基于图像熵的红外非均匀性参数化校正优选方法

文高进 王洪民 钟灿 尚志鸣

（北京空间机电研究所，北京 100094）

0 引言

由于材料品质和制造工艺的局限，红外探测器每个像元在阻抗、电容电抗、感光面积和电阻温度上会有细微的差异，使得实际的响应传递函数各不一样。这种不均匀的响应会导致获得的红外图像中存在固定模式条带噪声（一种非均匀性噪声）[1]。这种噪声严重降低了图像像质，极大地阻碍了红外成像在医疗、军事、农林业监控等领域的广泛应用，因此在开展红外遥感应用时，必须进行非均匀性校正以提高红外图像的 像质。

经过数十年的研究，红外遥感应用领域主要发展了三大类红外图像非均匀性校正方法：基于标定的方法、基于场景的方法和基于单帧的方法。基于标定的方法主要有两点法和多点法[2-4]，使用标准的辐射源黑体作为参考，通过测量两个或多个温度下的辐射来校准探测器响应。此类方法的优点是算法简单易于实现，但需要有标准的辐射源，标定环境和应用环境需要保持一致，在实际应用中局限性比较大。基于场景的方法主要有常量统计方法[5-6]、过滤估计方法[7-8]、图像配准方法[9-10]等，它是根据场景或图像固定模式噪声的时不变性特征来提取模型参数实现非均匀性校正，具有较好的适用性而被广泛使用。基于场景方法一般需多帧图像才能实现良好的性能，计算复杂度较高和存储需求较大，而且存在鬼影现象。基于单帧的方法主要有基于灰度统计的方法[11-12]、基于空间过滤的方法[13-14]、基于约束优化的方法[15-17]和基于机器学习的方法[18-19]，是近十年来发展的一类新型红外图像非均匀性校正方法，仅使用单个图像，结合图像优化理论实现非均匀性校正。基于单帧方法由于不受黑体和图像帧数的条件约束，在实际应用中适用性非常强而被广泛使用。目前，已有的红外图像非均匀性校正方法的局限性之一在于结果图像评价主要采用图像粗糙度指标，而没有对结果图像像质本身进行度量。众所周知，图像熵是一个常用的图像像质评价指标，可以用来对红外图像像质进行评价，例如：文献[20]采用图像熵对红外图像对比度增强算法的结果图像像质进行评价。本文尝试将图像熵与红外图像非均匀性校正方法有机结合，提出了一种基于图像熵的单帧红外图像参数化校正优选方法，实现了红外图像非均匀性校正处理与图像熵极大化处理的同步进行，有效提高了红外图像非均匀性校正结果图像的像质。

1 基于图像熵的红外图像非均匀性

（1）非均匀性校正评价

基于场景的红外非均匀性校正方法一般都采用校正后的图像粗糙度作为评价指标[21-24]，其计算公式为

式中ρ为校正后的图像粗糙度；I为校正之后的图像矩阵；h为列向量，hT=[1-1]；*表示矩阵卷积计算；||X||1表示矩阵X的1范数。图像粗糙度计算的是列差分和行差分的1范数和与原图1范数的比值，这个值越小表示图像的列差分和行差分越小，图像的条带噪声越小。如果非均匀性校正之后图像粗糙度越小，图像的局部将越均匀，这样容易丢失图像蕴含的有用信息。

图像熵通过统计图像中灰度分布的聚集特征，来表征图像中平均信息量的多少[20]。图像的一维熵计算公式为

式中e为图像的一维熵；pf表示图像中灰度值为f的像素所占的比例，可由灰度直方图获得。本文采用一维熵作为图像熵。

（2）奇偶子图与图像熵的拼合

相对于可见光探测器像元而言，红外探测器像元尺寸都比较大，导致同等探测距离下，红外探测器的成像分辨率低于可见光的成像分辨率。红外探测器中常常采用两片探测器错位成像的技术来增加红外探测器的成像效率。这种红外探测器工作时，奇像元探测器形成的奇像元子图与偶像元探测器形成的偶像元子图，交错拼成最终的红外图像。图1为奇偶像元子图拼合示例，由于奇偶像元子图来自独立的探测器，所以内部的均匀性较好，而拼合图来自不同的探测器，所以非均匀性相对较大。本文提出的方法一方面选择像质较好的像元子图作为校正基准，另一方面将图像熵指标有机嵌入到非均匀性校正处理中，所以该方法既能有效解决奇偶像元拼合图非均匀性问题，又能处理一般红外图像非均匀性校正问题。

图1 奇偶像元子图拼合示例Fig.1 Infrared image composed from odd and even sub images

2 非均匀性参数化校正

本文提出的基于图像熵的非均匀性参数化校正方法主要分成三步，首先依据图像熵指标从奇偶像元子图中选择像质好的子图作为基准子图，然后采用基于图像熵的相邻列非均性校正方法进行基准子图的非均匀性校正，最后进行奇偶子图的线性逼近校正处理，将非基准子图通过线性逼近校正到基准子图。

（1）选择基准子图

由于红外探测器像元响应存在不一致性，红外图像的奇偶像元子图的非均匀性和信息量会不一样，如表1所示。从表1可以看出，由于奇偶子图的相邻像元差值约为拼合图相邻像元差值的两倍，导致奇偶子图的粗糙度指标约为拼合图的两倍，而图像熵指标作为一个统计量，是一个与图像尺寸和相邻像元差值无关的图像像质评价指标，奇偶子图和拼合图的图像熵值比较接近。因此，本文以图像熵作为图像像质评价标准，选择熵值大的子图作为基准子图，另一个子图作为非基准子图。接下来，将先对基准子图做基于图像熵的相邻列非均匀性校正处理，然后再做奇偶子图线性逼近校正。

表1 奇偶像元子图和拼合图像质Tab.1 Quality of odd, even sub images and composed image

（2）相邻列非均匀性校正

红外图像非均匀性表现为条带噪声，是由于图像列像素之间存在固定的偏差。图像相邻列之间可以通过找均匀匹配对来计算列间的偏差，从而达到相邻列非均匀性校正的目的。

假 定 图 像 有n行 ， 第i列 的 像 素 值 为第i+1列 的 像 素 值 为计 算 第i和i+1两 列 间 像 素 值 差其 中j表 示图 像 的行序号 ，j=1 ,2,… ,n。假定参数K表示图像第i和i+1相邻两列中均匀区域像素点的个数，对列间差Di的n个元素进行排序，找到前K个最小的元素在Di中对应的索引号｛u1,u2,… ,uK｝，由此计算中间变量r1、r2、r3、r4，分别为：

然后，结合式（3）进行校正系数a和b的计算：

最后，根据式（4）中a、b的计算结果进行Vi+1的校正计算：

（3）相邻列非均匀性校正参数优选

一般情况下，没有非均匀性现象的红外图像相邻两列之间会有多个像素值非常接近，表示图像的均匀区域。针对一幅n行m列的输入图像，相邻两列中均匀区域像素点的个数K遍历取值(1,2,… ,n/2)，通过相邻列非均匀性校正将得到不同的校正图像IK，然后可以计算该图像的图像熵eK，通过比较找到eK的最大值，以确定参数K的取值。基于图像熵的相邻列非均匀性校正处理算法步骤主要包括：1）K从1到n/2遍历进行输入图像的相邻列非均匀性校正，分别得到图像IK(K=1 ,2,… ,n/2)；2）K从1到n/2遍历计算结果图像IK的图像熵eK(K=1 ,2,… ,n/2)；3）找到eK(K=1 ,2,… ,n/2)中最大值及对应的K值Kmax，将图像IKmax作为输出图像。

（4）奇偶子图线性逼近校正

对基准子图基于图像熵进行非均匀性校正之后，需要将非基准子图通过线性逼近校正到基准子图。假定非基准子图需要修正的第i列像素值为找到该列在原图中左右相邻列，对这两列在基准子图进行基于图像熵的非均匀性校正之后的列像素值为和计算插值列向量Vi*=(Vi-+Vi+)/2，则逼近校正的四个中间变量s1、s2、s3、s4可分别表示为:

根据式（6）结果可得校正系数x和y为

最后，可得列像素Vi的校正计算结果为

非基准子图校正完之后与基准子图按奇偶子图来源拼合成最后的校正图。

3 试验与分析

采用 C++实现了本文提出的基于图像熵的红外图像非均匀性校正方法和 MIRE[25]、ESISNC[26]两种方法的编程，并基于粗糙度ρ和图像熵e指标进行了校正对比分析。试验数据采用室内、“空对地”和“地对空”三种情况下采集的红外图像，其中本文方法、MIRE和ESISNC方法对室内图像的处理结果如图2～3所示，对“空对地”图像的处理结果如图4～5所示，对“地对空”图像的处理结果如图6～7所示。从图2、图4、图6可以看出，客观上针对不同类型的输入数据，本文方法与其他两种方法相比，得到的校正结果其粗糙度ρ最小，而图像熵e指标最大；从主观视觉效果来看，与其他两种方法相比，本文方法的处理结果图条带噪声更少，图像也更清晰。从图3、图5、图7可以看出，针对不同类型的输入，校正结果的粗糙度ρ和图像熵e两个指标具有一定关联性，图像熵值高时，粗糙度值会低，而图像熵值低时，粗糙度值会高。本文方法就是通过遍历搜索图像熵最大值达到极小化粗糙度的目的，这也是本文方法行之有效的本质原因。

图2 室内情况下，不同方法的结果比较Fig.2 Comparison of ESINC MIRE and ours for indoor image

图3 室内情况下，不同K值对应的过程图像的粗糙度和熵值Fig.3 Roughness and entropy curves with different K for indoor image

图4 空对地情况下，不同方法的结果比较Fig.4 Comparison of ESINC MIRE and ours for aerial image

图5 空对地情况下，不同K值对应的过程图像的粗糙度和熵值Fig.5 Roughness and entropy curves with different K for aerial image

图6 地对空情况下，不同方法的结果比较Fig.6 Comparison of ESINC MIRE and ours for sky image

图7 地对空情况下，不同K值对应的过程图像的粗糙度和熵值Fig.7 Roughness and entropy curves with different K for sky image

4 结束语

本文针对红外图像非均匀性校正问题，提出了一种基于图像熵的红外图像非均匀性参数化校正优选方法，该方法从图像熵角度对校正后红外图像像质进行了评估，避免了常用粗糙度指标不能表征图像信息量的局限性，在校正的同时最大化保证了图像信息量，使校正后的图像清晰度和目标识别度更高。该方法提供了一种红外图像非均匀性参数化校正的选择机制，非常容易将图像熵指标扩展到已有的红外图像非均性参数化校正方法当中，便于产生性能更优的红外图像非均匀性校正方法。