“上升后平衡”型曲线模型知识梳理

吴海峰

所谓“上升后平衡”，意即纵坐标随横坐标的变化，曲线表现出先升高后处于平衡状态的特点。在高中生物中，有很多符合“上升后平衡”型曲线特点或与之相似的模型，现笔者将其分类进行归纳如下。

一、物质跨膜运输

物质跨膜运输的方式中的协助扩散在受细胞膜内、外的浓度差影响的同时，还受细胞膜上运载物质的载体数量的影响。载体具有饱和现象，当细胞膜上的载体数量达到饱和时，细胞吸收该载体运载的物质的速率不再随物质浓度的增大而增大（如图1）。

二、酶的特性

酶和无机催化剂一样，只能催化已存在的化学反应，不改变反应的可能性。催化剂可加快化学反应的速率，與无机催化剂相比，酶的催化效率更高，但是酶只能缩短达到化学平衡所需要的时间，不能改变化学反应的平衡点（如图2）。

三、矿质元素吸收

植物的根对矿质元素的选择性吸收属于主动运输，主动运输方式既需要载体协助，又需要消耗能量。在O2浓度为零的时候，通过无氧呼吸供能，但无氧呼吸产生的能量较少，所以运输速率较低;在一定范围内，随O2浓度的升高，有氧呼吸加强，产生的能量逐渐增多，所以运输速率不断增大;当O2浓度足够高时，能量供应充足，但由于受到载体数量的限制，运输速率不再随O2浓度的增大而增大（如图3）。

四、呼吸作用、光合作用

对于光合作用而言，其随光照强度、CO2浓度的增加而增强，但达到一定程度后，光合作用强度也不再增加（如图4甲）。对于有氧呼吸而言，随O2浓度增加，有氧呼吸强度也增加，但O2浓度增加到一定值时有氧呼吸强度将不再随O2浓度的增加而增加（此时限制因素主要是酶的活性和呼吸底物的浓度）（如图4乙）。

五、细胞的有丝分裂

在整个细胞分裂周期中，DNA的数量增加是在分裂间期的S期，而在分裂期的前、中、后期没有变化，处于稳定状态，但是到末期DNA数量减少一半，恢复到原有细胞DNA数量（如图5）。

六、杂合子（Aa）连续自交

Aa连续自交n次后杂合子比例为1/2n，其余为纯合子，且比例为1∶1，据此原理，可只记忆杂合子的计算公式，其他比例由此推导即可。

自交代数 Aa 纯合子 AA aa

1 1 0 0 0

2 1/2 1/2 1/4 1/4

3 1/4 1/4 3/8 3/8

n （1/2）n 1-（1/2）n 1/2-（1/2）n+1 1/2-（1/2）n+1

例如，子代中显性纯合子所占比例：y=1/2-（1/2）n+1，作曲线，其趋势线如图6所示。

七、种群的数量变动

种群的数量变动的规律：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群数量可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量迅速增长，表现出季节性的“J”型增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长;随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。（如图7）

除了上述模型，在实际的解题过程中，同学们还会发现与现代生物进化理论分析、生命活动的调节分析、免疫调节分析等知识有关的模型也符合“上升后平衡”型曲线的特点。