关于高中数学教学中的学科素养

张勇

摘要：学科素养的培养在每一门学科的教学中都是重中之重，对于高中数学学科而言，教师需要在帮助学生熟练运用数学基本公式定理的基础上，让学生深层次地挖掘与体会数学学科的研究方法与研究思路，并能够在一定程度上将这样的学科思想与套路运用在自己解决实际问题的过程中。换言之，高中数学教学需要紧紧围绕学科素养的提升而展开。

关键词：高中数学；学科素养；实际问题

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）16-0062

一、学科素养的含义

学科素养是一门学问的核心，它包含了该学科的研究思路、探究方法、惯用手段以及发展历程等。现阶段教学大纲中明确提出，学生需要在熟练掌握与灵活运用基本科学知识的基础上能够深入感知每一门学科的灵魂，体会不同学科之间的差异与联系。与此同时，学科素养也逐渐成为高考中最重要的核心考点。

对于高中数学学科而言，学生在学习了大量基本公式定理之后，教师需要引导学生对于一些基本定理的发现历程与推导方法进行深入学习，体会在数学公式的推导过程中会经历怎样的过程，如何从假设出发，一步步推翻并重新修正，最终得出一个被普遍接受的结论的过程。学生还需要在这个过程中学习一些基本的思路，例如类比推理、数形结合等等，并在解决题目的过程中运用。

学科素养的重要作用是显而易见的，它贯穿于整个学科的教学中，是学生进行知识总结、学习新知识以及探究问题过程中需要把握的原则以及限度。例如数学学科，其显著特点就是严谨，学生在经过高中阶段的数学学习之后，需要养成严谨细致的学习态度，对于一个问题不能仅仅根据其表面现象就轻易得出结论，而是从多个角度进行分类讨论，把每一种可能的情况都考虑到位，最后将所有的可能性整合起来，进行合理的归纳总结，最终得出具有参考价值的结论。这就是高中数学学科需要带给学生的情感态度与价值观层面的影响，而绝对不仅仅是几个公式定理那样简单。

二、高中数学学科素质培养的途径

在经过高中数学学科的学习之后，学生首先需要掌握其常用的推理方式与技能，其次学生还需要体会一项定理与公式的提出都是前人历经无数次检验与修改得出的，在学习过程中，不能一味地坚信书本上的知识就是正确的，也不能刻意钻牛角尖。最为重要的是经过高中阶段的数学学习，学生需要培养不屈不挠、敢于质疑的科学精神，在平时解决问题的过程中要有耐心，且具有独立的思维。接下来，笔者将围绕高中数学几大核心思维阐述如何在教学过程中提升学生的学科素养。

1.类比推理思想

数学学习过程中类比推理是十分常见的一种思路，顾名思义，就是从一种已经被大家熟知的知识点出发，经过合理的变换与操作，逐渐得到与之相关联的一个新的知识点。在教学过程中，教师需要注重引导学生深入发掘每一个知识点并了解其分类，在学习完新的知识点之后及时将其归类总结，最终形成知识体系，并在新知识学习的过程中注意比较新旧知识之间的区别与联系。例如圆锥曲线的学习，各种圆锥曲线之间存在一定的相似之处，又分别有各自的特点，教师在讲解完椭圆之后，需要让学生熟悉并记忆其关键参数，如表达式，焦点坐标，内接三角形周长与面积，渐近线等等。接着带领学生学习双曲线与抛物线，首先从函数表达式出发，将椭圆的加号变成减号，就可以转变成双曲线的函数表达式，而参考椭圆的焦点坐标求解方式可以得出双曲线的焦点坐标，以此类推，由椭圆的各个参数经过同样的求解方法可以求出双曲线与抛物线各个参数值。

为了帮助学生更好地进行类比推理，教师在教学过程中就必须要注重重点公式的推导思路以及过程，让学生不仅掌握公式本身，还需要学习公式定理得出过程中常用的方法。例如圆锥曲线焦点坐标应该如何求解，从已知的方程式中应该怎样求出等等。

2.数形结合思维

数形结合思维是高中数学阶段极为重要的思想之一，学生在学习过程中需要能够将数学表达式转变成图像，也要能够做到从图像中读取有价值的信息。例如导数的应用部分，通过对已知函数求导可以得到其导函数，而导函数在图形中的意义就是已知图像的斜率。学生在学习完这一部分知识之后，可以做出一个未知函数的图像，而这个过程中就需要充分利用数形结合思维。首先，学生需要根据其定义域判断出函数的一些间断点，并分别在各自區间内由导数来确定其单调性以及凹凸性，接着在间断点位置学生需要计算得出该位置函数的数值，是趋近于0还是趋近于无穷，最后学生需要利用导函数来判断函数的最大最小值与极值。在这个过程中，导函数的值就是原函数在该点处的斜率，而二次导函数则是导函数的导函数，也就是该点处导函数的斜率，即为原函数的凹凸性。与此同时，根据函数图像的大致走向也可以判断出导函数的正负性等。这样由数学表达式来确定图形，由图形来检验数学表达式的相互过程就是数形结合思想的一个典型应用。在数学学习过程中，这样的思维是极其重要的。例如高考中常见的可能性判断的问题，由一个数学表达式可以求解出一个实际问题的所有可能情况，而其是否真正可以实现还需要将其放在图形中进行验证，例如三角形的面积，由函数表达式可以求出在两条线之间所有能构成三角形的面积，但是并不是所有的三角形都可以出现，在题目已给的条件之下，有些三角形并不能构成。这时候就需要用图形来进行简单验证，在坐标轴中找出每一个三角形的位置，判断其是否处于题目所给的区间内部，不符合条件的及时舍去。在平时的解题过程中，学生需要将数学表达式与图形结合起来，这样才能真正做到思路清晰明了，不重复不遗漏，那么他们的数学学科素养自然得到了很大程度的提升。

综上所述，高中阶段数学教学过程中培养学生的学科素养是十分有必要的，教师需要根据自己学生的实际情况以及教学大纲内容，设计出适合于自己以及学生长久发展的教学新思路。

（作者单位：安徽省六安市霍邱县第一中学237400）