从数学复习课中“悉故出新”路径研究

解媛媛

摘  要：复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位，在全面提高学生素质的过程中发挥着十分关键的作用。“温故而知新，可以为师矣”，教育先贤孔子不仅指出了温习旧知的重要性，更提醒人们“温故”可以获得新的收获。小学数学复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是帮助学生对某一阶段所学知识进行归纳整理，使知识条理化、系统化，通过学生自主进行查漏补缺，进一步完善认知结构，提升数学能力。

关键词：回忆;梳理;规律;延伸;解决问题

一、回忆已学知识，梳理复习内容

数学复习课的主要任务就是通过课上教师的讲解，帮助学生加深对已学过的知识的印象，这就是一个“温故”的过程，回忆知识并对知识点和知识体系进行巩固，所以课上要解决的就是知识的点、线、面三者的结合，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络，知识网络承载着回忆与梳理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视对过往知识的回忆和梳理，把平时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，帮助学生建立起新旧知识的联系，通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在回忆已学知识的过程中温故而知新。对小学数学这门学科来说，知识点之间有着很多的串联和继承，重新梳理这些知识有助于发展学生的数学思维，帮助学生用数学的思想来思考问题，达到真正掌握知识并熟练运用的目的，使所学到的知识条理化、系统化。

对于小学六年级的学生，教师可以尝试逐步放手让学生进行梳理，可以让学生根据单元知识，或者是知识之间的联系，将知识画一些树形图，把知识进行梳理，并内化到已有认知结构当中。在对六年级上册《长方体和正方体》单元进行复习时，老师先布置学生回忆在本单元所学的相关知识，提示学生可以用树形图或统计表的形式梳理知识，学生通过学习、整理、合作讨论等过程，最后以自己独特的方式梳理成自己知识网络。此时，对学生来说，这部分知识已经“竖成线”“横成片”，在此基础上，再在老师的带领下将知识“融会贯通”。通过这个过程，学生将更好地将这知识构建完整的网络，内化于自我的认知结构中。

二、揭示内在规律，获得新鲜见解

数学复习课不同于其他课，有其不同于其他课程的特点，教学和复习都应该从知识本身入手，充分把握其内在规律，遵循数学规律来进行复习。充分掌握了知识体系中的联系和其内在的规律，将会有事半功倍的效果。比如，在小学数学中，应用题教学是一个难题，是学生最难理解的知识，因此教师在复习这部分知识时，要结合生活实际与学生的认识规律，正确地遵循应用的教学规律，让学生学得轻松，同时也能更好地掌握所学知识，发展思维能力。应用题大多反映的是现实生活中常见的数量关系和其他与数学紧密相关的实际问题，需要利用不同的数学知识加以解决，帮助学生认识各种类型应用题的特征，并在此基础上掌握解答的规律和方法，是提高学生解答应用题能力的重要途径。在复习时，教师要善于让学生揭示解题思路，积累和总结解答经验与方法。例如，苏教版教材六年级数学上册中的百分数应用题，就要求学生第一步先找出含有百分率的语句作为关键句，并对这些关键句进行分析，这就是一个揭示内在规律的过程，从而根据规律来确定单位“1”的量，再判断单位“1”的量是已知的还是未知的，根据题设的条件来选择正确的方法解答。这样的题目设计就是一个引导学生去发现总结规律的过程，而找出所求问题与百分率的对应关系就是对学生来说一个非常新鲜的见解，这样新鲜的见解给学生带来的不仅是对所学知识的巩固，更是从另一方面帮助其认识知识和寻找规律，也有助于他们更灵活地解决类似问题，提高综合分析和解决问题的能力。

三、加强对比，抓住重难点

数学复习中，很多知识自成体系又有内在的联系，这就要求笔者在复习这些知识时要把握它们的共同点与不同点，充分对比获得认识。共同点中往往存在着重点，不同点中很有可能有学习的难点，这些都是教师在复习课上需要引起重视的，只有充分把握了这些重难点，复习课才能真正上好，学生才能更好地消化吸收这些知识。

例如，在复习乘法分配律部分时，这在整数四则混合运算中对学生来说是尚属首次，随后又推广到小数、分数的四则混合运算。虽然对乘法分配律已经很熟悉，但许多学生对乘法分配律在实际计算中的运用并不熟练，仍然经常会出现错误。复习这部分知识，教师应多设计一些对比练习往往能达到不错的效果，例如：列出×24和24÷这两个算式，先让学生尝试着计算，对×24这道算式，学生很容易利用乘法分配律进行简算;但是，对24÷这道算式，学生可能会因为定向思维而继续使用乘法分配律来进行计算，这就产生了计算错误。错误产生后，教师再通过交流与评析，让学生明白，对于24÷此题不满足使用乘法分配律的条件，因此不能使用乘法分配律。通过类似这样的对比练习，引发学生的认知冲突，引导他们发现问题，再通过问题的正确解决，使得学生突破难点，对乘法分配律的理解也会更深刻，在今后的运用中也会更熟练，不会出现错误。

在数学复习课上，教师要以学生为主角，通过学生自己发现错误思路，再引导他们发现共性的问题，随后的复习讲解会有更好的效果。这其实对教师来说，在例题的选择上要着重下好功夫，教师应认真设计具有代表性和概念容易引发混淆的题目，同时在讲解时要详细得当，逐步深入，层层剖析，通过对于不同点和共同点的对比，帮助学生理解重难点，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、拓展延伸，提高解决问题能力

小学数学课程要求学生学会举一反三，因此在复习课的设计时，教师应该着重设计可以为学生提供进一步理解和探究的情境，给学生以充分的机会，通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学，再通过知识的延伸与实际相结合，提高学生解决实际问题的能力。

例如，笔者在带学生复习长方体和正方体的展开图这一知识点时，由于立体几何对小学生来说十分抽象，是一个教学难点。复习阶段，笔者首先给学生布置了一个动手任务：新年快到了，如果你打算给长辈、朋友送上你的新年礼物，就利用所学自己动手制作一个礼品盒。这样的一项“任务”在枯燥的复习阶段激发了学生强烈的兴趣，得到学生们的积极响应。学生的完成度很高，有的学生还给礼品盒系上了彩带，结合长方体棱长等知识，给出相应条件，提出计算彩带长度、礼品盒表面积、体积等问题。这样一个联系生活实际的小任务，不但让学生在动手“做”的过程中将《长方体和正方体》的相关知识进行了复习，更让学生有了直观的认识，培养了学生的空间想象能力和审美的意识。

复习课的目的虽然是带领学生复习学过的知识，但是课程如果设计得当，其实更是为教师提供了一次重新组建学生认知结构的机会，因此教师要重视复习课并充分利用课堂复习来完善学生的认知结构。一方面把握学生的回忆和知识的梳理，另外还要提升拔高，将知識的学习变成知识的探究与归纳，将新知识与旧知识、普通知识点与重难点对比结合，从而加深学生的印象与理解。数学的课堂也是开放的课堂，以解决问题来引导学生的学习与复习，更能促进学生智力与能力的共同发展。

（责任编辑：邹宇铭）

参考文献：

[1]朱莹. 小学数学复习课有效教学的思考[J]. 小学数学教育，2018（21）：29+40.

[2]张海峰. 优化教学策略提高复习课教学质量探研[J]. 成才之路，2018（34）：92.