伞式轴流式机组下机架动力学特性分析

钱巨林，张斌，肖惠民，于昊楠，肖志怀

伞式轴流式机组下机架动力学特性分析

钱巨林1，张斌1，肖惠民*,2,3，于昊楠2,3，肖志怀2,3

（1.国网新源水电有限公司富春江水力发电厂，浙江 桐庐 311504；2. 武汉大学 动力与机械学院，湖北 武汉 430072；3.水力机械过渡过程教育部重点实验室，湖北 武汉 430072）

水轮发电机组下机架为承重机架，对机组调心及稳定起着至关重要的作用。建立了某伞式轴流机组下机架的动力学分析模型，利用有限元方法依次计算分析了下机架的挠度、固有频率、振型和谐波响应等动力学特性。下机架最大轴向挠度计算值为1.115 mm，与顶转子试验测得的下机架挠度值接近，说明所建立的模型和采用的计算方法是可靠的。最大轴向挠度值表明下机架变形在安全范围内，刚强度有较大的安全裕量。计算了下机架的前六阶固有频率，分析表明固有频率与引起下机架振动的低阶频率（转频）及叶片通过频率不相重叠，机组正常运行时下机架是安全的。谐波响应分析显示激励频率为17 Hz、41 Hz时，下机架振动的幅值显著增大，与模态分析结果相一致。

下机架；动力学特性；挠度；模态；谐波响应

随着水轮发电机组朝着大尺寸、高转速和大功率方向发展，机组稳定性问题也日益突出。国内外一些大型、巨型电站均出现了不同程度的振动，个别甚至十分严重。稳定性问题极大地影响了机组的安全运行，降低了水电厂的经济效益，同时也给电网带来了不稳定因素。

水轮发电机组是一种复杂旋转机械，其稳定性的测试、仿真和分析都属于转子动力学研究的范畴。通过转子动力学分析，可掌握机组转子－支承系统的动力特性，这对机组的安全稳定运行及故障诊断具有重要意义[1-5]。

某电厂轴流式机组经常偏离较优工况运行，且没安装下导轴承，致使其大轴法兰连接处振动摆度偏大，达到300 μm以上，最严重时法兰连接处振动摆度达到上千微米。

针对该电厂机组法兰、水导摆度偏大的问题，建立了机组转子系统（包括发电机轴、发电机转子、水轮机轴和水轮机转轮）及其各个支承（上导及上机架、推力轴承及下机架、水导）的动力学模型。在对各个支承动力学特性进行分别分析的基础上，再对整个转子系统进行动态响应分析，同时开展机组稳定性实测试验，以系统分析大轴法兰连接处主轴摆度大的原因，为后期科学合理制定减少机组摆度和机组改造方案奠定基础。

本文利用有限元方法对下机架进行了动力学特性计算[6-10]，分析了下机架的挠度、多阶模态及谐波响应，以评估下机架的运行可靠性。

1 结构模态分析原理

模态分析属于最基本的线性动力学分析，主要用于分析结构的自振频率特性，包括固有频率和振型，以避免结构出现共振或者以特定的频率振动。同时，模态分析也是其他线性类动力学分析的基础，如谐响应分析、响应谱分析、暂态分析等。

结构的运动方程可写为[1]：

不考虑阻尼时的模态分析是经典的特征值求解问题，此时式（1）可简化为：

因结构的自由振动为简谐振动，因此可假定位移为正弦函数，即：

式中：为自由振动的角频率，rad/s。

将式（3）代入式（2），可得：

式（4）的特征值为ω2，而ω就是自由振动的角频率，则自振频率为＝ω/(2π)。特征值ω所对应的特征向量{}即为自振频率对应的振动型态（振型）。

2 结构谐响应分析理论

谐响应是指持续的周期载荷在结构系统中所产生的周期响应。谐响应分析主要用于确定线性结构在承受随时间按正弦或简谐规律变化的载荷时的稳态响应。通过谐响应分析，设计人员能够预测结构的持续动力特性，从而验证结构设计能否避免共振、疲劳破坏等有害结果。

谐响应分析运动方程为[10]：

3 下机架动力学特性分析

3.1 有限元模型

对图1所示模型进行结构分析，旨在校核下机架在不同轴向力（主要是转动部件的自重和运行过程中产生的轴向水推力）时的刚强度、最大变形量等。

计算中用预估的轴向力平均加载到推力轴承的12块底座上，作为边界条件。约束条件为机架外缘的底断面固定在基础上。如图2所示。

3.2 下机架静力学分析

下机架应力分布及挠度如图3、图4所示。

从计算结果看：

（1）在轴向总荷载作用下，下机架应力最大值在约束处附近，其最大综合应力max＝60.576 MPa，远低于材料屈服应力σ＝235 MPa，下机架还有较大的刚强度安全裕量。

（2）下机架最大挠度发生在中心体载荷处，其轴向的最大下沉量为下机架最大挠度。在给定承载力的情况下，下机架最大垂直变形量（轴向挠度）约为1.115 mm。

3.3 顶转子试验

在电厂通过顶转子试验实测了下机架挠度。在下机架下部安装一个电涡流传感器，传感器的支架用钢管固定在顶盖上。传感器安装好后，用顶转子油泵装置，分别加载20 bar、40 bar、60 bar、70 bar油压，每个工况停留5 min，挠度传感器同步记录相关数据。

试验测得转动部件的重量为632.277 t，和设计重量640.5 t非常接近。下机架在承受全部自重状态下的挠度为1.245 mm，在设计范围内。

图1 机组下机架有限元网格模型

图2 下机架静力学分析受力及固定约束边界条件

图3 下机架应力分布

图4 下机架总体变形分布

有限元计算结果与试验结果相接近，说明本文建立的模型、采用的计算方法可靠。计算偏差主要是因为实际的下架机基础是有弹性的，而有限元计算时将基础设为了刚性。

3.4 下机架模态分析

表1中为下机架前六阶模态的固有频率，其中无预紧力为自由振动模态，有预紧力为加载了转动部件重量后的强迫振动模态。可见，在有、无预紧力情况下，某电站6#机组下机架的前六阶固有频率相差很小。

表1 下机架前六阶模态的固有频率

同时，得到机组下机架实测振动信号的频谱图，如图5所示。

图5 机组稳定性试验下机架频谱图（部分）

由图5可以看到：引起下机架振动的频率是以转频（1.19 Hz）为主的低阶振动，未发现与固有频率相重叠的激振频率，且下机架固有频率已避开发电机转频及水轮机由于转轮叶片引起的振动频率（5.95 Hz），因此正常运行时下机架是安全的。

下机架无预紧力前两阶模态如图6所示。

图6 下机架一阶、二阶模态（无预紧力）

3.5 下机架谐波响应分析

根据前面模态分析的结果，间隔2 Hz给定7 Hz、9 Hz、……、63 Hz、65 Hz的简谐激振力，进行下机架的谐波响应分析，得到图7。

图7 下机架谐波响应特性曲线

由图7可以看出，当激励频率在17 Hz和41 Hz左右时，下机架振动的幅值显著增大，这与前面模态分析的固有频率结果一致。而根据前一节的分析可知，未发现与这两阶固有频率相接近的激振频率。因此，机组正常运行时下机架不会出现疲劳破坏的情况。

4 结论

本文应用有限元计算方法对某半伞式轴流机组下机架进行了动力学分析，同时用现场测量的挠度对计算进行了校核，以保证计算及分析的可靠性。下机架挠度、固有频率、振型和谐波响应等动力学特性的计算为后续的轴系动力学分析奠定了基础。

挠度计算结果表明，下机架变形在安全范围内、刚强度有较大的安全裕量。下机架固有频率与激振频率不存在重叠区，机组正常运行时下机架是安全的。

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Dynamic Characteristics Analysis of the Lower Bracket of Umbrella Axial Flow Unit

QIAN Julin1，ZHANG Bin1，XIAO Huimin2,3，YU Haonan2,3，XIAO Zhihuai2,3

(1.Fuchunjiang Hydropower Plant of State Grid Xinyuan Co., Ltd., Tonglu 311504, China; 2.School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 3.Key Laboratory of Hydraulic Machinery Transients, Ministry of Education, Wuhan 430072, China )

The hydro-generator lower bracket is a support frame, which plays a vital role in the centering and stabilization of the unit. In this paper, a dynamic analysis model of the lower bracket of an umbrella axial flow unit is established, and the finite element method is used to calculate and analyze the dynamic characteristics including the deflection, natural frequency, mode shape and harmonic response. The maximum axial deflection of the lower bracket is calculated to be 1.115 mm, which is close to the deflection of the lower bracket measured by the lifting rotor test, which verifies the reliability of the established model and the calculation method. And it indicates that the deformation of the lower bracket is within a safe range, and the stiffness has a large safety margin. The first six order natural frequency of the lower bracket are calculated, and the analysis shows that the natural frequency does not overlap with the lower order frequency (rotating frequency) or the blade passing frequency that causes the vibration of the lower bracket, and the bracket is safe when the unit is running normally. The harmonic response analysis shows that when the excitation frequency is 17 Hz or 41 Hz, the amplitude of lower frame vibration increases significantly, which is consistent with the result of the modal analysis.

lower bracket；dynamic characteristics；deflection；mode shape；harmonic response

TK733+.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.09.002

1006-0316 (2021) 09-0008-05

2021-01-14

国家自然科学基金：复杂多变网构下水电机组稳定性机理与机网协调控制研究（51979204）；国网新源水电有限公司富春江水力发电厂项目：国网新源水电富春江电厂水轮发电机组稳定性测试与及转子动力学分析研究（SGTYHT/19-JS-217）

钱巨林（1967－），男，浙江诸暨人，高级工程师，主要从事水轮发电机组运行、管理方面的工作，E-mail：julin-qian@sgxy.sgcc.com.cn。

通讯作者：肖惠民（1973－），男，湖南永州人，博士，讲师，主要研究方向为水电机组建模、故障诊断与优化控制等，E-mail：xhm@whu.edu.cn。