立足学生 合理引入

王敏

摘要：就目前情况来看，对新授课里的习题教学普遍存在两种看法：一是有些老师认为学习知识最终目的是为做题，他们认为概念、定理、法则的引入并不重要，把新授课上成了习题课;二是只关注概念、定理、法则的引入，让学生直接接受抽象的知识，忽略习题的辅助作用或是选择过难习题。那么如何合理的设置新授课的习题，提高新授课的课堂效益？本文从制造悬念，促进学习动机;探索类题，寻找知识规律;联旧引新，拓宽已有知识以及巧设辨析，加深概念理解四个方面谈新授课知识引入中的习题教学。

关键词：高中数学;习题教学;引入方式

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）13-111

新授课是教学新内容、新知识的课，这个课型是主要的数学课型。在大多数情况下，探索和学习新的概念、公式、定理、法则等这些是高中数学新授课的重要任务。所以，依次进行创设情境、引入新知、辨析概念、巩固新知、总结反思是新授课常常使用的步骤，而在每个环节中，经常会配套一定的习题帮助理解。

那么如何合理的设置新授课的习题，提高新授课的课堂效益，值得研究。笔者结合自己的教学实践，谈谈对高中数学新授课习题教学的几点思考。

一、制造悬念，促进学习动机

我们知道新知识的学习需要一个引入的过程，而引入的方法多种多样，对于定理、法则的新授课很多时候我们会采用数学习题进行引入。

教学片段1 n次方根与分数指数幂引入

生物体内原有的碳14含量在生物体死亡后会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，根据这个规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系P=（12）t5730，考古学家根据这个式子可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值。比如：当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，……年后，它体内碳14的含量P分别为12，（12）2，（12）3，……当生物死亡了5000年，10000年，150000年后，根据上式，它体内碳14的含量P分别为（12）50005730，（12）100005730，（12）1500005730。

设疑：以上三个数到底是什么意义呢？如何计算：2×32？

二、探索类题，寻找知识规律

我们在新的概念、定理、法则的学习时，可以通过设置一些类题，让学生去探讨这些习题，从而寻找其中的规律，继而引出概念、定理或法则。

教学片段2 有理数指数幂引出

问题1：求解的依据是什么？请你默写。

问题2：上面我们将ax中指数x的取值范围拓展到了有理数。那么，当指数x是无理数时，这个指数幂有没有意义？说说你的理由？

四、巧设辨析，加深对概念深入理解

作为高中数学教师在课堂教学中要注重揭示概念形成和发展成的过程，在概念形成后，我们需要对概念深层次的理解，可以通过设置一些习题，针对关键要素，采用“否定假设法”设计，通过对比辨析，加深学生对概念的理解。

教学片段4 指数函数概念辨析

通过引导学生观察，两个函数中，常数出现在底数位置，自变量在指数位置。

若字母a代替其中的底数，则上述两式就可以统一表示成y=ax的形式。因为自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。

让同学们自行讨论给出指数函数的定义。

对于底数的分类，可以将问题分解成下边三个方面：

①若a<0會出现什么问题？（如a=-2，x=12则在实数范围内相应的函数值就不存在）

②若a=0又会有什么问题？（对于x≤0，ax都无意义）

③若a=1呢？（无论x取何值，它总是1，没有研究的必要。）

为了避免以上各种情况的发生，所以规定a>0且a≠1。

新授课是新知识入门课，概念、公式、定理是新授课教学的重点，而概念、公式、法则、定理的引入是关键之一。引入的方式不一样，就会使学生对概念的理解千差万别，甚至会影响其数学观。

（作者单位：浙江省安吉县孝丰高级中学，浙江 安吉313300）