例谈初中数学巧设悬念启发式教学的方法

摘 要：随着课程改革的不断推进与深入，培养学生学习兴趣与思维已成为教学的重要目标之一.而在初中数学几何教学中，教师根据学生的实际以及教学内容的特点，有目的的设置“悬念”，不仅能够吸引学生的注意力和兴趣，更能够启迪与发展学生的思维，引起学生的探索欲望，从而提高数学课堂教学效率.本文通过一道关于四边形的证明题，巧设悬念，实施启发式教学，取得了意想不到的教学效果.

关键词：初中数学;巧设悬念;启发式教学

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）23-0026-02

收稿日期：2021-05-15

作者简介：王利敏（1982.1-），女，江苏省南京人，本科，中级教师，从事初中数学教学研究.

一、巧设悬念的意义

悬念，就是给人们在心理上造成一种强烈的想念和牵挂.在教学中它能激发学生的好奇心，以巨大的诱惑力，引起学生的注意，从而调动学习的积极性.“创设悬念”是辅助教学的一种常见手段，恰到好处的悬念能创造良好的教学情境，成为启迪思维、强化记忆、帮助理解、发展能力的“兴奋剂”和“催化剂”.

著名特级教师于漪在一次作文讲评课上，捧着一篇没有标点符号的文章，一口气不停顿地读，读得上气不接下气，在场的同学都很惊讶于老师这种不合常规的做法，形成了一种情感上的悬念.有些同学看到老师读得太累了，便叫老师停一停，于老师说：“不能停啊，作者没用标点符号，怎么能停呢？应忠于作者的原意呀！”同学们这才醒悟过来，老师这是在教育我们写作文时不能在小小的标点符号上偷懒，那个作者（班上一名同学）恍然大悟.经过这种巧设悬念的情感激发，这个学生很快自觉地严格要求自己，使自己习作上的标点符号的运用逐渐规范化.

教师在授课的过程中有意识的巧设悬念，能够激发学生的学习兴趣，然而，在学习的过程中，学生若能够有自我设置“悬念”的意识，则对于学生深刻理解问题，提高学习效果具有不可低估的作用.

二、教学案例分析

在学习三角形全等这一模块的时候，学习目标是理解三角形及其对应边、对应角的概念，并能精准辨认全等三角形的对应元素.如果学生不能精准辨认全等三角形的对应元素，则在后续四边形的学习中，会给学生带来相关的学习障碍.

在初二下学期数学教学中，留给学生的作业中有一道关于四边形的证明题，如下所示：

已知：如图，在ABCD中，对角线BD平分∠ABC.求证：四边形ABCD是菱形.这道题目解法不唯一，其中一种就是利用三角形全等进行证明.徐杨同学利用三角形全等证明了这道题目.

徐杨同学证明过程如下：

因为四边形ABCD是平行四边形，所以△ABD△CDB（ASA），所以AB=BC（全等三角形的对应边相等），所以∠ABD=∠CDB，又因为四边形ABCD是平行四边形，在△ABD和△CDB中∠ABD=∠CDBBD=DB∠ADB=∠CBD所以四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）

徐杨同学完成之后，她拿着作业本到办公室找我说：“老师，我感觉这个题目中有个条件是多余的”，然后她指出对角线BD平分∠ABC这个条件在证明的过程中没用上，那么这个条件是不是多余的？我看了看徐杨同学的证明过程之后，让她带着这个“悬念”写出这两个全等三角形的所有对应顶点，对应边和对应角.

对应顶点：A和C， B和D;

对应角：∠A和∠C， ∠ABD和∠CDB， ∠CBD和∠ADB;

对应边： AB和CD， AD和CB， BD和DB;

之后，我让徐杨同学根据自己写出来的对应边和对应角去检验自己的证明过程是否有问题？问题出在哪里？过了一会，她恍然大悟，哦，老师，原来是这样，证明全等之后得出AB=BC是不对的，它们两个不是对应边，之前在做作业的过程中，也遇到过类似的问题，也是这样用的，但是老师批改之后，我的答案是错误的，我一直在疑问，不知道问题出在哪里，今天我终于明白了，我夸奖她很聪明，并且对她的学习态度给予了表扬，然后叫她回去思考正确答案，做好了再检查，不一会，徐杨同学非常自信的把她所做的正确答案展示给我，这次应该没问题了吧，过程如下：

因为四边形ABCD是平行四边形，所以△ABD△CBD（ASA），所以AB∥CD，，AD∥BC，所以AB=BC（全等三角形的对应边相等），所以∠ABD=∠CDB，又因为四边形ABCD是平行四边形，因为BD平分∠ABC，所以四边形ABCD是菱形，所以∠ABD=∠CBD，（有一组邻边相等的平行四边形是菱形），所以∠ADB=∠CDB，在△ABD和△CBD中∠ABD=∠CBDBD=BD∠ADB=∠CDB

看完她补充的证明方法之后，能够感觉到该同学已经从根本上理解了三角形全等的對应关系问题.但是对于它暴露的问题，我想班级应该不只一个同学容易犯这种错误，所以我决定，要把这个问题带到班上全体同学面前，共同参与、共同探讨、共同纠正这个问题.利用一节自习课，我把徐杨同学的第一种做法展示给全班同学来共同欣赏，班上果然有部分同学对于全等三角形对应关系的理解存在和徐杨同学同样的误区，讨论之后，我请徐杨同学给大家解释了她的做法错在哪里？应该怎样纠正？正在大家回味这道题目的时候，班上有朱轩同学举手示意他有另外一种方法证明这个问题，大家都迫不及待的等着这名同学展示他的证明方法，过程如下：

证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠ADB=∠ABD，所以AD∥BC，所以AB=AD，所以∠ADB=∠CBD，又因为四边形ABCD是平行四边形，又因为BD是∠ABC的平分线，所以四边形ABCD是菱形，所以∠ABD=∠CBD（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）

笔者对这种证明方法给予了肯定，并趁机表扬了徐杨与朱轩同学.在之后的学习中，我发现徐杨同学以及班级大部分同学在数学课堂上的表现更加活跃，积极思考问题，积极的和同学交流、表达自己的见解，对于数学的学习似乎多了一些钻研的精神，这种精神对于学习数学来说难能可贵的.

三、教学反思

在初中数学几何教学中，巧设悬念，实施启发式教学的时应该注意以下几个方面问题：

1.从实际角度出发，让学生学有所得.对于以上案例中，从学生学习的实际出发，通过让学生回顾之前学过的寻找全等三角形的对应边问题，引领学生从根本上解决自己所存在的问题，从而精准的解决问题，增强学习信心，提高学习效率.

2.充分发挥学生的主体作用，根据教学安排预设启发时机.对于徐杨同学，引导她发现问题之后，鼓励其解决问题 ，并且及时的赞美她，此时的赞美就是帮助她在内心深处树立一座自信的高山.有了坚毅如高山般的自信，她便可以披荆斩棘，勇往直前.相信孩子拥有无穷的力量，只要他真的愿意去做某件事，而且用心去做某件事，那他就一定能做好这件事.

3.创设能让学生感到有趣的教学环境.在此案例中，当有意识的把问题呈现给全班学生的时候，全班学生集中精力共同探讨该问题，良好的课堂氛围让学生感受到有趣的课堂给他们带来了欢乐，并且在欢乐的气氛中感受到了学习知识的乐趣，这样可以激发学生的好奇心，提高学生的竞争意识.

综上所述，设置悬念启发式教学的内涵内容丰富，形式多样.这要求教师在运用时需注意方式方法，巧设悬念，才能够取得良好的教学效果.因此，初中阶段的数学教师必须在教学中勤于思考，灵活的运用启发式教学的方式方法，进而提升初中阶段数学教学的教学质量与效率，从而促进学生的数学思维发展.

参考文献：

[1]冒慧芳.巧设课堂悬念 激活成功因素[J].小学教学参考，2009（11）：39.

[2]谭德辉.数学教学“悬念”设置举隅[J].湖北教育，1995（10）：33-34.

[3]郭万娇.巧设数学悬念 使学习兴趣有层次[J].生活教育，2014（10）：71-73.

[责任编辑：李 璟]