基于高考试题分析下的高中数学教学研究

曾弟敏

【摘要】时代在不断进步，教育也在与时俱进。从近几年来的高考試题看，高考数学的考察方式和考察方向越来越趋向于全面考察和交叉渗透考察。高考的考察内容与方向，是高中教学的重要参考，从高考的变化中，高中的教学也应该转向注重培养学生全面发展和学生的数学综合应用能力，提高学生的学科素养。本文从近几年全国Ⅲ卷数学高考试题的分析，总结了高中数学教学应当做出调整、转变的地方。

【关键词】数学，高考试题，分析，高中教学

百年大计，教育为先，教育之根本在于以人为本，以培养人才为根本。高考作为对从小学至高中这十二年教育情况的考察，对其能力的要求是非常严格的。随着时代的发展进步，近年来高考数学的考察内容与方向也在悄然变化。即从单一的知识性考察，变为考察学生的全面发展情况;从独立的学科考察，变为学科之间交叉、渗透考察;从精准的局部知识点考察，变为学科广范围的考察。基于此，高中的数学教学也应该做出相应调整，以适应逐渐丰富的高考考查。从单一的对课本文化知识的教学，转向对学生德、智、体、美、劳全面发展的培养;从各学科独立的教学，转向学科之间交叉、渗透教学;从点对点的局部知识教学，转向学科的全面教学。

一、高考数学试题的变化

我国的高考是一条亮丽的风景线，每年的高考都牵动着几亿中国人的心，每一次高考都会是一代人青春的印记。而对于教育工作者，每一年的高考试题，都值得进行仔细的分析、研究。近年来，高考数学试题的考向，已经有显著的变化，不再是单纯地对数学知识进行考察，也不再是学科之间独立的考察，高考试题更多的融合社会当中的热点问题和时代背景。同时，在多学科交汇趋势显著的要求下，高考综合考虑大学选拔人才的要求，在试题中体现为各个学科之间交互影响的综合题目的出现。2019年高考全国Ⅲ卷理科数学，选择题第三题，以我国古典四大名著为题干背景命题;填空题中第16题，以前端科技3D打印技术为题干背景命题;解答题第17题，以小鼠代谢的生物实验为题干背景命题。2018年高考全国Ⅲ卷理科数学，选择题第3题，以我国古代建筑中的卯榫结构为题干背景命题;解答题第18题，以工厂中常见的生产效率问题为题干背景命题……可以看出试题的题目已经不再是单纯的数学学科知识题，而是糅合其他学科实验、当下热点、历史文化、前端科技、生产生活等等多种多样的信息点进行命题;学科之间也不再是泾渭分明，而是进行交叉、渗透。

2020年初新冠疫情爆发，在2020年的高考全国Ⅲ卷理科数学，选择题第4题就以当下热点新冠肺炎疫情为题干背景命题，考察学生的函数应用能力。该题目与时下热点紧密结合，体现出数学永远跟进时代的步伐，学生应该把数学知识投放在实际生活中，用数学的思维解决问题。

可见高考对数学的考察已经从单一的知识性考察，变为考察学生的全面发展情况;从独立的学科考察，变为学科之间交叉、渗透考察。

二、培养学生全面发展

基于高考考察内容的变化，高考已经不在是考单一的基础数学知识，而是应该培养学生全面发展。从高考方面来讲，全面发展符合高考的考察要求，而对于学生，全面发展更是新时代社会和国家的要求。

为实现培养国家的优秀人才，在教学实践中，应当从学科观念上做出转变。在以前的高中数学教学中，其课程安排完全是按部就班的，以教材为主心骨，将整个高中数学分成册，分成章、节，再细分每个知识点。在教学中，有些教师为了方便教学，利于加快教学进度，一个一个点地进行教学，而忽略了数学的内在逻辑，丢失了高中数学的全局观。这种教学方法，在高考考察要求已然转变时，应当及时作出舍弃。从高考数学试题的分析中看出，高中数学教育教学过程中，要把培养学生全面发展作为第一目标。在教学中，遵循数学的内在逻辑，注重知识点之间的交汇性，把握数学知识的整体性，不把眼光局限在某一章节的某一个知识点上。

例如2020年全国3卷理科数学第21题，本题有两小问，综合考察了函数与图形方面的知识。第一问较为简单，学生可以利用函数求导，带值计算得出答案。第二问属于零点问题，这类问题很好的一个解决策略就是结合图象作答，从图形上得出函数的特征，该小问还结合了归纳分析的证明方法，综合考察了学生数形结合、推理分析的数学能力。

在课堂上，适当延伸、拓展与数学相关的历史文化、经典应用、尖端科技、时事热点等等，比如常见的实验数据分析问题，当下国际间的贸易摩擦问题，在扩展课堂内容的同时，引导学生的独立思考。要培养学生各方面能力，应当首先从学科观念的高度做出转变，加强学科的全局观，渗透数学学科之外的更多知识。

三、培养学生综合应用能力

从高考数学试题的分析中可以看出，数学知识点之间的联系越来越紧密，不同学科之间的界限已经不再那么明显，正在被淡化，数学与其他学科之间的交叉、渗透在不断加强，因此，培养学生的综合应用能力以及刻不容缓。这不单是高考对于学生的要求，也是现代社会对学生要求。

培养学生的综合应用能力，在于培养学生的思维和想象力。在以往的数学教学中，学科之间泾渭分明，老师在数学课堂除了数学知识外，其它的估计只是轻描淡写，这种教学方法是应当被摒弃的。事实上，数学与其他很多学科之间有着很大的关联。例如数学与物理，物理的公式就是数学的函数，数学的计算是物理不可或缺的工具;再比如数学与生物，生物实验中产生的实验数据，就需要数学知识进行整合、分析;再比如数学与地理，地理中重要的测绘问题，也需要很多的专业性数学知识来支撑等等，学科之间的联系原本就密不可分，互为辅助。在培养时，不应将其强行割裂开来单独教学。应当以单科的学习作为铺垫，找寻合适的多科交叉习题作为辅助。在做题过程中将数学与其学科联系到一起，甚至可以与实际生活相结合，经过老师的指引，经过学生分析、总结，锻炼学生的数学综合应用能力。在教学中，应鼓励学生大胆想象，联系其他科目的知识进行思考，而不是被“数学”这个学科名称所束缚，局限了思考的方向与范围。在大学培养体系中，涌现了很多学科交叉的专业项目。这就释放了大学对人才需求的信号和导向，事实上高考作为高等教育选拔人才的手段自然会在选拔人才的过程中满足大学对人才的需求。因此，在教学实践中，教师之间可以加强沟通，对有交叉的知识点进行同步教学。同时，在设计平时训练题目时，可以参考高考命题方法对学生进行预热，慢慢渗透综合的分析方法，提高综合分析的能力。