高中数学反思性学习的实践研究

摘 要：

现阶段，我国高中数学教学课堂上学生对于该学科所投入的精力和时间会比较多，但是其所取得的成效却是十分的微弱.这是因为学生的发散思维较差，无法透彻的理解一些数学概念以及定理等，所以，教师需要创新数学教学方式，让学生能够进行反思性的学习，优化实际教学过程，提升学生的自我反思能力，高效化的开展数学教学活动，帮助学生清晰的认知数学知识的本质，使得学生能够养成一种良好的反思习惯及反思方式，攻克数学难题，巩固数学知识，真正的体会到学习数学知识的作用以及价值.

关键词：高中数学;反思性学习;实践

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）24-0057-02

收稿日期：2021-05-25

作者简介：陈德裕（1982.11-），男，山东省日照人，本科，中学高级教师，

从事高中数学教学研究.

随着新课改的推广和落实，教育领域对于教师所提出的要求也变得越发的严格.在高中数学教学课堂上，教师需要推行可实施性较强的教学方式，让学生均能够养成自主学习的良好习惯，这会对学生未来的发展起到很大的推动作用.让学生进行自我反思，观察学生的数学学习状况，使得学生可以将学习中所遇到的数学知识和实际生活连接在一起，培养学生举一反三的能力，这样就可以达到事半功倍的教学目标.  一、数学概念反思性学习实践

数学概念通常会以较为精炼的语言文字定义给出，这类概念的抽象性会比较强，这就使得学生无法深刻的理解数学概念.因此，在讲解数学概念的过程中，教师可以从学生周围生活入手，选择一些生活实例或者图像，对这些原有的数学知识进行进一步的外延，这样就能够使得学生透彻的理解抽象的概念.比如，在讲解《异面直线》这一知识时，需要让学生能够理解异面直线的概念，懂得判定两条直线是否为异面直线，计算异面直线的夹角.可以给学生举例：“同学们，在城市的中心路段，十字路口位置的交通堵塞，市政府怎样去处理这个问题呢？在这个位置建造立交桥，分成行车道和行人道，对应的路线也四通八达，线路方向不平行也不相交，那么其是何种的位置关系呢？”选择大量的实例让学生能够直观的去感受由平面几何两直线的位置关系，进一步的引出异面直线的概念，通过题目来加深对该概念内容的理解深度.其次，教师要进行变式提问的设计，这是因为一些学生在学习数学概念时，并不会对其内容进行求解，也不会体会概念的外延和内涵，所以，教师要就概念内涵以及外延进行提问.这类问题的设置会深化学生的知识建构，提高学生数学思维能力，帮助学生深入的了解这部分条件的限制理解概念及本质属性.最后，教师可以采取新旧概念知识对比教学的形式，让学生能够更好的巩固这部分旧知识，同时理解新的数学概念，回顾反思，达到迁移教学的目的.学生在反思当中，不断的猜想，这样就可以较为轻松的完成教师所设置的教学任务，学生也能够感受到反思所存在的优势和价值，有助于发展学生的反思意识，引导学生反思掌握概念的体系，深度剖析概念的本质内涵，得出相应的定理或者公式，正确的指导学生，让学生可以把其学习到的数学知识投入到生活当中.

二、定理公式反思性学习实践

数学定理以及数学公式的学习难度会比较高，所以学生在掌握这部分知识时，往往需要耗费一定的时间和精力，只有在经过一段时间后对内容进行消化和吸收，才可以完全掌握并使用这部分公式及定理的内容.如果学生不能够正确的应用这部分知识就表明学生只会将其客观规律当作文科性的知识，强制性的去背诵记忆下来，应用的灵活度就会比较差，并不能对其进行及时的总结.此时，教师就可以设置符合其内容的顺口溜，使得学生可以更好的理解其模块的内容.比如，在讲解《三角函数的诱导公式》这一知识时，教师可以将任意角的三角函数值问题转变成为0至90度之间的三角函数值，对其诱导公式进行推导，能够凸显出数形结合的数学思想，让其数学知识由复杂变得更加的简单，由特殊转变为一般，归纳数学知识，培养并强化学生的创新意识，让学生能够积极地进行反思，掌握数学知识.利用三角函数的定义及单位圆的对称性，推导出诱导公式，学生要依据这些诱导公式，进行简单的求值或者化简三角函数式，给学生编顺口溜“奇变偶不变，符号看象限”，学生要记住这句顺口溜，并将其和三角函数诱导公式相结合，这样就可以更好的让学生明确并求出三角函数值.除此之外，仍需进一步的强化和巩固，给学生配备相应数量的习题，定期的抽查学生这部分知识的掌握状况，学生在接受多角度的反复训练后，可以更为真正的理解并学会使用诱导公式.这种反思不可长时期的滞留在单一性的思考程度上，要拥有铁柱磨成针的毅力和品质，借助反思的形式，明确定理公式的使用范围，同时掌握其应用的各类注意事项，这样才可以达到学以致用的目的.

三、数学例题反思性学习实践

学生例题的学习状况能够直接影响到基础知识理解及运用程度，但是大部分高中学生都会忽视例题的学习，在课本研究方面也不够重视，这就会间接性的形成一种负效应的学习状态.对此，教师要借助变式训练的形式，让学生进行重视，提高例题教学的实效性，选择带有反思性的习题，引发学生思考，使得学生可以更好的掌握相应的学习方式，要能够了解通过这一习题的训练能够得到什么、收获什么.比如，求值“sin50°（1+3tan10°）、cos40°（1-3tan170°）、（tan10°-3）cos10°sin50°、（2sin50°+sin80°（1+3tan10°）1+2sin50°cos50°”在講解例题的阶段，需要留给学生较为充裕的思考空间，使得学生可以亲自动手尝试着去做.若学生对于教师的依赖度较高，那么就可以在讲解书本例题的过程中，对其题目进行变形处理，考察学生对该知识点的掌握度，提升课堂的教学效果，必须要有理有据的去引导学生思考，促使学生养成反思例题的良好习惯.可以在课前准备和例题相似的题目，在完成例题讲解任务之后，让学生观察并反思这一例题的应用方式，这样学生就可以有思路的去做题，并在错误当中走出来，不会继续胡乱去解题，让学生可以站在多侧面、多立场的角度总结解题的技巧，有意识的去引导学生，归纳思考的过程，从中找出带有普遍适用性的解题思想，在后续遇到和其类似的习题之后，可以依据自身的直觉去判断解题的思维方向.这种反思性教学的意义价值极高，不但可以让学生掌握和其类型习题相应的解题规律，同时还可以让学生掌握解决问题的思想办法、推理过程、语言表述形式以及如何改进.

四、单元总结反思性学习实践

单元学习结束之后，教师需要指导学生进行反思性的小结，不可过多的干预学生，要予以学生一定的自主权，使得学生能够充分的感受到自身的主体课堂地位，凸显出课堂教学的主体性原则.教师不可代替学生进行反思小结，这是因为小结是由学生在脑海当中对其所学习及掌握的知识进行重组和整理，学生只有进行自我的总结及反思，才可以起到复习巩固数学知识的目的，帮助学生构建极具系统性的认知结构.如果教师代替学生进行小结，虽然这在表面上看來课堂的教学效率会比较高，但是学生实际所能掌握到的知识量会比较少，甚至还会抑制学生思维及创造意识的发展，这种单元性的总结是对学生自我表现的肯定，会让学生课堂参与意识变得更强，教师要结合不同的单元对这些知识进行实时的指导.比如，在讲解《函数》这一章节知识时，教师可以先让学生梳理该书本的公式，记忆下这些公式，并依照顺序，分别将降幂公式、倍角公式等浏览一遍，观察什么样的内容用到什么样的公式，之后要让学生去做和该单元相关的套题，这样可以达到查缺补漏的目的，强化学生的基础能力.结合学生的学习现状，选择和其能力相对应的测试题，测试题的知识点必须要足够的全面，凸显出教学的重难点.学生在做完之后，要把试卷交给出题人，出题人可以利用自己的时间去批阅试卷，这类学习方式受到了学生的一致好评，学生的学习积极性也会变得更强，可以让学生自主的投入并思考，成为数学课堂的主人，积极的进行小结反思.

结语：虽然当前我国针对数学反思性学习的研究已经取得了一定的成效，但是教师，仍旧是一种个体的行为，必须要找出和高中数学教学相匹配的教学方法，提升其教学的可操作性，使得学生可以在反思的过程中学习新数学知识.教师需要注重反思性学习的价值，让学生都能够参与到反思性学习活动之中，提高学生的学习质量，加快课堂教学的进度，要对其做出实际性的行动训练，并培养学生的创造能力，以此来更好地实现学生的自我发展价值，灵活性的改变课堂教学方式，妥善的布置教学作业，让学生能够成为自主性的学习人才，并给其日后的发展做出更多的基础性建设.

参考文献：

[1]孟庆才.微课构建高中数学高效课堂的构建[J].科学咨询（科技·管理），2020（06）：12-17.

[2]史龙.高中数学“高效课堂”的构建研究[J].语数外学习（高中数学教学），2014（05）：05-06.

[3]王云峰.高中数学生活化教学漫谈[J].青少年日记（教育教学研究），2015（07）：11-12.

[4]许自杰.高中数学教学中学生基本能力的培养[J].学周刊，2015（23）：24-28.

[5]白军元.核心素养观下高中数学高效课堂的构建策略[J].新课程研究，2020（02）：01-04.

[责任编辑：李 璟]