加劲薄壁高强方钢管混凝土短柱的轴压性能

杨有福 郭宏鑫

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

薄壁方钢管混凝土是在薄壁方钢管内部填充混凝土而成的一种组合构件[1]。所谓薄壁方钢管，通常指其边长壁厚比超过钢结构对其局部屈曲控制的限值，或者壁厚小于3 mm。研究表明[2]，方钢管混凝土的核心混凝土对钢管壁的支撑作用，使方钢管的受压局部屈曲得到延迟或避免。因此，日本AIJ设计指南[3]和我国国家标准GB 50936[4]等工程建设标准规定：方钢管混凝土的钢管边长壁厚比限值取为相应空钢管限值的1.5倍。

当前，钢材和混凝土逐渐向高强、高性能化的方向发展，高强钢、耐火耐候钢及超高强高性能混凝土等的研制和应用受到广泛关注[5- 7]。在钢管混凝土结构中采用高强钢可减小截面尺寸，节约钢材用量，降低制造、运输、安装费用等。然而，控制薄壁高强方钢管混凝土外钢管受压局部屈曲的边长壁厚比限值将进一步减小，从而限制了高强钢管的应用。为此，国内外学者提出了多种针对薄壁方钢管混凝土的钢管加劲措施[8]，以提高薄壁方钢管的局部稳定性，保证核心混凝土始终受到有效约束。

经常采用的薄壁方钢管混凝土的钢管加劲措施主要有：单(双)排钢板肋[1]、T形钢板肋[9]、竖直钢筋[10]等纵向型，角部斜钢拉杆[8]、与边垂直约束钢拉杆[11]、内置圆形(螺旋)箍筋[12]等横向型，以及带圆孔斜拉钢板肋[13]的双向型。结果表明，合理的加劲措施可以提高薄壁方钢管混凝土构件的力学性能。然而，不同研究者主要针对采用某一种加劲措施的薄壁方钢管混凝土构件，同等条件下采用不同加劲措施的薄壁方钢管混凝土构件的力学性能的差异尚不明确，使广大设计人员较难选择。因此，对比研究加劲和未加劲薄壁方钢管混凝土构件的力学性能，考察加劲措施的效果，对于薄壁方钢管混凝土构件在实际工程中的应用及其设计理论的深入研究具有十分重要的意义。

本研究中设计并完成两组加劲和未加劲薄壁高强方钢管混凝土短柱的轴压试验，重点考察钢管屈服强度和加劲措施类型对试件轴压性能的影响；在合理选用钢材和混凝土本构模型的基础上，建立非线性有限元模型，模拟试件的受力性能，并进一步对各种加劲措施的效果进行数值分析。

1 试验研究

1.1 试件设计与制作

共设计了Ⅰ、Ⅱ两组共14个薄壁高强方钢管混凝土短柱，包括12个加劲试件和2个未加劲对比试件，试件的高度(H)与外边长(B)的比值为3.0，B与钢管设计壁厚(t)的比值为80，大于GB 50936[4]的限值。第Ⅰ组和第Ⅱ组各7个试件钢管的钢材牌号分别为Q460M和Q690M；采用的加劲措施类型有：单排钢板肋、双排钢板肋、T形钢板肋、带圆孔斜拉钢板肋和内置方形螺旋箍筋，其中钢板肋由Q460M钢加工制作，箍筋为HRB400级钢筋。为保证试验结果的可比性，确定加劲试件的加劲配钢率αsv均为1.2%，αsv=Vs/Vce，Vs和Vce分别为高度范围内加劲配钢和钢管内壁包围的体积。试件信息见表1。其中：hs为钢板肋高度、T形钢板肋腹板高度或翼缘宽度、带圆孔斜拉钢板肋宽度；ts为肋板设计厚度；s和d分别为内置方形螺旋箍筋的间距和直径；α为名义截面含钢率，α=As/Ace，As和Ace分别为钢管和钢管内壁包围的截面面积；Nue和Esc,e分别为试件的承载力和组合弹性模量；DI为延性系数。试件编号中的N表示未加劲，SL、DL、TL、BL及S8(S10)分别表示加劲措施为单排钢板肋、双排钢板肋、T形钢板肋、带圆孔斜拉钢板肋及内置方形螺旋箍筋(数字8和10分别表示箍筋公称直径为8 mm和10 mm)。此外，带圆孔斜拉钢板肋的高度方向等距分布5个直径和孔距分别为97 mm和144 mm的圆孔。

表1 试件信息Table 1 Information of the tested specimens

试件钢管先由两块钢板冷弯成两肢长不等的U型槽，然后将两个U型槽的不等长肢用对接焊缝焊接而成。钢板肋采用连续角焊缝与钢管内壁焊接，焊脚尺寸满足相关标准要求，而紧贴钢管内壁的螺旋箍筋仅在其起点和终点与钢管内壁焊接。试件钢管及加劲措施的构造如图1所示。其中，a=B/2-t-ts/2，b=B/3-t-ts/2，c=B/3-ts，e=B/3-t-0.7ts，g=B/3-1.4ts。

图1 钢管及其加劲措施Fig.1 Steel tube and its stiffening measure

1.2 材料性能

钢板和钢筋的力学性能根据《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》[14]中规定的方法测定，每种钢板或钢筋均选取3个标准拉伸试件。测试结果表明，钢材拉伸试件的应力-应变曲线的离散性较小，故其材料性能指标可取3个试件测试结果的平均值，如表2所示。其中，t′和d′分别为实测钢板厚度和钢筋直径，fy为屈服强度，fu为抗拉强度，Es为弹性模量，μs为泊松比，δ为断后伸长率。

表2 钢材的力学性能Table 2 Mechanical properties of steel

1.3 试验方法

试验在10 000 kN压力机上进行，为防止试件出现端部破坏，在试件两端各安装一个高200 mm的方形钢套筒。施加的荷载通过置于上部钢套筒顶板与试验机上加荷板之间的荷载传感器测量。同时，为测量试件的变形(轴向位移和应变)，在试验机下加荷板设置4个与板面垂直的位移计，并在试件高度一半截面钢管的四边中点和两邻边角部贴纵向和横向应变片，如图2所示。

图2 试验装置和测点布置Fig.2 Test set-up and layout of measuring points

试验采用位移控制的加载方式，荷载达到峰值之前，位移增加的速度为0.2 mm/min；荷载达到峰值之后，位移增加的速度为1.0 mm/min；当试件承担的荷载急剧下降且变形迅速增大或试件承担的荷载下降至峰值荷载的60%时，结束试验。

2 试验结果及讨论

2.1 破坏形态及特征

整个加载过程中，试件均经历了弹性、弹塑性和峰值后3个阶段。弹性阶段，试件无明显变化；当未加劲和加劲试件的外荷载分别达到峰值荷载的50%～60%和70%～80%左右时，试件进入弹塑性阶段，即加劲措施增强了钢管与核心混凝土之间的相互作用，延缓了钢管的破坏进程，试件的特征是钢管出现轻微局部鼓曲并伴有混凝土压碎声；峰值后阶段，试件钢管已鼓曲处进一步发展的同时，还会出现后继局部鼓曲。需要指出的是，试件S10-Ⅰ、DL-Ⅱ和S8-Ⅱ进入弹塑性阶段的荷载值与其余加劲试件接近，但其弹塑性阶段很短，且峰值后阶段钢管未出现后继局部鼓曲，主要可能是由于混凝土的非均匀性或箍筋/钢板肋过早失效所致。

试验结束后试件的破坏形态如图3所示。可见，试件N-Ⅰ(Ⅱ)、BL-Ⅰ(Ⅱ)、S8-Ⅰ和S10-Ⅱ的钢管四面均出现2-3处横跨外边长的半波状鼓曲，其中采用带圆孔斜拉钢板肋试件的钢管鼓曲基本发生在孔直径附近；这是因为圆孔的削弱作用导致该处斜拉钢板肋的拉结作用最弱。试件SL-Ⅰ(Ⅱ)、DL-Ⅰ和TL-Ⅰ(Ⅱ)的钢管四面均出现多处止(起)于纵向加劲肋并呈交错式分布的半波状局部鼓曲，鼓曲变形值很小。总体上，钢材屈服强度对试件的破坏形态无明显影响。此外，试件S10-Ⅰ、DL-Ⅱ和S8-Ⅱ的破坏形态明显不同于与之对应的加劲试件，试件S10-Ⅰ和S8-Ⅱ的钢管仅出现集中于一处横跨外边长的半波状鼓曲，且鼓曲变形值很大；试件DL-Ⅱ的钢管鼓曲沿45°斜向分布，呈剪切破坏特征，双排钢板肋未能有效限制其所在处钢管的局部鼓曲。由此可以判断，这3个试件的加劲措施基本未发挥作用。总体上，相较于未加劲对比试件，加劲措施有效试件的单个钢管鼓曲半波的波宽和峰值更小，鼓曲的范围更小。

图3 试件破坏形态Fig.3 Failure pattern of specimens

2.2 荷载-变形曲线

试件的荷载(N)-轴向位移(Δ)曲线如图4所示，其中轴向位移取4个位移计测量结果的平均值。可见，第Ⅰ组和第Ⅱ组对应试件N-Δ曲线的差异总体上不明显，试件的N-Δ曲线均包括弹性、弹塑性和峰值后3个阶段，而峰值后阶段随着Δ的增大，N先快速下降并在加载后期平缓变化，且荷载卸除后试件存在较大的残余变形。此外，相对于未加劲试件，总体上加劲试件的N-Δ曲线的初始斜率更大、弹塑性阶段更短，达到承载力后荷载下降速率更慢，而采用不同加劲措施试件力学指标(承载力、组合弹性模量和延性系数)的差异性较为明显，具体见后文分析。全部试件的N-Δ曲线具有明显的峰值荷载，因此定义实测峰值荷载为试件的承载力(Nue)，见表1。

图4 N-Δ曲线Fig.4 N-Δ curves

图5示出了典型试件的荷载(N)-应变(εL和εT)曲线，其中相同位置的应变取其平均值，εL和εT分别为纵向和横向应变。可见，试件的荷载-应变曲线同样包含弹性、弹塑性和峰值后3个阶段；截面中部和角部N-εL曲线的弹性和弹塑性阶段几乎重合，但峰值后阶段的差异较大，主要是由于钢管局部鼓曲部位与应变片位置不同所致；同时，从弹塑性阶段开始，相同荷载水平下截面角部的εT低于截面中部的对应应变值，这主要是因为方钢管的角部对核心混凝土的约束作用更强[2]。此外，加劲和未加劲试件N-εL(εT)曲线的弹性和弹塑性阶段的发展趋势类似，峰值后阶段相同荷载水平下加劲试件的相应应变更大，但不同加劲措施试件N-εL(εT)曲线的发展趋势不尽相同。

图5 典型N-εL(εT)曲线Fig.5 Typical N-εL(εT) curves

2.3 力学指标

为清晰反映加劲措施对试件承载力的影响，定义承载力系数(BCF)为加劲试件承载力与未加劲试件承载力的比值。图6示出了试件承载力(Nue)和BCF的比较结果。可见，除试件S10-Ⅰ、DL-Ⅱ和S8-Ⅱ外，总体上设置加劲措施和钢管屈服强度高的试件具有更高的Nue和BCF。对于第Ⅰ组除S10-Ⅰ外的试件，加劲试件的Nue比未加劲试件的Nue高0.2%～28.4%，加劲效果相对好的是T形钢板肋和带圆孔斜拉钢板肋两类措施，分别比未加劲试件的Nue高24.3%和28.4%；对于第Ⅱ组除DL-Ⅱ和S8-Ⅱ外的试件，加劲试件的Nue比未加劲试件的Nue高1.3%～9.3%，加劲效果相对好的也是T形钢板肋和带圆孔斜拉钢板肋两类措施，分别比未加劲试件的Nue高9.3%和7.2%。此外，与未加劲试件相比，钢材屈服强度更高的第Ⅱ组试件并未获得更高的承载力提高百分比，这主要是由于核心混凝土的强度相对较低所致；具体设计时需合理匹配钢管及其核心混凝土的强度等级。

图6 Nue和BCF的比较Fig.6 Comparison of Nue and BCF

参考以往的研究方法[16]，试件的组合弹性模量(Esc,e)可按下式计算：

(1)

式中：σue为名义峰值应力，σue=Nue/Asc,Asc为组合截面面积；εL,0.4为荷载-截面中部纵向应变曲线上升段0.4Nue对应的应变。试件的Esc,e列于表1。

定义组合弹性模量系数(EMF)为加劲试件与未加劲试件Esc,e的比值。试件的Esc,e和EMF的比较见图7。可见，试件SL-Ⅰ、BL-Ⅱ和S10-Ⅱ的Esc,e和EMF低于相应未加劲试件，可能是材料缺陷、荷载偏心及应变片位置偏差等因素造成的，其余加劲试件的Esc,e和EMF均高于相应未加劲试件。对于第Ⅰ组试件，除试件SL-Ⅰ外，加劲试件的Esc,e比未加劲试件的Esc,e高1.0%～34.4%，加劲效果相对好的是内置方形螺旋箍筋类措施，比未加劲试件的Esc,e高32.1%～34.4%；对于第Ⅱ组试件，除试件BL-Ⅱ和S10-Ⅱ外，加劲试件的Esc,e比未加劲试件的Esc,e高0.1%～33.0%，加劲效果相对好的是内置直径8 mm方形螺旋箍筋和T形钢板肋两类措施，分别比未加劲试件的Esc,e高33.0%和9.4%。此外，钢材屈服强度对试件Esc,e和EMF变化规律的影响也不一致。

图7 Esc,e和EMF的比较Fig.7 Comparison of Esc,e and EMF

定义试件的延性系数(DI)为

DI=Δ0.85/Δue

(2)

式中,Δ0.85为峰值后阶段试件的承载力下降至0.85Nue时的轴向位移，Δue为试件达到Nue时的轴向位移。

试件的DI见表1。可见，2个未加劲试件的DI分别为1.04和1.02，而加劲试件的DI均高于未加劲试件，说明所采用的加劲措施均可提高薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱的延性，但加劲试件之间的DI也存在一定差异。对于第Ⅰ组试件，采用单排钢板肋、内置直径10 mm方形螺旋箍筋和T形钢板肋试件的DI较大，分别为未加劲试件DI的2.33倍、2.20倍和1.24倍，而其余加劲试件DI的提高幅度相对有限；对于第Ⅱ组试件，采用单排钢板肋、双排钢板肋和内置直径8 mm方形螺旋箍筋试件的DI较大，分别为未加劲试件DI的1.70倍、1.68倍和1.46倍，而其余加劲试件DI的提高幅度相对有限。

需要说明的是，尽管试验是研究构件力学性能的有效手段，但由于试件不可避免地存在初始缺陷、材料性能离散及加工偏差造成的轴压荷载偏心等，使得试验获得的试件力学指标可能存在偏差，从而影响对试验结果的分析。因此，需要借助有限元模型开展数值模拟与分析。

3 有限元模拟

3.1 有限元模型

采用通用软件ABAQUS[17]建立非线性有限元模型，对加劲和未加劲薄壁高强方钢管混凝土短柱的轴压性能进行模拟和分析。

对于钢材，选用ABAQUS中的塑性分析模型，分别由文献[2]中的冷弯型钢和钢筋名义应力-应变关系换算得到钢管(钢板肋)和螺旋箍筋塑性阶段的真实应力-塑性应变关系，钢材力学指标采用实测结果(见表2)。对于核心混凝土，选用ABAQUS中的塑性损伤模型，其受压应力-非弹性应变关系由文献[2]给出的方钢管约束混凝土的应力-应变关系得到，受拉软化借助应力-断裂能关系模拟，混凝土弹性模量采用ACI 318[18]建议的公式确定，泊松比为0.2。

钢管和钢板肋选用四节点减缩积分壳单元(S4R)模拟，螺旋箍筋选用桁架单元(Truss)模拟，上、下套筒与核心混凝土选用八节点缩减积分三维实体单元(C3D8R)模拟。构件有限元模型采用结构化网格划分技术[17]，并通过剖切技术以使不同部件的网格节点对齐，如图8所示。

图8 有限元模型的网格划分Fig.8 Meshing adopted in the finite element model

加劲薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱的有限元模型包含4个独立的部件，即钢管、加劲配钢、核心混凝土及套筒，各部件之间的相互作用通过定义接触模拟，具体包括：①钢管及加劲配钢与混凝土之间的界面接触由法向“硬接触”和切向粘结滑移组成，切向粘结滑移采用库伦摩擦模型，摩擦系数取0.6[19]；②套筒端板与混凝土及套筒环板与钢管之间界面采用法向“硬接触”；③加劲配钢与钢管及钢管与套筒端板之间接触选用“Tie”；④螺旋箍筋与混凝土之间接触选用“Embedded”。

对于薄壁高强钢管加工制作过程中产生的初始几何缺陷和残余应力，Tao等[19]指出，相比于空钢管，内填混凝土后其影响被显著弱化，且考虑和不考虑其影响时方钢管混凝土轴压短柱力学性能的差异不明显。因此，在进行有限元模拟时未考虑钢管初始几何缺陷和残余应力的影响。

采用全模型进行加劲和未加劲薄壁高强方钢管混凝土短柱轴压性能的有限元模拟。模型的边界条件如图9所示，其中UX、UY和UZ分别表示X、Y和Z方向的位移。约束上部套筒顶面X、Y方向的平动自由度及下部套筒底面的所有自由度。加载通过位移控制，即在构件上部套筒顶面沿Z方向施加位移。

图9 有限元模型的边界条件Fig.9 Boundary conditions of finite element model

3.2 有限元模拟结果与试验结果的比较

两组试件破坏形态的模拟结果类似，此处仅给出第Ⅱ组试件的模拟结果，如图10所示。由图10与图3的比较可以看出，除试件DL-Ⅱ和S8-Ⅱ外，有限元模拟试件外钢管的鼓曲形态与试验结果总体上较为接近，但鼓曲的位置和数量有一定差异。这主要是由于试件材料的缺陷和离散性尚无法在有限元模型中反映。

图10 模拟的试件破坏形态Fig.10 Simulated failure pattern of the specimens

图11示出了典型的加劲试件N-Δ曲线模拟结果与试验结果。可见，有限元模拟N-Δ曲线总体发展趋势与试验结果类似，但模拟N-Δ曲线的初始斜率略高于试验结果，且峰值后阶段承载力下降速率慢于试验曲线。这主要是由于组成试件的混凝土和钢材存在的初始缺陷(如试件材料性质与材性试验结果的差异、混凝土内部的初始裂纹、钢材与混凝土之间的微小空隙等)在有限元模型中暂无法考虑，使得模拟N-Δ曲线的初始斜率略高；同时，由于钢管四面鼓曲的次序有别和分布不均，使得试验时试件峰值后阶段处于小偏压状态，导致承载力下降较快。

图11 典型N-Δ曲线的比较Fig.11 Comparison of typical N-Δ curves

图12示出了试件承载力和组合弹性模量有限元模拟结果(Nuc和Esc,c)与相应试验结果(Nue和Esc,e)。由图12(a)可以看出，除了承载力偏低的3个试件(S10-Ⅰ、DL-Ⅱ和S8-Ⅱ)外，Nuc与Nue的偏差总体在15%以内，Nuc/Nue的平均值和标准差分别为0.996和0.061。由图12(b)可见，也有2个试件的Esc,c与Esc,e的偏差较大，主要还是模拟与试验中材料性质和加载速率偏差所致，Esc,c/Esc,e的平均值和标准差分别为0.972和0.117。可见，有限元模拟承载力和组合弹性模量与试验结果总体吻合较好。

图12 Nuc(Esc,c)和Nue(Esc,e)的比较Fig.12 Comparison of Nuc(Esc,c) and Nue(Esc,e)

4 参数分析

利用经试验结果验证的有限元模型，进一步分析了名义截面含钢率(α)、钢材屈服强度(fy)、混凝土抗压强度(fcu)及加劲配钢率(αsv)对加劲和未加劲薄壁高强方钢管混凝土短柱轴压性能的影响，参数为：B=400 mm;H/B=3.0;α=0.07～0.108(B/t=40～60);fy=460～690 MPa;fcu=30～90 MPa;αsv=1.5%,3.0%。此外，纵肋位置与试件一致(见图1)，厚度等于外钢管壁厚；箍筋直径为8 mm和10 mm，屈服强度为500 MPa；带圆孔斜拉钢板肋的高度方向等距分布6个直径和孔距分别为150 mm和200 mm的圆孔。

图13示出了典型参数对加劲和未加劲薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱荷载(N)-轴向位移(Δ)曲线的影响。可见，与试验结果类似，所有构件N-Δ曲线的趋势较为接近，加劲组合构件具有更好的力学性能，但不同加劲构件的N-Δ曲线不同阶段分界点与力学指标存在差异。

各参数对加劲薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱承载力系数(BCF)、组合弹性模量系数(EMF)和延性系数(DI)的影响如图14所示。其中实线和虚线分别代表加劲配钢率(αsv)为3.0%和1.5%，图14(c)中缺少的数据点为依据本研究定义无法获得DI的情况。可见，与相应未加劲构件相比，加劲薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱具有更高的承载力、组合弹性模量和延性系数，αsv相同构件的BCF、EMF和DI随各参数变化而变化的规律类似，但αsv不同时构件的BCF、EMF和DI的差异性明显，表明加劲措施的效果与αsv直接相关；总体上BCF、EMF和DI随着α、fy和αsv的增大及fcu的减小而增大。此外，带圆孔斜拉钢板肋加劲措施对提高承载力和延性更有效，双排钢板肋加劲措施对提高组合弹性模量更有效。

图13 典型参数对加劲和未加劲构件N-Δ曲线的影响

图14 各参数对加劲和未加劲构件力学指标的影响Fig.14 Effect of parameters on the mechanical indexes of the stiffened and unstiffened members

尽管本研究的加劲措施均可提高薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱的力学性能，在实际应用过程中尚需根据受力状态、环境因素及全寿命周期成本等合理选择加劲措施。同时，可在本研究工作的基础上，进一步探索能够全面提高薄壁高强方钢管混凝土构件力学性能的加劲措施。

5 结论

(1)加劲和未加劲薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱试件均经历了弹性、弹塑性和峰值后3个受力阶段，但加劲试件的破坏进程及其钢管的破坏形态不同于未加劲试件，加劲试件的弹塑性阶段出现得更晚，且钢管鼓曲范围和鼓曲变形值更小。

(2)加劲和未加劲薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱试件的荷载-轴向位移(应变)曲线的发展历程类似，但与未加劲试件相比，加劲试件总体上具有更大的初始斜率、更短的弹塑性阶段、更慢的峰值后承载力下降速率。

(3)总体上，试件承载力随钢管屈服强度的提高而提高，与未加劲试件相比，加劲试件具有更高的承载力、组合弹性模量和延性系数，但试验未发现可以全面提高薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱力学指标的加劲措施。

(4)基于考虑方钢管约束的核心混凝土本构模型，建立了加劲薄壁高强方钢管混凝土轴压短柱力学性能分析的有限元模型，模拟结果与试验结果总体符合。进一步数值分析结果表明，提高承载力和延性更为有效的加劲措施为带圆孔斜拉钢板肋，而提高组合弹性模量更为有效的加劲措施为双排钢板肋。