新课程标准下指导高一新生有效衔接学数学的实践研究

黄志红

摘 要：初高中同属于基础教育，初中数学是高中数学的基础，两个阶段教学的衔接对于学生继续学习数学有着重要影响。但是，现实教学中初高中数学教学间存在着一些断层，很难做到顺利衔接。高一数学教学中，部分学生呈现出数学学习困难的情况，原本在初中成绩较好的同学进入高中后会呈现下滑状态，影响到后续数学学习。

关键词：新课改;高一新生;有效衔接;实践研究

进入高中阶段后，很多学生对高中数学学习表现出不同程度的不适应，加之课堂教学内容多、节奏快，学习起来感到力不从心、数学成绩呈现一定程度下滑，久而久之失去学习的兴趣和信心。实际数学授课中，高中教师往往忽视学生已有数学基础，依据教学大纲和目标来制定教学内容，不清楚初中阶段已讲解内容，容易造成学生知识的脱节。面对着初高中教学中遇到的问题，本文就新课程标准下指导高一新生有效衔接学数学展开讨论，希望对大家有所帮助。

一、初高中数学衔接理论基础

在初高中衔接教学中，数学教师要了解教学理论，明晰给课堂带来的益处，主要有以下几个方面：（一）认知学习理论，以人为主体来引导学习，把新知识与旧知识进行有机联系，让学生在学习中对所学知识有清晰认识，形成数学概念与命题。数学教师在教学中要为学生营造一个学习情境，让他们进行自发学习，感受到数学学习的快乐和成就感，激发学习积极性;（二）建构主义学习，个体学习是一个不断调整、提升的动态过程，教学设计中要把学生放在主体地位，引导他们自动构建合理、完善的知识结构，在温习旧知识基础上来探索新知识;（三）掌握学习理论，主张学习者在特定情境学习时要把所学内容内化于心，通过深入交流和深度合作来实现深层次学习和理解，掌握并应用所学数学知识;（四）人本主义学习理论，应重视学生自身潜力，注重激发探索新知识、新能力，让学生有自我发展、自我完善，结合实际教学情况来提升课堂综合能力，发展学科综合素养。

二、初高中数学课堂衔接存在的问题

目前，初高中数学在课堂教学中存在着一定的问题，主要表现在以下方面：（一）数学教学概念不够丰富，学生在学习中缺乏对数学知识的理解和掌握，对教材内容理解不够深入，课堂教学概念缺乏认知，降低了学习的内容和背景;（二）忽视了数学本质教学，课堂教学中不重视本质讲解，数学授课中对教材内容理解和认識不够深入，课堂教学中不重视教材基本能力的突出，降低了学生课堂学习兴趣;（三）教学中不重视与信息技术的有机结合，教师在教学中忽视了与信息技术的深入结合，教学内容无法体现出直观化的信息;（四）忽视了核心素养的形成和培养，教师在教学中不重视核心素养的发展，影响到自身素养的发展;（五）课堂讲解未能与实际进行紧密结合，课堂教学中以理论知识为主，教学中未能引导学生把实际问题引入到课堂之中，导致学生感受不到数学学习的乐趣，影响到数学学习效果，降低课堂教学质量。面对着上述困难，本文从以下几个方面展开探讨，希望对大家有所帮助。

三、初高中部分教学内容比较

初高中数学教学内容比较来看，存在着以下一些差异：（一）教材方面，初中数学教材直观性较强，一般采用直接叙述、表达的形式，对学生要求比较低，且内容与实际生活较为贴近、日常生活中常见运算和推理较为简单。高中数学内容抽象度较高，要求学生具备较高逻辑思维能力，学习起来普遍感到难度较大，如果初高中数学知识缺乏一定衔接，很难有效激发课堂学习兴趣、学习质量不尽如人意;（二）数学概念及定义，初中数学教材以直观形式进行表述，内容简单易懂、理解起来容易、记忆方便，但高中数学教材中概念和法则较多，内容考察学生抽象能力，对题目考察注重内在逻辑性和合理性，教材中还含有应用性、拓展性内容，在数学知识学习方面空间更为广阔;（三）初中数学教材重视学生运算能力培养，注重概念应用性，忽视了概念产生过程导致很多定理证明不够全面、缺乏逻辑性。高中数学教材内容知识点较多，逻辑证明严谨合理、要求学生具有较强概念生成能力，注重数学逻辑思维的形成和培养。通过上述对比来看，我们发现初高中数学教学内容方面存在着一定差异，高中阶段教学中要注重衔接，发展数学综合能力。

四、新课改理念下高一新生有效衔接教学实践

（一）丰富概念教学背景

学习是一项艰苦脑力劳动，只有具备良好意志才能把学习活动进行下去取得一定效果。高中数学内容较为抽象、很难快速理解知识，意志品质薄弱的学生容易产生畏难情绪，久而久之会放弃数学学习。在函数概念教学中，教师要注重知识讲解，引导学生对教材内容进行探究和学习，培养良好意志品质，帮助他们更好地实现初高中知识衔接，实现高效率、高质量课堂学习活动。

兴趣是学生学习最好的老师，只有爱学才能把全部精力投入到数学学习之中，如何吸引课堂兴趣成为教师授课关注重点，要让他们课堂动起来才能对知识有更加深入思考、产生自主学习的兴趣。初中阶段，学生已经学过了二次函数了解到图像是一条抛物线，但并没有深入研究。结合这一学情，教师在课堂开始时要求学生回忆初中阶段如何来定义二次函数，结合二次函数定义来讨论是否可以从刚学习过的映射角度来考虑，从而得到f（x）=ax2+bx+c（a≠0、x∈R），其中f（x）相当于初中已经学习过的y，紧接着要求根据f（x）=2x2+x+5，求f（x+1）。结合课堂学习内容，在思考两分钟后提出“求f（x+1）”实际上是求什么。班级学生回答可以把“x”替换为“x+1”来得到f（x+1），进而研究二次函数的性质。结合教材实际内容，班级学生对二次函数概念进行深入探讨，理解和掌握教材主要内容，实现了初高中二次函数概念的有机衔接。

（二）重视数学本质教学

很多情况下，学生面对问题不知所措，究其原因在于不了解数学本质所在，很难对教材内容进行认知和理解。根据APOS理论，数学教师在授课中要引导学生抓住数学概念本质，认识到概念本质是集合间的一种对应关系，让学生充分经历“活动”和“过程”阶段，体会到数学的本质，进而形成数学解题能力。

在讲解二次函数知识时，教师提出问题，即，“小球在水平面上均匀直线运动的速度为50m/min，运动时间从0min到8min，速度与时间的关系是什么？”学生进行分析和讨论，在分析中发现时间改变但速度并没有改变，在多次分析和讨论后认为“活动”来概括出一般对应关系x→f（x），从而逐步向着概念本质进行靠拢。为了抽象得到函数的本质，就要从中进行多角度分析，引导学生紧贴定义来体会一对一和多对一是函数，一对多不是函数的含义，从而顺利过渡到高中阶段的函数概念，感受到函数的本质，发展对函数知识的认识和理解，体会到函数概念学习的必要性。借助于数学本质学习和研究，教师带领学生感知教材内容，在学习中提升学科综合能力。

（三）应用现代信息技术

与学生课下交流过程中，教师发现他们自身读图能力、语言表达能力方面存在着一定缺陷，而高中数学要求具备较强抽象能力，更需要注重各项能力的培养。函数知识教学中，图形和性质是必不可少的重要组成部分，但初中教学中并没有把函数图像的作法（列表、描点、连线）作为重点来进行讲解，只是进行直接应用，这就导致进入高中阶段后缺乏作图能力。高中函数研究的内容要从宏观角度来进行分析和讨论，要求具备较强概括性和抽象性，因此，教师要把函数图像教学融入到教学中点点滴滴，注重应用信息技术来开展函数图像教学活动。

在讲解二次函数知识点时，教师要求学生在同一直角坐标系中画出函数y=2x2、y=2（x+2）2、y=2（x-2）2的图像，探讨二次函数y=2x2、y=2（x+m）2图像间关系，再升华为根据y=ax2来总结二次函数y=a（x+m）2的图像和性质，学生讨论完成后，教师应用几何画板来直观展示上述讨论的内容。紧接着，要求学生在同一直角坐标系中画出函数y=2x2、y=2x2+3、y=2x2-3的图像，探讨二次函数y=2x2、y=2x2+k图像间关系，再升华为根据y=ax2来总结二次函数y=ax2+k的图像和性质，结合几何画板来直观展示函数图像变化。结合上述两个公式，学生最值要探究二次函数y=ax2和y=a（x+m）2+k图像间的关系，应用几何画板来直观展示教材内容，让学生对函数图像有了更加深刻理解和认识，掌握函数图像研究方法，感受到二次函数的本质。

（四）注重培养核心素养

进入到高中阶段，数学对学生提出了更高要求，其中，抽象思维能力要远超于初中阶段。面对这一情况，数学教师要经常对学生抽象思维进行锻炼，弥补他们在抽象思维学习中的漏洞，降低教学难度，提升数学抽象思维素养。如，初中阶段只学习平面有关问题，高中阶段要接触到立体几何内容，要想做好衔接需要教师在教学中做好初高中教学衔接的策略，进行循序渐进地锻炼来发展抽象思维能力。

高一教学中，教师发现学生在对某个问题进行分析和求解时，并非通过理性思考和分析来得到答案，而是根据直观感觉来探索。初中授课过程中，教师讲解不等式内容时与方程一起讲解，但并没有深入进行讨论和探索。进入到高中阶段，不等式学习、讲解过程中扩充了诸多内容，如，排序不等式、绝对值三角不等式等等，还在选修教材中加入了一系列不等式证明的方法，学习起来难度较大，也是高考重点考察的一大方向。结合这一学情，教师在讲解中要关注思维能力的发展，注重结合实际情况来进行全方位、多层面的理性分析，实现核心素养的真正形成。

（五）结合生活实际授课

学习目的是为了应用，关键在于解决实际问题。作为一门自然学科，数学知识来源于生活、服务于生活。新课改之后，数学知识的教学和学习是为了突出知识实用性和现实结合性，教学素材变得更加现实化，贴近于学生课堂实际生活。在调查中，学生应用列表法对函数相关内容不够了解，说明对教材和教师的认识不够重視，函数应用过程不够生活化，降低了课堂学习质量和效率。结合这一情况，数学教师要重视课堂教学内容，帮助学生理解、接受和构建函数的概念，以原有知识为基础来选择感兴趣、紧密结合实际的内容展开教学，进一步突出生活实际来进行授课，发展学科综合素养和能力，提升课堂教学质量和效率。

总之，面对着初高中数学教学衔接中存在的诸多问题，数学教师要从丰富问题情境、应用现代化信息技术、结合生活实际、发展学科素养、开展数学本质教学等多个方面展开授课，让学生更好地投入到数学学习之中，发展数学综合能力，提升数学课堂成绩、有效促进对知识的理解和掌握，从而帮助他们更好地适应高中阶段的数学课堂生活。

参考文献

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