数学广角:培养小学生“创客思维”的“发源地”

王迎花

【摘要】人教版数学教材中的“数学广角”这一设计比较新颖，它貌似与教材内容有点“疏远”，其实是拓展学生思维的最近“发展区”.这个特殊“区域”，是培养小学生“创客思维”的“发源地”，亦是“创客”精神的“启蒙者”.教师唯有精心地“开发”，智慧地重构，灵活地搭配，有趣地运筹，“数学广角”的视域才能更加广阔，学生的思维之“花”才能更加娇艳，数学的探究之路才能走得更远.

【关键词】创客思维;数学广角;思维开发;思维重构;思维实践;思维拓展

“数学广角”，顾名思义就是在教材内容的编排基础上进行“宽度”和“广度”的拓展和延伸，以此“开发”学生的数学思维.它不是机械地将数学解题技巧“单项灌输”给学生，而是将一种灵活的、全新的、贴近实际生活的数学思想渗透到学生的学习过程中.“创客思维”不仅仅是一种技能和思维方面的倾向，更是一种创新、创造意识的“萌发”，期望一种冒险、探索意識的“触动”，鼓励敢于求异的思维方式，注重知识能力的整合，而“数学广角”的“思维方式”正好与其理念“不谋而合”.因此，教师要引导学生通过“数学广角”活动设计，灵活解决问题，重构数学思想;密切联系生活，实践创新因子;注重实际操作，培养学生的“创客思维”.

一、“数学广角”的编排意义及实施现状分析

自从“数学广角”加入小学数学的“演艺”事业中，不仅为丰富数学教学内容“添枝加叶”，为拓展学生思维方式“出谋划策”，还“激活”了小学生学习数学的兴趣“火花”，为数学课堂教学的延伸找到了“落脚点”.“数学广角”发展到今天，它的过程体验和效果检验离不开“活动”和“操作”这两个“角色”，离不开生活这个“舞台”.从低年级简单的排列与组合到中年级的集合与搭配，再到高年级的数形与极限，数学思想在一步步重构，活动内容在一步步向生活“靠近”，操作过程在一步步“复杂”.这不仅是学习形式方面的变通，更是思维层面的创新;不仅是教材内容上的深入，更是思想层面上的渗透;不仅是一种数学思想的重构，更是一种数学理念的升华.

“数学广角”的编排“理想”是丰满的、美好的，但是现实“遭遇”却是骨感的、让人失望的.或许就是因为它编排上的“特色”，使得有些教师把它当做考试卷上的“附加题”、可讲可不讲的“边缘化”内容，教学进度跟上了就学，进度落下了就“搁置一边”.如果得到“重用”，也是因为它的“时髦”和“潮流”，才成为公开课的“宠儿”，才能经常“亮相”于各公开场合.更有甚者，有的教师干脆就把它视为奥数的“冰山一角”，认为这些内容只适合那些“拔尖”学生去学习，去探究，从而忽视了“数学广角”和奥数教育之间的区别.“数学广角”的内容少，难度小，是“大众”教育，是面向全体学生的，而奥数教育的内容多，难度系数相应地要高，一般适合那些学有余力的孩子去研究，也就是所谓的“精英”教育.因此，只有认识到“数学广角”的优势所在，加上“创客思维”的理念引导，这种优势思维才能渗透到课堂教学的每一个环节、每一个思路、每一个发现，才能引导学生去观察，去举一反三，去融会贯通，才能让学生成为真正的“创客”.

二、借助“数学广角”培养学生“创客思维”的策略

（一）灵活解决问题，重构数学思想

毋庸置疑：知识、技能、思考以及情感态度是义务教育阶段小学数学课程的总目标.[1]围绕这个总目标，教师或引导低年级孩子认识数字和数学符号之间的关系，或启发中年级的孩子学会搭配和分类，抑或鼓励高年级孩子尝试用“化繁为简”的思路去解决一些所谓的“精英”问题.或许正是基于这些思想的萌芽，“数学广角”这个“宠儿”才进入小学数学教材，为学生深刻感受数学之奥秘提供了丰富的素材和广阔的空间，为学生借助数学知识来灵活解决问题重构了数学思想.与此同时，让学生进一步认识到数学思维的魅力，以此开辟一条适合培养学生“创客思维”的最佳途径.

例如，在三年级下教材“数学广角”——“搭配”（二）中，示例中给出的是两件上衣和三件下装，让学生自己进行衣物的搭配.教师在引导时还可以增加一些“小配件”，诸如鞋子、帽子、领带、围巾等，貌似增加了搭配的“难度”，其实是在为学生灵活解决问题创设氛围和搭建平台.学生在搭配的过程中就会有所思考：想到大人每次出门前都要把衣服拿出来“比划比划”，原来这里面大有“学问”.由此，学生不仅学会了如何搭配衣物，更为重要的是重新构建了一种“数学思想”.

的确，衣物的搭配问题渗透了数学的排列与组合思想，与“创客思维”注重的创意、灵活、开放与创新理念一脉相承、“不谋而合”，与“数学广角”中各种活动的编排思路正好相近、相通，也正好一路同行.只不过后者是一种“好奇心”的诱发，而前者是这种“好奇心”的深入和拓展、实践与思考.或许正因为好奇，学生才会在这些活动的体验过程中积极地去观察，去思考，去探究，通过实际操作验证自己想要的结果.或许最后的结果出乎意料，但由此“唤醒”了他们“沉睡”的思维因子，激活了他们浓浓的创新因子，这不正是培养学生“创客思维”所期望的美好愿景吗？

（二）密切联系生活，实践创新因子

利用数学知识灵活解决问题是数学思想的重构，但密切联系实际生活也是学生创新思维的重构.有学者曾言：“我们的数学教材内容编排上，貌似就是一些数字与符号的组合，貌似就是一些图形与公式的认识和导出，其实它们并不是‘空穴来风，它们全部来自于生活的总结.”[2] 的确，教师在教学过程中也会发现，“数学广角”中的学习素材大多是以学生熟悉且容易接受的生活问题形式展现，这些问题会紧紧地吸引学生的“眼球”，使学生能够主动地去生活中观察，去猜想，去解决问题.与此同时，结合这些素材将思维的“脉搏”伸向生活的曲径通幽处，让思维的“目光”从课堂转移到生活中，用数学思维去解决生活中的数学问题，让“创客思维”在生活中得以践行，得以远行.

以四年级上教材104～108页的“数学广角”——优化：运筹思想为例进行说明.例1通过情景图展示了沏茶的每道工序，然后提示：在沏茶时怎样合理安排每件事的顺序才能让客人尽快喝上茶，这考查的是学生在有限时间内的运筹思维.或许学生在实际生活中并没有沏过茶，但可以根据提示来完成.然后由此延伸到生活中，让学生根据自己的生活经验“安排”一下早晨的生活起居顺序，起床、穿衣、洗漱……还可以引导学生去发现生活中其他需要运筹思维的活动，并借助自己的思维经验去“解决”问题.