初中数学教学中数形结合思想的应用研究

王远勇

摘 要：随着素质教育的不断深入，新课程改革对初中数学提出了更加严苛的教学要求。在新形势背景下，将数形结合具体应用到初中数学这门课程中不失为一种好的办法，可有效改善抽象性特点，让题目更加直观地显现在学生眼前，进而提升数学能力，为今后学习打下夯实的基础。通过培养学生的数形结合思想，论述数形结合思想的具体应用。

关键词：初中数学;数形结合思想;具体应用

数形结合思想有利于学生转换思维，能够有效将抽象知识变成直观题目，从而帮助学生进一步了解数学，降低数学的难度，提升学习数学的兴趣。身为一名初中教师，要学会利用数形结合思想，并融合在数学教学过程中，从而培养学生的兴趣，提升学生的成绩，加强学生综合素质的培养。

一、培养学生的数形结合思想

想要有效培养学生的数形结合意识，教师应向学生讲述此项思想的重要性和便捷性，让学生在潜意识里接受数形结合思想。所谓数形结合，即图形和数字的有效转化以及关联，进而让学生在脑海里产生结合的思想。教师在授课的过程中要重点强调“数”与“形”两者的结合，将解题思路全面地展现给学生，让学生潜移默化地接受这种方式，并融合在自己的解题习惯中。另外，教师在讲题过程中要主动引导学生利用数形结合思想，可以按照例题引出已学理论，让学生慢慢探索解题思路，在此过程中思维转换能力以及逻辑思维能力能够得到提升。此外，不断培养学生利用数形结合思想，在函数、平方差的学习中有着很大作用。

二、数形结合思想的具体应用

（一）以数转形

在初中数学授课过程中，图形的优势不用多说，最鲜明的特点就是将抽象性的理论变得更加直观、形象化，学生可有效理解其中的知识点，能够提升学习的效率和质量，可谓一举两得。

以实际观察来看，在教学活动中以数转形的优势巨大，可表现在以下几点：（1）数学知识点晦涩难懂，图形可以将抽象的理論知识变得具体，教师省去了复杂的推算，留有更多的时间给学生，同样也省去了学生学习复杂推算的过程;（2）随着图形更加直观化，学生的表达能力也会提升，对代数关系可以简明扼要地论述，有效提升了学生的数学思维和数学兴趣，有利于教师提升课堂教学质量。

例如，在学习“平方差公式”这一章节时，教师使用“以数转形”能够活跃原本冷清的课堂氛围，让学生积极参与到数学学习中，教师在黑板上写下“（2y+1）（2y-1）以及（a+3）（a-3）”这些基础内容。教师以课本为目标，引导学生自行进行多项相乘的运算，可开展小组合作学习，让学生通过深入交流积极发表自己的见解，然后通过计算结果来观察两个数字的多项式，并慢慢探寻其中的奥妙;接着教师再进行更加深入的计算，让学生对（a+b）（a-b）进行了解;然后教师根据学生的思路慢慢引出主要教学内容：平方差公式，并带领学生制成图形，为接下来的学习奠定基础，学生便会对平方差、几何图形有一定的认识和了解，在接下来的做题中也会不自觉地使用图形结合思想来解决问题。

（二）以形转数

上文中是对以数转形的论述，以形转数也有一定的优势，在实际授课过程中为学生展开以形转数概念的讲解，可以让学生及时发现隐含条件，从而提升做题的效率。

例如，在学习“对角平分线的性质”这一章节时，教师以故事的形式向学生讲解平分角仪器的由来，然后引导学生主动探索平分角仪器如何应用在实际工作和学习中，在掌握这些已知条件的前提下，学生即可独立进行操作。

在实际教学过程中，教师为学生安排以形转数的学习，可以提升实践能力，避免了“纸上谈兵”的情况，让学生掌握的知识更加丰富多彩。

由以上论述可见，学生深入了解数形结合思想大有裨益，毕竟学生在初中阶段需要接触比小学更加深奥的知识，多掌握一种学习思路有助于今后的学习。另外，数形结合思想的教学任重而道远，需要教师有足够的耐心引导学生，不能放弃任何一名学困生，时刻发扬“春蚕到死丝方尽”的奉献精神。

参考文献：

李根深.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2020（3）：108.