抓住平面图形性质 解圆锥曲线高考小题

【摘 要】 圆锥曲线是高中平面解析几何的重难点内容，每年高考全国卷圆锥曲线小题处理方式灵活，有的题目在设計上很好地结合了圆锥曲线的“几何性”和“代数性”.本文结合全国卷2018年至2021年的几个小题探究平面图形的几何性质在解决问题中发挥的作用.

【关键词】 高考数学;圆锥曲线小题;几何性质

双曲线、椭圆、抛物线是高中平面解析几何的重要内容.全国卷高考小题中，每年一般以2道小题形式呈现，考查学生对圆锥曲线的概念、性质等基本内容的掌握，处理方式灵活，在题目设计上往往突出圆锥曲线图形的平面几何特性.若抓住图形的几何性质，解题往往事半功倍，下面我们通过题目一起探究一下.

全国卷高考题一直秉承着题目入手宽，解决方法多样、灵活的特点.而圆锥曲线是高中平面解析几何的重要组成部分，通过以上全国卷圆锥曲线小题的研究发现，题目很好地结合了圆锥曲线的“几何性”和“代数性”，把圆锥曲线的对称美及平面图形的几何性质融入其中.我们在处理问题时不能只关注代数的方法解决，也要结合它的几何特性.如果能有意识地利用好相关平面几何知识研究平面图形中的边角关系，往往可避免大量的运算，对我们快速解决高考圆锥曲线小题，防止“小题大做”大有裨益.

作者简介

王乐藏（1979—），女，山东省滨州人，中学一级教师.主要研究高中数学解题.多篇论文发表.