数形结合思想在初中数学教学中的渗透价值

摘要：数形结合是数学教学中最有效的方法之一。初中生正处于学习能力的培养期。教师应自觉培养学生的学习能力，在课堂教学中采用数形结合的思想。在数学教学中运用数形结合的思想，可以简化对数学概念的理解，把数学公式的精髓展现在学生面前，使学生更容易理解，记忆更深刻，减轻学生学习负担，降低数学学习难度。

关键词：初中数学;数形结合;渗透

1.前言

随着新课程改革的进一步深入，对学生学习能力的要求远远高于对知识储备的要求。学生不仅需要具备相应的理论知识，还需要掌握相关学科能力，从而实现自身的成长和发展。学习数学需要学生具有较强的逻辑思维能力。但是，通过数学的学习，学生可以掌握丰富的数学知识，同时也具备了相应的解决问题的能力。当他们在生活中遇到问题时，他们可以联系所学的知识迅速解决问题，从而实现数学教学的根本目的。初中生学习能力低，对许多抽象的数学概念和数学现象难以理解。数形结合可以将抽象概念形象化，有利于学生的理解，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。

2.数形结合思想教学价值

2.1有助于概念的理解和记忆

数形结合的特点是将抽象化为具体，这对理解和记忆概念知识非常有帮助。首先，数形结合的思想可以很好地揭示概念知识的起源和发展。以数轴的概念为例，早期的人们在现实生活和生产中逐渐学会用秤来称重，用秤上的点来表示物体的重量，后来，人们开始用温度计上的点来表示相应的温度，船闸刻度上的点指示水位。虽然三者看似不相关，但在数量关系和空间形态上，三者之间有着本质的要素，即测量的起点、单位和增减的明确方向。从这三个模型中，可以抽象地定义远点、单位长度和方向三个因素，最终得到数轴。可以说，初中数学概念知识中涉及的许多基本上都是对现实生活中客观事物的抽象。因此，教师应注重对教材和教学资源的挖掘，引导学生体验从具体到抽象的过程。其次，数形结合的思想有助于加深对概念本质的理解。在学习过程中，学生对概念本质的理解和把握是不可避免的。

例如，在学习等式性质的概念“在等式两边加或减一个数或公式，结果仍然相等”时，如果老师直接传给学生，他只能进行机械记忆。相反，如果教师用平衡来表示学生之间的距离，把它当作一个等式，然后用平衡的平衡来表示等式的性质，就可以帮助学生内化概念知识的本质。另外，数与形的结合可以给数学概念知识以相应的图形信息，这也有利于学生利用数字和形状完成对概念知识及其相关性质的理解和记忆。我们应该知道，数学教学是对陈述性知识进行解释和分析的过程，学习这种知识的困难在于长期坚持，因为学习这种知识伴随着遗忘速度快、遗忘率高的副作用。因此，如果教师能在教学过程中引导学生掌握自己有效的记忆方法，就能很好地避免这些风险。

2.2有助于认知结构的优化和发展

认知结构指的是学生头脑中已经形成相应观念的内容，而数学认知结构则更凸显其知识之间的内部联系与某种规律，这些联系和规律都是需要透过概念知识来相互渗透和传达的。数形结合思想对于学生数学认知结构的优化和促进主要体现在两个方面，首先，数形结合思想能够加强知识之间的相互转化，进而达到优化认知结构的目的。例如，在一元二次不等式相关教学中，利用一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系来引导学生展开探究。可以发现，其中一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）函数值等于零时的特殊情况，而一元二次不等式ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）函数值y>0或y<0时的特殊情况。由此可得出，一元二次方程、一元二次不等式与二次函数这三者之间有着紧密的联系，而居于主导位置的则是二次函数。那么在相关教学过程中教师需要引导学生深刻把握二次函数性质及图像特征，清楚认识到一元二次方程解的个数即为相应二次函数图像与x轴的焦点书，交点的横坐标便是该方程的解，一元二次不等式大于零的解集就是响应二次函数位于x轴上方图像所对应的自变量取值范围。

其次，数字与形状的结合，通过深化现有的认知水平，使学生对知识有更深入、更透彻的理解。从教材的角度看，初中数学教材采用了一种较为原始和独立的呈现方式，即直接给出数学概念，并趋向于代数语言和解释学思维。对于学生来说，他们需要根据课本中章节单元的排列顺序来记忆概念。当他们遇到相关的问题时，他们会从记忆中寻找相关的内容，但这种情况对于一些复杂而全面的问题来说是薄弱的。究其根本原因是学生对概念的理解太浅，因为记忆只是概念的表征，而不是內在意义等内容。因此，教师应在教学实践过程中，自觉把握一切机会，渗透数形结合，引导学生多角度挖掘、体验、反思概念知识，多角度重新理解同一概念知识，从多角度改善单一表征的概念学习习惯。

3.总结

数学思想与方法的双向渗透是数学教学中思想与方法的综合渗透。教师只有充分理解和把握思维方法的内涵，才能使学生感受到“简化复杂问题”和“具体化抽象问题”的灵魂内核。因此，教师在日常教学中应注重向学生介绍数学思维方法，并给学生更多的自主尝试的机会，使学生对数学思维方法有一个全面的了解和理解。

参考文献

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四川省德阳市广汉市第三中学 黄维