理论依据.

1 演化博弈理论基础

演化博弈论(evolutionary game theory)不再将人模拟为超级理性的博弈方,而是认为一个新的人类通常是经过不断试错的方法最终达到博弈均衡的.在传统的博弈理论中,经常假定参与人是完全理性的、且在完全信息的条件下,但对现实中的人来说,参与人完全理性是很难实现的.而演化博弈理论并不要求参与人是完全理性的,也不要求完全信息的条件,演化博弈论强调的是一种动态的均衡,是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论[11-12].演化稳定策略和复制动态是演化博弈理论中2个重要的概念,演化稳定策略是指在博弈过程中博弈双方是不完全理性的,博弈方不可能一开始就找到最优策略和最优均衡点,在博弈过程中需要不断地学习.当策略失误时进行改正,并且不断模仿和改进过去的策略,经过一段时间的模仿和试错,所有的博弈方都会趋近于某个稳定的策略.

博弈论通俗来说是多方利益主体进行争斗,以求利益最大化.在博弈过程中政府作为决策的制定者,首先做出决策,开发商根据政府的决策做出相应的行为选择,符合动态博弈的的特点.在演化博弈中,政府通过采取财政补贴、减少税收等一些经济激励措施引导开发商朝着开发绿色住宅的方向演变,而开发商根据利益最大化原则进行投资决策,以求自身利益最大化.然而,政府和开发商对掌握绿色住宅市场信息的不对等可能会阻碍绿色住宅的推广和发展,因此,协调政府和开发商的利益平衡是推动绿色住宅发展的关键.基于此,可以通过演化博弈论对绿色住宅的激励机制进行研究.

2 演化博弈模型的假设与建立

2.1 基本假设

1) 政府和开发商作为博弈双方,政府在博弈中占据主导地位,其出台的相关政策可以使市场发生转变,开发商会根据政府出台的政策做出一系列的行动策略选择.政府首先作出决策,选择对所有绿色住宅项目进行激励或者不选择采取任何激励措施.其中政府激励政策又包括经济激励和非经济激励,经济激励政策是政府直接采取补贴等政策,非经济激励政策是指政府以倡议宣传、鼓励措施为主.而政府不采取激励措施是指在绿色住宅项目中不采取任何行动.开发商根据政府的决策有2种选择,选择开发绿色住宅或选择开发普通住宅.

2) 政府出台政策产生的影响对各个开发商是一致的,因此本文在进行博弈时,不考虑开发商之间的竞争关系.

3 )政府激励的概率为X,开发商开发绿色住宅的概率为Y,政府选择不激励、开发商选择普通住宅的概率分别为1-X和1-Y.

4) 政府是决策的制定者,可以根据建筑住宅的市场情况作出相应的政策.所以政府在多数的情况下属于信息的制造者,在行为上占据主动,开发商只能根据政府出台的政策作出是开发绿色住宅还是普通住宅的决定.开发商的信息经常是不完全的,而且政府在政策出台之后对开发商的行为选择信息是不完全知晓的,同时政府的信息也不完全.

5) 政府、开发商是有限理性的[13].政府和开发商在其基础上进行感知和选择,在博弈过程中博弈双方以效益最大化原则通过不断试错的方法寻找最优策略.

2.2 模型的建立与求解

2.2.1 模型的建立

政府和开发商之间的博弈模型见图1.

图1 政府和开发商之间的博弈Fig.1 Game between government and developer

2.2.2 相关参数分析

当政府选择激励X,开发商选择开发绿色住宅Y时:开发商开发绿色住宅的增量成本为A1;开发商开发绿色住宅所获得的经济收益为B1;开发商开发绿色住宅所获得的提高企业知名度,品牌形象等社会收益为B2;政府实施税收减免,财政补贴,给予生态补贴等产生的经济成本为A2;政府为开发商推广提供一系列宣传时产生的成本为A3;政府获得开发绿色住宅带来的效益为B3.

当政府选择激励X,开发商选择开发普通住宅1-Y时:开发商开发普通住宅所获得的收益为B4; 政府获得开发商开发普通住宅的收益为B5; 政府对开发商开发普通住宅相关指标未符合标准的采取惩罚措施为A4,比如增加税收等; 政府为开发商推广提供一系列宣传时产生的成本为A3.

当政府选择不激励1-X,开发商选择开发绿色住宅Y时:政府获得开发绿色住宅带来的效益为B3;开发商开发绿色住宅的增量成本为A1;开发商开发绿色住宅所获得的经济收益为B1;开发商开发绿色住宅所获得的提高企业知名度,品牌形象等社会收益为B2.

当政府选择不激励1-X,开发商选择开发普通住宅1-Y时:开发商开发普通住宅所获得的收益为B4;政府获得开发商开发普通住宅的收益为B5.

2.2.3 模型求解

政府实施激励政策和不实施激励政策的期望收益分别为UX1,UX2,平均收益为UX,公式为

复制动态方程,

a) 当Y=Y*时,F(X)=0,F′(X)=0,即表示政府无论采取何种激励策略都为演化稳定策略,此时演化稳定策略不会随时间变化而变化.

政府的群体复制动态相位如图2所示,t是指政府激励推广的时间,dX/dt是指政府群体的动态变化速度,ESS是指演化稳定策略.

(a) Y=A4-A3A4+A2,X∈(0,1)(b) Y>A4-A3A4+A2,ESS:X=0(c) Y

图2 政府的群体复制动态相位
Fig.2 Dynamic phase diagram of government replication

开发商开发绿色住宅和普通住宅的期望收益分别为UY1,UY2,平均收益为UY,公式为

复制动态方程,

当F(Y)=0时,复制动态稳定:

a) 当X=X*时,F(Y)=0,F′(Y)=0,即表示开发商无论采取何种策略均为演化稳定策略,此时演化稳定策略不随时间的变化而变化.

开发商的群体复制动态相位如图3所示,其中dY/dt是开发商群体的演化稳定策略.

(a) X=B4+A1-B2-B1A2+A4,Y∈(0,1)(b) X>B4+A1-B2-B1A2+A4,ESS:Y=1(c) X

2.3 演化参数分析

政府和开发商两群体复制动态的关系和稳定性如图4所示.图中,面积Ⅰ为政府选择不激励,开发商开发普通住宅;面积Ⅱ为政府选择激励措施,开发商开发普通住宅;面积Ⅲ为政府选择激励,开发商开发绿色住宅;面积Ⅳ为政府选择不激励,开发商开发绿色住宅.当初始状态位于面积Ⅰ和面积Ⅲ时,区域将会收敛到帕累托最优均衡;当初始状态位于面积Ⅱ和面积Ⅳ时,区域的收敛方向是不确定的,由博弈双方最终的演化速度决定收敛方向.要使政府和开发商达到帕累托最优均衡状态,需要通过Y*,X*向原点的方向进行移动,使得区域Ⅰ的面积越来越小,区域Ⅲ的面积越来越大,从而最大概率的达到帕累托最优均衡.

图4 群体复制动态图Fig.4 Population replication dynamic graph

为了最大概率地达到帕累托最优均衡,对上述参数进行分析可知,对Y*有影响的参数是A4、A3、A2,对X*有影响的参数是B4、B2、B1、A1、A2、A4,其中为了使X*、Y*向原点方向移动,应增大A3、A2、A4、B2、B1,减小B4、A1.增大A2,政府应加大对购买绿色住宅建筑产品的激励力度,对购买绿色住宅的顾客实施税收减免,增加优惠政策等;增大A3,应加大政府对该产品的宣传推广政策,推广该产品让更多的消费者知晓;增大A4,应增大政府对开发商开发普通住宅时指标未达到的惩罚措施;增大B2,可以增加开发商开发绿色住宅所产生的社会效益;增大B1,可以增加开发商开发绿色住宅所产生的经济效益.同时,减小B4,可以减少开发商开发普通住宅所产生的经济效益;减小A1,能够减少开发商开发绿色住宅所产生的增量成本.

3 绿色住宅推广政策的仿真分析

使用MATLAB软件对开发商和政府之间进行演化模拟仿真,通过对绿色住宅的增量成本部分和政府的补贴成本进行仿真,对模拟结果进行分析,为政府在推广绿色住宅时实施有效的激励政策和措施提供参考.以横轴表示推广时间t,纵轴表示政府激励的概率X,开发商开发绿色住宅的概率Y.根据绿色住宅财政补贴细则的相关参数进行初始设置[14]:B1=4、A1=2、B2=1、A2=2、B3=5、A3=0.5、B4=5、A4=2、B5=3.政府产生的成本由2部分组成,政府实施税收减免,财政补贴,给予生态补贴等产生的经济成本为A2,政府为开发商推广提供一系列宣传时产生的成本为A3.图5反映了政府激励的概率变化水平随政府推广成本的变化,从图5中可以看到,当减少A2、A3时,政府激励有效概率增大,将会有助于绿色住宅的推广,且同比例的减少A2和A3,减少A3比减少A2能略微加速推广绿色住宅;当增加A2、A3时,随推广时间的增加,政府激励的有效概率减小,且同比例增加A2、A3时,增加A3比增加A2更容易阻碍绿色住宅的推广.由此可见,政府不可盲目地增加和减少政府的推广成本,政府在推广成本上要有一定的控制.图6反映了开发商开发绿色住宅的概率水平随政府推广成本的变化,从图6中可以看到,当减少A1时,将会加速推广开发商开发绿色住宅的概率;当增加A1时,会阻碍绿色住宅推广的概率.

图5 政府激励的概率变化水平随政府推广成本的变化Fig.5 The probability variation level of government incentive varies with the cost of government promotion

图6 开发商开发绿色住宅的概率水平随政府推广成本的变化Fig.6 The probability level of developing green housing varies with the cost of government promotion diagram

3.1 补贴额度的影响

由图5和图6可以看出,增量成本的减少是推动绿色住宅发展的关键,而政府的补贴能够抵消大部分的增量成本,为了进一步研究政府的补贴力度对开发绿色住宅的影响,在给定的初始值中,设置补贴额度从0～9变化,图7反应了政府激励的概率水平随政府补贴额度的变化,图8反应了开发商开发绿色住宅的概率随政府补贴额度的变化.从图中可以看到,政府的补贴额度对开发商的影响最大、最为明显.当政府的补贴额度增加时,这部分补贴被开发商用于其增量成本的使用中,例如:围护结构保温隔热等绿色技术措施或者是屋顶绿化等能够大大降低开发商开发绿色住宅的成本,能够进一步鼓励开发商开发绿色住宅.而且政府付出的这部分成本也能够使政府的社会效益和经济效益增加,但是当政府补贴额度过大(>5)时,政府的支出成本远远超出其最终的收益,会导致政府最终随着推广收益的减少而选择不补贴.

图7 政府激励的概率水平随政府补贴额度的变化(A2=0～9)Fig.7 The probability level of government incentive varies with the amount of government subsidy(A2=0～9)

图8 开发商开发绿色住宅的概率随政府补贴额度的变化(A2=0～9)Fig.8 The probability of developing green housing varies with the amount of government subsidy(A2=0～9)

3.2 初始比例的影响

政府的补贴额度和开发商初期自主开发绿色住宅的概率对政府的激励概率有一定影响,当政府初始激励概率X为0.4,补贴额度下降80%(A2=0.4)时,政府激励的概率水平随开发商开发绿色住宅概率变化结果如图9所示.从图中可以看到,当有超过80%的开发商初期自主选择开发绿色住宅时,政府就不必再选择继续补贴,这时政府的激励行为对开发商的影响较小,政府能够获得较大的收益,政府的补贴概率会逐渐减小.相反,当开发商初期选择开发绿色住宅的比例越小时,政府激励的概率会不断增加,用以激励更多的开发商选择开发绿色住宅.

当政府初始激励概率X为0.4,补贴额度上升20%(A2=2.4)时,政府激励的概率水平随开发商开发绿色住宅概率变化的结果如图10所示.从图中可以看到,政府的补贴额度过大时,当大部分开发商初期自主选择开发绿色住宅后会使政府最终的收益情况不足以支撑其补贴额度,政府最终会选择不补贴;当只有一小部分的开发商初期选择开发绿色住宅时,政府为了鼓励更多开发商开发绿色住宅,会选择继续补贴,从而增加了激励概率.

图9 政府激励的概率水平随开发商开发绿色住宅概率变化(A2=0.4)Fig.9 The probability of government incentive varies with the probability of developing green housing(A2=0.4)

图10 政府激励的概率水平随开发商开发绿色住宅概率变化(A2=2.4)Fig.10 The probability of government incentive varies with the probability of developing green housing(A2=2.4)

政府的激励概率对开发商开发绿色住宅有一定的影响.当开发商初始开发绿色住宅的概率Y为0.2、政府初始补贴额度减少50%(A2=1)时,开发商开发绿色住宅的概率随政府激励概率的变化如图11所示.从图11可以看到,当政府的补贴额度下降时,开发商开发绿色住宅的概率随政府激励概率的增加而增加,政府低于20%的激励概率会阻碍开发商开发绿色住宅.当开发商开发绿色住宅的概率Y为0.2、政府初始补贴额度增加50%(A2=3)时,开发商开发绿色住宅的概率随政府激励概率的变化如图12所示.从图12可以看到,当政府的激励概率只有10%时,开发商开发绿色住宅的概率会大大降低;当政府的激励概率在20%时,开发商开发绿色住宅的概率不会随着时间的变化而产生变化,会一直维持在设定的初始状态;当政府激励概率高于20%时,随着政府的补贴额度上升,开发商开发绿色住宅的概率都会随着推广时间而增大,这时开发商会大大受益.开发商的行为取决于政府是否进行激励,是否进行经济补贴,当政府很大程度上支持绿色住宅时,开发商普遍会朝着政府所期望的方向发展.

图11 开发商开发绿色住宅的概率随政府激励概率的变化(A2=1)Fig.11 The probability of developing green housing varies with the government incentive probability(A2=1)

图12 开发商开发绿色住宅的概率随政府激励概率的变化(A2=3)Fig.12 The probability of developing green housing varies with the government incentive probability(A2=3)

为了推动绿色住宅的发展,开发商和政府的行为选择尤为重要,尤其是政府的决策会影响开发商的行为.其一,政府的补贴额度能够最大程度地影响开发商的行为选择,但也不是补贴越大越好,如果政府补贴额度过大,政府最终获益并不能完全抵消其付出的成本,在考虑双方利益最大化原则的基础上,补贴额度在初始值的基础上考虑其范围在1～6之间最为合适.其二,政府在对开发商进行激励之前应详细了解市场情况,在不同的初始比例下,其演化趋势和速度都有不一样的变化,同时开发商是否自主开发绿色住宅对政府的激励水平也有一定的影响.如果初期自主开发绿色住宅的开发商较少,政府应对开发商进行一定的补贴激励,当开发商开发绿色住宅到达一定的比例之后,再逐渐减小补贴额度,使开发商和政府双方都能达到利益最大化.当初期自主开发绿色住宅的开发商较多,那么政府就不必选择进行经济激励,可以适当的选择推广和宣传机制,进一步推动绿色住宅的发展.其三,开发商在做出行为选择时,政府的决策对开发商的行为起引导作用,当初期政府采取的补贴少或者激励措施少,开发商选择开发绿色住宅的比例也会降低,反之,当政府的激励措施达到一定程度时,开发商则会大大提高开发绿色住宅的热情度,进一步推动绿色住宅的发展.

4 结 论

本文从开发商角度出发,构建了“政府-开发商”演化博弈模型,在不同的补贴额度、不同的初始比例下分析政府和开发商双方的演化博弈过程.研究发现,博弈双方的行为选择受初始状态和参数的影响,政府的成本投入并非越多越好,在初期可以适当的提高补贴额度,随着绿色住宅的推广和发展,财政补贴的额度可以随之降低,能够更好地保证政府和开发商双方利益最大化,进而进一步推动绿色住宅的发展.