渗透数学思想，提升核心素养

高倩倩

【摘要】数学是初中教学阶段最为基础也最为关键的科目之一，教师和学生在该门课程的讲授与学习上倾注了大量的心血，也形成了较为丰硕的成果.当前在教育部新的课程教学标准的指引下，很多学校把学科的核心素养提升工作摆在了更为突出的位置.对于数学科目而言，核心素养的建立和提升关键在于数学思想的植入与融合.基于这个前提，本文对在核心素养培育方面的数学教学设计工作进行了探讨.

【关键词】数学思想;核心素养;初中数学;教学设计

一、引 言

随着义务教育改革的持续推进，现有的教学理念也产生了颠覆性的变革，师生主体地位发生了较大转换，融媒体技术助力授课，课堂的交流互动和实践性更强，综合素养提升被列为重要的教学长远目标.就初中数学课程而言，学生要想实现数学思维方法与解题能力的进一步提升，就要具备优良的数学核心素养，这也渐渐成为很多教师的共识.在日常的教学实践中，教师应当不断优化创新教学设计，增强学生的数学思维以及解决实际困难的能力.

二、数学核心素养的概念、内涵及育人价值

（一）数学核心素养的概念与内涵

要了解数学核心素养这个概念，首先就要了解核心素养这个词的内涵，它一般是对某个人内外综合性的行为表现和心理活動的综合评价，表现为智商与情商的统一外在表现.而在学生时代，其综合素养也集中在学习和生活的各方面，有学习能力、应变能力、抗压能力、沟通协作能力以及道德修养与家庭关系处理能力等，这些能力和品质都体现在学生在家庭、学校和社会中是否实现健康全面的成长和发展，能否自觉地去践行社会公认的道德标准，是否具备应对和其年龄相适配的学习和实践问题，那么对应的数学核心素养，则是在数学领域，学生应当拥有的综合性的素质，包括能力素质与品质性格这两个方面.[1]能力素质通常是在数学学习过程中能够有清晰的思路观念和逻辑方法，除此之外，还要在数学学习过程中形成优良的品格、品质，如善于观察、一丝不苟的良好习惯与敢于发问、锲而不舍的钻研精神，以及换位思考、乐观积极的学习态度，这些素养的培育远比简单的数学技能方法的掌握更加重要，在以上素养的形成过程中，也无形地彰显着数学思想的光彩，即以实事求是的态度去面对问题，用辩证的思维去分析问题，用灵活多样的方法去解决问题.

（二）实际教学中培育核心素养的育人价值

从学生的角度来分析，从核心素养培育的角度去开展教学，教师能够进一步了解学生的自身禀赋和学习兴趣，因材施教，针对有些数学知识，如函数图像、勾股定理、多项式的预算等，就要运用更为形象的表现方式深入浅出地帮助学生理解相关原理，再利用相应的思维练习活动来开发学生的逻辑思维能力.同时，学生要具备一定的数学理念和观点，在遇到新问题时能够举一反三，灵活处置，在日常的学习生活中善于发现数学奥妙所在，这些都是核心素养的突出表现.从教师的角度来分析，在课堂中加入核心素养培育的内容，就是要对原有的单一灌输式、填鸭式的教学模式进行变革，从理念转变开始，把应试教育中的学生从被动接受的束缚中解放出来，通过核心素养教育理念的输入，让教师更加注重学生的主体地位，以学生的需求和现实情况为基础，以核心素养的建立与增强为导向，合理创新教学方式，善于发掘每个学生的潜在优势，多进行鼓励式教育，扩大其闪光点，以此带动学生的学习主动性，帮助学生树立自信心.

三、在构建数学思维背景下融入核心素养的教学设计建议

（一）坚持正向激励为主的教学设计原则

初中生心理敏感度强，承压能力弱，叛逆心理强，因此教师在教学方案的设计上要注重适度把控学生的心理承受能力，以正面鼓励为主，以批评惩戒为辅.针对学生的短板薄弱项目，教师要因势利导，鼓励学生去自我剖析，分析问题背后的主要原因所在，并做相应区分，如果是主观动力不足，教师就要运用合理的考评激励手段，引导学生去改变现有的学习状态，最有效的做法就是为学生设立阶段性的学习目标，并针对其兴趣特点给予相应的精神与物质激励，而在学生达成任务的过程中教师就要着重对数学学习中好的精神品质做宣传和引导，于潜移默化间培养学生独立自主的品性习惯.比如，在三角函数课程的教学中，很多学生能够准确地记忆sin 30°，sin 60°的函数值，但是对于cos，tan，sin函数间的相互转化往往会混淆，那么老师就要多以积极鼓励的方式去帮助学生解决问题.[2]首先要认可学生在学习中做出的努力，学生记住了基本的特殊三角函数值，这也是不错的，说明他们的态度是端正的.接下来就要和学生一起探究为何三个函数的转换难度大.经过与学生的交流，结合画图可以了解到很多学生对“邻比斜”“对比斜”“相对直角边”“相邻直角边”理解得不透彻，那么教师可以通过多媒体教学中的图形与动画演示来让学生更加直观地去认知，也可以设计相关的游戏活动，让学生积极参与，通过娱乐的方式让学生加深印象，巩固知识，这样在后续的应用中学生就会更加游刃有余.

（二）强化数学实践项目对学生数学思维能力的锻炼

“学”“思”“践”“悟”是学生学习素养的培育过程的浓缩，而“学”“思”“悟”都在理论层面，“践”则在实际应用层面.当前的素质教育中最突出的问题是实践教学和知识教学的紧密度不高，有脱节的风险.对于数学教学而言，教师要把数学实践活动贯穿于整个数学课程的讲授之中，着力去提高学生在数学学习与应用中的动手实践能力，做到学以致用，从实践中学会思考和创新，并且可以把抽象知识与现实生活有机地融合.

以正方形的学习为例，教材中设置了一堂数学实践课——折纸[3]，有一个题目是让学生在不依靠外部工具的基础上，将一张A4纸分别折成正弦值为0.5、余弦值为0.5、正切值为1对应的角度，那么在探寻这个问题的解题思路时，教师就要分析该题考查的知识点：一是对三角函数特殊值的记忆，二是对一些特殊角的特点的掌握和实际应用.前者较容易解决，让学生去回忆一些特殊角度的三角函数值，就能倒推出要折的角度分别是多少.对于后者，我们需要在纸上做文章.准备一张正方形纸片，分别将其四个顶点标成A，B，C，D，此时若要得到正切值为1的角度，就直接让B点和D点重合，而BD是正方形两个对角的角平分线，因此∠ABD=45°，其正切值为1.通过折纸，学生更加生动直观地了解了正切值的含义和计算方法;求正弦值为0.5的角，就要在纸上构造一个直角边与斜边之比为0.5的直角三角形，可以考虑在正方形的两条边上找到中点，即让点A与点D重合，点B与点C重合，把折后的痕迹线段标成PQ，经过B点再将AB弯折，确保折后的A点在线段PQ上，把这个交点标记为E，并将中间的折线交点标记为F，这样一来，∠ABF，∠FBE，∠EBC的正弦值都为0.5，而余弦值为0.5对应的角度就是直角三角形中的另一个角了.这个折纸的过程并不复杂，但是其思考的过程却需要同学去认真地总结和分析，重点在于30°、0.5这些关键数字间的关联.教师可以先让学生自己去尝试，感受其中的乐趣，后续再进行统一的指导和纠错，既锻炼了学生的动手能力，也培养了数学思维，从而增强了学生的数学核心素养.[4]