对高中数学中三角函数的易错点研究

钟金燕

摘要：三角函数作为高中数学知识体系中的重要内容，但是在三角函数的学习中还会涉及到比较多的公式内容，外加上三角函数的概念比较抽象，导致了很多学生都难以获得良好的学习效果。因此高中数学教师还需要做好对三角函数易错点的明确，随后在结合易错点以及学生认知特点基础上，进行现有教学模式的不断优化与完善，帮助学生对三角函数的知识点以及解题能力进一步提升，对于学生数学学习成绩的提高也有着积极意义，本文主要就高中数学中三角函数的易错点进行探究分析。

关键词：高中数学;三角函数;易错点

中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-07-402

三角函数的学习在高中阶段的数学学习中有着重要意义，并且与复数与几何等知识点有着密切的关联性。因此在进行三角函数的教学过程中，还需要针对三角函数中的易错点，进行现有教学模式的积极转变，帮助学生对三角函数方面的知识点以及解题技巧与方法进行熟练掌握，促进学生的解题正确率以及效率得以提升，对于学生后续数学学习也有着重要意义。

一、高中数学三角函数的学习要点

在高中数学三角函数的学习过程中，主要接触到的是正弦函数（sin）、余弦函数（cos）以及正切函数（tan）这三方面的内容。其要求学生能够对不同函数类型的自变量范围、值域、单调性以及函数图形进行熟练掌握，还需要能够进行正弦函数、余弦函数以及正切函数三者之间的转化，对于相关公式也要熟练掌握，这样才能够帮助学生在面对问题时能够迅速找准思路，从而获得良好的三角函数学习效果[1]。

在三角函数的变换时，高中数学中比较常见的是角度以及函数名的变换。一般高中数学中的自变量都是角度，而且角度的变换对于函数名称、正负等也有着一定的影响，而且角度自身具备有和、差、倍等多种类型，也就导致了很多题目在解答过程中比较复杂，对于学生的解题能力以及思维扩散能力也提出了比较高的要求，也就需要教师能够加强对角度变换问题的重视力度。此外在三角函数的学习中，还需要就各函数之间的转换公式进行熟练掌握，并能够在结合了三角函数题型基础上，采用三角函数的合理转换，借此获得预期的解题效果[2]。

二、高中数学三角函数的易错点分析

在進行高中三角函数的学习过程中，学生们虽然进行了基本知识的掌握，但是在具体解题过程中依旧存在有比较多的问题，一些易错以及混淆点还存在有反复出错的情况，对于学生学习成绩也会产生比较大的影响。这也就需要进行三角函数易错点的明确，随后通过针对性教学手段，帮助学生形成良好解题思路与解题方法，促进数学三角函数教学效果进一步提升。在三角函数解题过程中的易错点一般包含有以下几个方面。

（一）对角的概念理解存在偏差

三角函数的概念与性质跟角有着密切的关联性，因此在解题过程中还需要对角度的取值与限制进行明确，对于解题正确率的提升也有着积极意义。在解题过程中首先需要做好审题，如果题目所给条件中的角度被限制在了一定范围内，还需要该范围内进行求解。一般情况下三角函数的角度取值范围在（0，180°）。

针对这一问题，要求学生能够对书本上的基础知识进行熟练掌握，对于角的概念以及三角函数公式要学会灵活应用。除了课本上的一些基本三角函数之外，还需要学生们能够对部分特殊的三角函数公式有一定的了解与把握，具体包含有和公式、差公式以及倍角公式等等，并需要学生能够在解题过程中进行这些公式的灵活应用，只有这样才能够对题目的出题意图进行明确，还能够有效节省大量的推导以及变形过程，帮助学生进行三角函数相关问题的有效解答，促进解题正确率以及解题效率得以提升[3]。

（二）对题目隐含条件的挖掘水平不足

在三角函数题型中还会包含有比较多的隐含条件，如果没有进行隐含条件的有效挖掘，还会直接影响到解题的正确性。但是很多学生在做题过程中还会忽略掉题目中的隐含条件，也就容易导致解答错误的情况发生，这也是三角函数解题中的易错点之一。很多出题人还会通过隐含条件的设置，来考虑学生对于知识点的掌握程度，但是依旧有比较多的学生掉入到这样的陷阱之中。

比如在习题角度在（0，90°）时，cos x>0，而在角度处于（90，270°）时，cos x<0中就包含有一定的隐含条件。因此在进行三角函数问题的解决过程中，题目之中的隐含条件与角的取值范围往往存在有一定的关联性，这也是学生在习题解答过程中容易出错的环节。在实际教学过程中，教师还需要加大对三角函数解题的训练力度，引导学生养成认真答题的良好观念，还要让学生学会对习题中的隐含条件进行挖掘，促进学生的答题正确率进一步提升，对于学生数学素养的培养也有着积极意义[4]。

（三）无法进行解题突破口的准确寻找

在三角函数的解题过程中出了些基本的函数知识点之外，还经常与几何以及图形等知识点关联在一起，也就导致了解题复杂度提升，解题突破口的寻找难度也会进一步增加。在三角函数学习过程中，一般还需要应用数形结合的思想，将三角函数的性质直观的展现在几何图形中，并且需要通过生动直观的几何图形，帮助学生对习题的条件进行迅速分析，来获得良好的解题效果。但是目前依旧有很多学生没有进行数形结合解题方法的熟练掌握，只是一味通过公式转换的方式进行解题，也就容易走进牛角尖，直接影响到解题水平。

因此在三角函数教学过程中，还需要采用数形结合的方式来对三角函数的相关问题进行解决，在三角函数解题过程中，还需要培养学生们采用图形表达数字语言的能力，这样能够让学生在解题过程中通过图形辅助进行解题，促进解题效率跟正确率进一步提高。

结束语

综上所述，在高中数学三角函数的学习过程中，三角函数题型还存在有类型多样以及知识涉及面广的特点，因此在学习过程中还有着非常大的难度。这也就需要教师能够对三角函数的解题易错点进行明确，随后开展针对性的教学工作，来帮助学生更好进行三角函数的学习，从而获得良好的高中数学教学效果。

参考文献

[1]赵思麟. 对高中数学中三角函数的易错点分析[J]. 消费导刊，2019（12）：75.

[2]俞玲. 数学教学中三角函数的易错点分析[J]. 读写算，2018（15）：251.

[3]刘胜林，夏志超. 三角函数中几类易错点剖析[J]. 数理化学习（高一二版），2018（10）：25-26.

[4]于秀坤. 锐角三角函数问题易错点剖析[J]. 中学生数理化（中考版），2019（1）：8-9.

贵州省六盘水市 六枝特区第一中学 553400