邵碧凤
【摘要】计算教学是支撑小学数学的最基本框架,而简便计算是综合运用计算原理简化复杂计算的技能。本文从学生原有的知识经验出发,透过错例分析问题的所在,提出淡化传统的教育方式,使学生注重知识的本质联系,从而搭建知识与生活的桥梁,创建教学与生活的模型。使學生明白简算的算理,提炼简算的算法,让算理和算法有机融合。
【关键词】简便计算;情境教学;分析与对策;数学模型
针对数学课堂中的“简便运算”,教师在实际教学时可以从学生的生活经历出发,创设出生动有趣的生活情境,为即将学习的内容搭桥,激发学生的学习兴趣。
一、教材内容的呈现形式解读
小学数学的简便计算是从四年级开始,首先是学习整数的简便运算,由浅入深,系统并全面地形成了一条知识链。接着是五年级学习小数的简便运算,最后是六年级学习分数的简便运算,五条运算定律以及两条运算性质在整数、小数和分数简便运算中都是适用的。每个运算定律的结论都是经过如下几个环节:一是结合生活中遇到的事情提出问题,二是针对问题提出不同的解决方案,三是对比分析解决方案中的结论相同,四是推导出运算定律或运算性质。
二、简便计算的错例分析与问题探讨
(一)实地考查,暴露问题的所在
在四年级下册的第三单元教学中,每节课的内容比较单一,学生学起来也得心应手,练习题的准确率也比较高。但是学完所有运算定律后,笔者出了一份这样的题目:“计算下面各题,能简便计算的要简便计算。”这份题目是综合性较强的,主要考察学生的综合素养和辨别能力。从学生完成的练习题来看,结果就不尽人意了,现将全班同学典型的错例汇总、对比、分析,制作成以下表格。
(二)错例分析,破解问题的根源
错例一:乱花渐欲迷人眼
(1)2.5×4÷2.5×4 (2)6.98-3.43+2.57
=10÷10 = 6.98-6
=1 = 0.98
【分析】 “凑整”是简便计算中最显著的一特征,而在简便计算过程中,前提是按照一定的运算法则,有理有据的运用计算定律来“凑整”的,否则,学生的思维就会容易固定化。但是大部分同学在学完简便运算后,遇到题目没有仔细分析,盲目地违反简便运算规律,错误地 “凑整”起来。
错例二:形似貌合实不同
(1)32×99+99 (2) 1000÷(125+8)
=32×(99+1) =1000÷125+1000÷8
=3200 ; =8+125
=133
【分析】笔者在教学中,发现上述两个病例学生做错的频率比较高,尤其是那些理解能力差的学生,当他们遇到题(1)时就盲目的认为:一切算式都可以简便,违背了乘法分配律的运算法则。当学生在掌握了乘法分配率规则之后,遇到题(2)会萌想出“除法分配律”,这都是知识的负迁移给学生造成的计算错误。
(三)整合审视,找出问题的征兆
1.重训练而轻对比,固化了学生建构的思维模式。
笔者认为大部分教师只单一地告知学生简便计算的计算法则,并且出大量的题目让学生机械性地训练,而忽视题型之间的联系,没有很好地指引学生对比分析,找出他们之间的异同点,从而固化了学生的思维模式。
2.疏领悟而近分析,忽略了学生已有的知识经验。
大部分教师纯碎地分析简便运算的算理,却忽视了学生对已有知识的经验,没有正确地指引学生学而思、思而行的领悟方法。
3.只归纳而不贯通,影响了学生高效的学习效果。
在教学中,大部分教师的教学意识薄弱,教学策略往往不得当,遇到同类型题目只归纳运算定律或运算性质而已,没有将知识建立起环状的知识体系进行融会贯通。
三、创建生活模型,提炼简算算理
策略一:结合生活情境,创建简算的模型
数学模型可以将复杂的数学问题进行简单化,为了唤起了学生的知识储备,激发学生的学习兴趣,借助生活情境,从学生的生活情境出发,提炼、简化并建立起数学模型。
策略二:借助实际情境,构建简算的本质
为了让学生对简便计算的本质理解更形象具体,教师理应为学生搭起知识与生活的桥梁,从学生的已有的知识经验出发,借助实际情境,从而构建起教学与生活的模型。
策略三:联系生活实际,领悟简算的内涵
生活中随处都有数学的影子存在,只要我们常带着一双求知的眼睛,肯定能发现他们的联系所在,尤其简便计算不要单独停留在算法上,教师在教学过程中要联系生活实际讲解,让学生从中领悟简算的内涵所在。
【参考文献】
[1] 董国雄.让计算教学同样精彩[J].中小学教学研究,2011 (12).
[2] 刘仁芳.理中有法,法中有理——浅谈计算教学的策略[J]. 中国校外教育,2013(4).