六招成功突破数学中考压轴题

【摘 要】数学中考压轴题属于初中数学中知识覆盖面广、综合性最强、难度最大的题型，是学生中考取得高分的“拦路虎”。一些数学教师在中考前向学生提出“舍大题保中档题和小题”的应试策略，这其实是不妥的。笔者总结教学经验，归纳出成功突破数学中考压轴题的一些“招式”策略，如夯实基础、读题悟意、化整为零等，希望对学生有所帮助。

【关键词】中考;数学压轴题;解题策略

数学中考压轴题属于初中数学中知识覆盖面广、综合性最强、难度最大的题型。一直以来，压轴题是学生中考取得高分的“拦路虎”。一些数学老师在中考前向学生提出“舍大题保中档题和小题”的应试策略，这其实是不妥的。难道压轴题对于学生来说真的那么遥不可及吗？笔者总结教学经验，归纳出成功突破数学中考压轴题的一些招式策略，以期对学生有所帮助。

一、夯实基础，打好功底

在《义务教育教学课程标准（2011年版）》中，“基础”有这样的描述：“掌握必要的运算技能;掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法;掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定;掌握基本的证明方法和基本的作图技能。”這些都是数学解题思维活动的出发点，是学生进行分析、判断、推理、论证的依据，也是解压轴题的有力武器。数学教师要把握好中考第一阶段复习的质量。注重基础，依纲靠本，对教材知识进行查漏补缺并全面整理、组块，形成网络，做到知识系统化、专题规律化。这样，学生便能积累丰富的知识储备及优化的知识结构，凭此能理解题意的本质，获取正确的解题思路，为顺利解答创造条件。只有对数学基础透彻理解、熟练掌握、灵活运用，才会有正确、合理、迅速的逻辑论证，才能使解题游刃有余。可见，扎实的学科基础，过硬的知识基本功是学生成功破解数学压轴题的保证，更是提高学生解题能力的关键所在。

二、咬文嚼字，读题悟意

部分学生在解决压轴题时，草草看一下题目，便迫不及待下笔解题，结果不是忽略条件而思路受阻，就是误解题意而思路错误。其实，读题悟意是成功突破压轴题的“敲门砖”。因此，审题时不要一带而过，而要审清题意，明确题目是如何一步步形成的。首先，逐字逐句细心阅读题目，全面收集信息，了解每一个条件对应着什么样的概念、性质、运算等，弄清问题提供的已知条件和解题目标。其次，挖掘题目的隐含条件。有的题目隐藏相关的属性，有的隐藏常见的数学现象，有的隐藏某些数学实质，这就需要学生通过深入细致地分析，对这些条件进行再加工，化隐为显，化暗为明，排除障碍，打通思路。再次，建立已知条件之间以及已知条件与所求目标之间的相互联系，找到有逻辑关联的基本“问题链”，为搭建解题“通道”提供保证。最后，抓住特征，寻求启示。每个压轴题都有一些特征，有些表现在为内容文字表达方面，有些表现为图形的特征方面，有些表现运动规律方面，这些特征能给人提供求解的信号和提示，分析这些特征，便能寻求到解题的途径。

如题1（2018常德）：如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E.

（1）求证：EA是⊙O的切线;

（2）求证：BD=CF.

已知条件分析：

其实，提高学生突破数学压轴题的能力是有方可寻，有法可依的。作为数学教师，不要扼杀学生解题的欲望，应该想方设法地给予指导帮助，培养学生灵活运用数学知识的能力，对数学知识的迁移能力，运用数学思想方法分析、解决问题的能力，使解压轴题成为学生力所能及的事，全面提高学生的中考成绩。

（责任编辑：吕红洋）

清远市清城区清城中学 向金华