水射流增压缸密封件摩擦力分析与结构优化

黄 进,傅连东,2,湛从昌,2

(1.武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉，430081；2.武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉，430081)

水射流技术是使用增压设备产生100～400 MPa超高压水，然后在水中混合高硬度的固体磨料颗粒用于切割金属等各类材料，在流量稳定性一致的情况下，压力越高水射流切割质量越好[1-2]；增压缸是水射流系统的核心部件，缸内超高压密封性能的好坏是其能否达到工作压力的重要影响因素之一。

目前，国内外对超高压密封结构及水射流设备进行了大量研究，Andrea等[3]针对200 MPa液压作动器提出了一种基于密封件有限元分析的综合方法，认为选择合适的材料和结构可以避免密封件过早失效而产生泄漏；梁创记等[4]对200 MPa超高压水冲洗设备的唇形密封结构进行了研究，认为在超高压密封件中应尽量选用唇形结构以防止密封失效；Jin等[5]将组合密封结构应用到高压深海特殊工作环境中，研究了滑环唇边开矩形槽时的应力分布规律，证明不同轴向运动速度对O形圈的接触应力影响非常小；Oliver等[6]对使用不同材料制成的密封件在高速情况下摩擦力变化进行对比实验，发现以纯PTFE材料制成的密封件在高速运动环境中的摩擦力更小；Huang等[7]对U形环密封件摩擦力和接触应力分布进行研究，认为密封件在回程中的摩擦力会随着流体压力的升高而增大。崔鑫伟等[8]通过ABAQUS和Fe-Safe联合仿真找到了水射流增压器密封件中最易产生疲劳裂纹的危险位置；王海波等[9]对增压器内部运动进行数值分析，发现在保证增压器内部密封性能良好的前提下，应减小摩擦阻力以提高增压效率；王文东等[10]比较了使用不同填充物的PTFE材料的摩擦性能，认为合理设计密封件的几何形状也能减少摩擦损耗。

为了降低水射流增压缸柱塞往复运动过程中的摩擦损耗，本文选用唇边开有锯齿槽的L形滑环和O形圈组合作为增压缸内密封结构,并利用ANSYS软件建立组合密封件二维轴对称有限元模型，采用流体压力渗透法模拟增压缸内进、出水压力，对组合密封件中滑环槽口宽度、唇边厚度、唇边宽度进行单因素和多因素离散元仿真试验，分析其对密封件摩擦力的影响，并对滑环结构进行优化设计，以期为减小水射流技术增压设备摩擦力、提高其增压效率提供参考。

1 摩擦力分析理论

增压缸的结构示意图如图1所示。在增压缸柱塞往复运动过程中，两端均承受到密封件的摩擦力，进水腔压力为0.6 MPa，出水腔压力为200 MPa。增压缸内柱塞与密封件之间在出水端的摩擦力(f1)和在进水端的摩擦力(f2)分别为：

(1)

(2)

式中，μ为摩擦因数；D为柱塞直径，mm；P1(x)、P2(x)分别为出水端、进水端主密封面接触应力分布函数，MPa。

1—高压柱塞;2—缸体;3—底座;

增压缸内密封结构示意图如图2所示。图2中高压腔柱塞采用的滑环式组合密封圈，型号为保尔特斯密封件的L型滑环式组合密封TBL-Ⅰ，该密封件由一个填充聚四氟乙烯(PTFE)材料的带锯齿槽的L形滑环和一个O形橡胶圈组合而成；该密封件的密封沟槽宽度为5.2 mm，高度为4.0 mm，径向密封间隙为0.1 mm；滑环挡边厚度为1.0 mm，挡边宽度为4.1 mm，圆角半径为1.2 mm，靠近滑环唇口的为槽Ⅰ，靠近滑环挡边的为槽Ⅱ，两个锯齿槽槽底与滑环边界距离均为1.2 mm，槽底到槽口初始深度H均为0.2 mm。图2中柱塞与滑环的接触面视为主密封面，本文主要研究对象是主密封面间的摩擦力，通过在滑环唇边开锯齿槽从而减小主密封面接触应力分布范围，以降低柱塞与滑环之间的总摩擦力f3为目标， 对滑环槽口宽度A、唇边厚度B、唇边宽度C进行单因素、多因素离散元仿真试验。

(a)组合密封件 (b)滑环结构尺寸

2 有限元模型的建立

2.1 密封结构模型

利用ANSYS软件建立增压缸密封结构的有限元模型，O形圈采用丁腈橡胶材料，仿真过程中作如以下几点假设[11-12]:

(1)材料的拉伸与压缩蠕变性质相同，蠕变不引起体积变化。

(2)水液不会对橡胶O形密封圈造成腐蚀, 且密封圈也不受环境温度的影响。

(3)O形密封圈和L形滑环的刚度远小于密封沟槽和柱塞的刚度，密封沟槽和柱塞视作刚体。

仿真采用Mooney-Rivlin 模型来计算材料的力学特性，其简化函数表达式为：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(3)

式中，W为应变能密度，J/m3;I1和I2分别为第一、第二应变张量不变量，J/m3;C10、C01为模型材料系数，取C10=1.87 MPa、C01=0.47 MPa[13]。

2.2 有限元前处理

在ANSYS DM中建立密封件二维轴对称模型并划分网格如图3所示，模型位于X轴正半平面，根据相关标准，O形圈的截面直径为3.55 mm，聚四氟乙烯材料的弹性模量为960 MPa，泊松比为0.45，缸体、柱塞材料采用45结构钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，高压柱塞直径为28 mm；建立O形圈与密封沟槽、L形滑环之间的接触对，摩擦因数设置为0.1；建立L形滑环与密封沟槽、柱塞之间的接触对，摩擦因数设置为0.04；各个接触对之间均采用罚函数法模拟，在柱塞与滑环接触的主密封面设置几何路径EF(见图3(b))，密封过程通过以下三个步骤进行模拟：

步骤1，模拟密封件的安装，对缸筒沟槽施加沿X轴的负向位移，从而对密封圈进行预压缩。

步骤2，在workbench中插入命令采用流体压力渗透法加载压力载荷。压力渗透载荷由暴露于流体中的起始点开始加载，并沿着图3(b)中的路线箭头方向不断渗透递进，当接触面的接触应力小于流体压力时，接触节点将会被打开，流体将继续往前渗透，一直到接触面的接触应力大于流体压力时，停止流动[14]。该加载方式能够真实地模拟实际工作中流体加载的过程，达到暴露于流体之中的接触面均承受到设定的进、出水压力的效果。

步骤3，在200 MPa压力下对柱塞施加单位时间内沿Y轴的正向位移模拟出水行程，在0.6 MPa压力下对柱塞施加单位时间内沿Y轴的负向位移模拟进水行程，柱塞运动速度均设置为0.05 m/s。

(a)网格划分 (b)施加载荷模型

3 单因素仿真试验

3.1 出水压力对摩擦力f1的影响

当锯齿槽槽口宽度A=0.8 mm、出水压力在50～400 MPa范围内时，滑环唇边开槽与未开槽时的摩擦力f1随出水压力的变化曲线如图4所示。从图4中可以看出，主密封面的摩擦力f1随出水压力的增大呈线性增长的趋势，且开槽时的摩擦力总是小于未开槽时的摩擦力，这是因为通过在滑环唇边开槽可以减小滑环与柱塞的接触宽度，从而减小主密封面的摩擦力。

图4 f1随出水压力的变化曲线

主密封面沿路径EF上的接触应力分布和槽底到槽口的深度H随出水压力变化曲线分别如图5、图6所示，在200、400 MPa出水压力下密封件的应力云图如图7所示。从图5中可以看出，锯齿槽将主密封面接触区域分为三段，当出水压力在100～400 MPa范围内变化时，每一段密封区域内的最大接触应力均明显大于出水压力，而只有当密封面的最大接触应力大于流体介质压力时才能保证密封件的密封性能[12]，由此表明，开槽之后的L形滑环组合密封件的密封性能非常优越。从图6中可以看出，随出水压力的不断增大，槽底深度H越来越小，表明锯齿槽被压缩的程度越来越高，且槽Ⅰ总是比槽Ⅱ的压缩程度高，这是由于槽Ⅰ更加靠近水压力的加载区域所导致的。从图7中可以看出，在400 MPa出水压力下，锯齿槽几乎被压平，由于f1为接触应力沿柱塞轴向上的积分，当压力足够大时，在滑环唇边开锯齿槽已不能有效地减小接触应力分布范围，由此表明，通过在滑环唇边开槽来减小摩擦力的方式仅限在一定的压力范围内有效；同时，结合图5和图7可以看出，滑环唇边开口处开有倒角，唇口处的接触应力小于水压，在密封件应用过程中，该倒角有利于水液从边界渗透到锯齿槽内，对柱塞的往复运动起到相应的润滑效果，有效防止柱塞与滑环之间的干摩擦，从而延长密封件的使用寿命。

图5 主密封面接触应力分布

图6 深度H随出水压力变化曲线

(a)200 MPa (b) 400 MPa

3.2 槽口宽度A对f1的影响

当出水压力为200 MPa、槽口宽度在0～1.6 mm范围内变化时，摩擦力f1的变化曲线如图8所示，其中A=0 mm为无槽结构。从图8中可以看出，滑环与柱塞之间的摩擦力随槽口宽度的变化而变化，当槽口宽度在0.2～1.2 mm范围内变化时，滑环与柱塞之间的摩擦力随着槽口宽度的增大而逐渐减小，这是由于随着槽口宽度的增加，滑环与柱塞的接触宽度减小，从而摩擦力也相应减小；当槽口宽度在1.2～1.6 mm范围内变化时，滑环与柱塞之间的摩擦力随槽口宽度的增大而增大，这是因为槽口扩大之后，滑环在加载压力时更加容易产生变形，槽口被压小的同时滑环唇边与柱塞的接触宽度增大，从而使摩擦力增大。当槽口宽度为1.6 mm时，滑环变形云图如图9所示。从图9中可以看出，滑环唇边锯齿槽几乎被压平，由此表明，当槽口宽度增加到一定程度以后，再通过增大槽口宽度已不能达到减小主密封面接触宽度的目的，因此滑环与柱塞之间的摩擦力会不断增大。

图8 f1随槽口宽度A变化曲线

图9 当A=1.6 mm时滑环变形云图

3.3 唇边厚度B对f1的影响

取出水压力为200 MPa、槽口宽度A=1.2 mm、唇边宽度C=4.8 mm进行仿真试验，密封沟槽的尺寸根据相关标准确定，因此在步骤1预压缩阶段，滑环唇边厚度越厚，密封圈压缩量越大。唇边厚度对摩擦力f1的影响如图10所示，水压力加载区域随唇边厚度变化示意图如图11所示。从图10中可以看出，摩擦力f1随唇边厚度的增加呈现先减小后增大的趋势，当唇边厚度为1.20 mm时，摩擦力f1最小，这主要是因为超高压环境中，滑环上半部分的变形主要受水压力的影响，密封圈的压缩量越大，其弹性变形使滑环与密封圈接触的范围增大，而水压力作用的区域则减小(见图11)，这可能导致密封面上半部分的接触应力减小，从而使得柱塞与滑环之间的摩擦力呈现减小的趋势；当密封圈的压缩量超过一定值后，水压力作用的区域变化幅度逐渐减小，这时密封圈的弹性反力起主导作用，随着压缩量的增大，滑环唇边下半部分的接触应力增大的幅度超过上半部分接触应力减小的幅度，使得柱塞与滑环之间的摩擦力增大。

图10 唇边厚度对f1的影响

(a)B=1.10 mm (b)B=1.20 mm

(c)B=1.30 mm

综上所述，由于滑环的唇边厚度并不直接影响主密封面的接触状况，而是通过密封圈的弹性作用间接影响水压力的加载区域和滑环的部分变形，然后再对接触面的摩擦力造成影响，其影响的过程较为复杂。同时，加上超高压环境中密封件的变形难以有效控制，因此有必要采用更合理的设计方法对滑环唇边厚度进行优化设计。

3.4 唇边宽度C对f1的影响

取出水压力为200 MPa、槽口宽度A=1.2 mm、唇边厚度B=1.2 mm进行仿真试验，f1和H随唇边宽度C的变化曲线如图12所示。从图12(a)中可以看出，唇边宽度C越大，摩擦力f1也越大，且f1增大的幅度明显提高，这是因为随着唇边宽度的增大，槽底深度H在减小(见图12(b)，即唇边宽度增大使锯齿槽更加容易被压平，从而导致主密封面接触宽度进一步扩大，使柱塞与滑环之间的摩擦力进一步增大，由此表明，在保证密封性能的前提下，滑环唇边宽度尺寸应当设计得越小越好。

(a)f1变化 (b)H变化

4 多因素优化设计

以主密封面摩擦力f1、f2、f3为目标函数，以滑环的槽口宽度A、唇边厚度B、唇边宽度C为设计变量，优化设计的模型为：

(4)

根据三因素三水平正交试验表进行仿真模拟试验，正交试验的置信水平选择为95%，以各影响因素为自变量，以摩擦力f1、f2、f3作为评价指标，试验结果如表1所示。

表1 正交试验结果

利用软件Design Expert11.0对表1的试验结果进行方差分析，f1采用二次回归模型，f2采用一次回归模型，拟合得到回归方程为：

f1=2926.90+42.79A+42.94B+

134.98C-16.88AB+12.65AC

-20.25BC+32.74A2+

18.69B2+24.76C2

(5)

f2=34.95-1.15A+7.74B+0.46C

(6)

摩擦力f1的方差分析结果如表2所示，摩擦力f2的方差分析结果如表3所示。从表2中可以看出，一次项C的均方值最大，表明滑环结构中对f1影响最大的因素为唇边宽度C，这是由于出水压力远大于密封圈的弹性反力，摩擦力主要受主密封面接触宽度的影响，唇边宽度越大，使锯齿槽更加容易压平，导致主密封面接触宽度进一步扩大，从而使柱塞与滑环之间的摩擦力进一步增大；从表3中可以看出，一次项B的均方值最大,表明滑环结构中对f2影响最大的因素为唇边厚度B，这是由于进水压力相比密封圈的弹性反力小，摩擦力主要受主密封面接触应力的影响，滑环唇边厚度越大，主密封面接触应力就越大。

表2 摩擦力f1的方差分析结果

表3 摩擦力f2的方差分析结果

利用软件Design Expert11.0得到拟合模型误差统计分析结果如表4。从表4中可以看出，f1、f2的决定系数与修正决定系数均接近于1，表明拟合方程可靠度高；变异系数分别为0.34%和1.49%，表明该试验具有较好的可靠性。由此表明，摩擦力f1、f2拟合回归模型具有良好的精确度。

表4 拟合模型误差统计分析结果

摩擦力f1、f2的软件预测值与仿真实际值的对应关系如图13所示，从图13中可以看出，图中散点基本位于直线上，进一步表明对f1和f2的拟合模型是正确的。

(a)f1 (b)f2

以摩擦力f1的二次回归模型为例，进一步研究槽口宽度、唇边厚度、唇边宽度三因素的交互作用，利用Design Expert11.0软件可得到反映唇边变量因子，即槽口宽度A、唇边厚度B和唇边宽度C与目标值的响应曲面如图14所示。从图14中可以看出，图14(a)中曲面的倾斜度最小，图14(b)中曲面的倾斜度最大，表明槽口宽度A同唇边厚度B的交互作用最弱，槽口宽度A和唇边宽度C同时变化时，对摩擦力的影响效果最为显著。从图14(c)中还可以看出，唇边厚度B和唇边宽度C越小，摩擦力越小，因此，为减小柱塞增压行程中与滑环间的摩擦力，设计滑环结构尺寸时，在保证密封性能的前提下，可适当减小唇边厚度和唇边宽度，然后在一定范围内确定槽口宽度。

(a)槽口宽度和唇边厚度交互作用

(b)槽口宽度和唇边宽度交互作用

(c)唇边宽度和唇边厚度交互作用

根据软件Design Expert 11.0最终优化求解得到滑环唇边开锯齿槽的结构尺寸为：A=0.92 mm，B=1.10 mm，C=4.60 mm，以柱塞与滑环之间的总摩擦力f3为优化目标，密封件优化前后摩擦力对比如表5所示，其中优化前滑环的结构尺寸为：A=1.20 mm，B=1.20 mm，C=4.80 mm。从表5中可以看出，优化后的摩擦力比优化前的摩擦力明显减小，表明在滑环唇边开锯齿槽能够有效减小柱塞受到的摩擦阻力。计算优化后预测值对比试验值的误差，其中f1误差为0.295%，f2误差为0.365%，误差均在允许范围内，表明其最优解推荐值仿真结果可靠，与优化前相比，柱塞与滑环之间的总摩擦力f3减小了6.25%。

表5 密封件优化前后摩擦力对比

5 结论

(1)采用带锯齿槽的L形滑环和O形密封圈组合作为增压缸内密封件，对密封件进行优化后，柱塞受到的摩擦阻力明显减小，密封件中滑环槽口宽度、唇边宽度、唇边厚度均会影响柱塞与滑环之间的摩擦力大小。

(2)优化后的滑环结构尺寸：槽口宽度为0.92 mm、唇边厚度为1.10 mm、唇边宽度为4.60 mm，柱塞两端与滑环之间的摩擦力相比优化前减少了6.25%，有效降低了柱塞往复运动过程中的摩擦损耗。