用牛顿第二定律解决连接体问题

侯能

◆摘  要：在高考物理、各种物理竞赛中，经常会遇到由二个或二个的物体叠加在一起组成的连接体问题。本文阐述用牛顿第二定律解决连接体问题的几种方法——整体法、隔离法、系统法，如能灵活掌握好这几种方法，连接体问题就能迎刃而解。

◆关键词：连接体;隔离法;整体法;系統法

1引言

由两个或者两个以上的物体，以某一种方式连接在一起共同运动，这样的一个系统可以称为连接体。连接体有多种连接方式，比较常见的有：通过轻绳（或弹簧）连接起来，相互接触，通过弹力连接起来，相互接触，通过摩擦力连接起来，还有一些物体互不接触，通过万有引力或库仑力连接起来等，在连接体问题中，系统中各个物体的加速度有的相同、有的不同，需要求解的物理量也不同，本文通过八个例题来阐述用牛顿第二定律解决连接体问题的几种方法：整体法、隔离法系统法。

2用牛顿第二定律解决连接体问题的方法

2.1隔离法

隔离法：把研究对象与周围的物体“隔离”出来，使原来不便求得的系统中的内力转化为外力，然后对系统中的各个物体列牛顿定律，再进行求解，一般来说涉及到求解系统中各个物体间相互作用力时，通常用隔离法。

【例题1】如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块从斜面顶端下滑.试求物体在下滑过程中物体对斜面的压力N和斜面相对地面的的加速度a 。

2.2整体法

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。

【例题2】如图3，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（  ）

A.等于零

B.不为零，方向向右

C.不为零，方向向左

D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

【解析】选物块和斜劈组成的系统为研究对象，由于系统中各个物体的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零，因此地面对斜劈的摩擦力等于零，故A项正确。

2.3系统法

若连接体内各物体具有不相同的加速度，（整体法中各物体具有相同的加速度），且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个系统，分析系统受到的外力，应用质点系牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。

2.3.1推导系统牛顿第二定律

如右图4所示，对系统中的各个物体分别应用牛顿第二定律：

2.3.2、对系统牛顿第二定律的理解

3小结

本文通过以上例题来阐述用牛顿第二定律解题连接体问题的基本方法，如何选择、怎么用这些方法来求解。一般来说涉及到求解系统中各个物体间相互作用力时，通常用隔离法;若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体;若连接体内各物体具有不相同的加速度，（整体法中各物体具有相同的加速度），且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个系统，应用质点系牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。

参考文献

[1]张大同著.《自主招生》第5版，上海市，华东师范大学出版社，2014年6月.引用P42页.

[2]张大同著.《物理》第2版，上海市，上海世纪出版股份有限公司，2015年4月.

[3]蔡著.《高考·奥赛对接辅导》第8版，北京市，机械工业出版，2016年4月.引用102页.

[4]杭清平著.《高考调研·物理》第1版，河北省石家庄市，河北少年儿童出版社，2005年4月.引用58页.